名人故事

　　巴斯卡爾和費馬

　　更早些時候，法國有兩個大數學家，一個叫做巴斯卡爾，一個叫做費馬。

　　巴斯卡爾認識兩個賭徒，這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，

　　A贏了4局，

　　B贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個錢應該怎么分？

　　是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？

　　這兩種分法都不對。正確的答案是：贏了4局的.拿這個錢的3／4,贏了3局的拿這個錢的1／4。

　　為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者

　　A贏，或者

　　B贏。若是

　　A贏滿了5局，錢應該全歸他；

　　A如果輸了，即

　　A、

　　B各贏4局，這個錢應該對半分。現在，

　　A贏、輸的可能性都是1／2,所以，他拿的錢應該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,當然，

　　B就應該得1／4。

　　通過這次討論，開始形成了概率論當中一個重要的概念數學期望。

　　在上述問題中，數學期望是一個平均值，就是對將來不確定的錢今天應該怎么算，這就要用

　　A贏輸的概率1／2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。

　　概率論從此就發展起來，今天已經成為應用非常廣泛的一門學科。

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