實數(shù)的說課稿
各位好，今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級數(shù)學上冊第三章第二節(jié)《實數(shù)》。本節(jié)課是在學生學習了平方根以后，接觸了如“ ”與“π”等具體的一些無理數(shù)的基礎(chǔ)上，通過學生合作探究，揭示出中像 這樣的無限不循環(huán)小數(shù)的存在，從而引入了無理數(shù)的概念，使學生把數(shù)的概念從有理數(shù)擴展到實數(shù)，對今后的數(shù)學學習有著非常重要的意義，并且是同學們進一步學習方程、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。同時，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)且領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學生的分類意識。
依據(jù)義務(wù)教育課程標準的要求和新課改的精神，我制定如下教學目標：
知識目標：讓學生了解無理數(shù)，實數(shù)的概念，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)，初步學會實數(shù)的大小比較，能對實數(shù)的分類進行初步的辯認。
能力目標：了解實數(shù)的分類，培養(yǎng)學生初步分類意識；用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)，讓學生進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
情感目標：通過合作探究，讓學生經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程；并向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的數(shù)學思想，感受人類在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就和做出的貢獻，從中得到啟發(fā)和教育。
根據(jù)教材知識的分布結(jié)構(gòu)，結(jié)合學生的年齡特點和認知水平，我這樣安排本堂課教學重難點：
重點：了解無理數(shù)、實數(shù)的意義，能夠在數(shù)軸上表示實數(shù)。
難點：理解無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別和實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系。
下面我將著重介紹本堂課實施的具體過程。
首先借助學生前幾堂課后已有的認知經(jīng)驗“ ”，請學生們考慮如果要從一條長繩中剪下一段長為 米的`繩子，可 米究竟是多少長呢？然后引導(dǎo)學生適當借助計算器進行合作學習：
由于 ，所以 ，先確定小數(shù)點后第一位數(shù)： ，可見 ，即 ，同理再確定小數(shù)點后第二位、第三位，所以只要剪下大約1.414米的長度就可以了。
同時問題出來了，不論是1.4,1.41還是1.414這都只是 的近似數(shù)，不能用等號連接，那么 的精確數(shù)是多少呢？當教師給學生一段時間的思考后，請同學們看書本第65頁，學生通過觀察不難發(fā)現(xiàn)將 化作小數(shù)后是一個無限小數(shù)，而且沒有循環(huán)節(jié)，由此無理數(shù)的概念呼之欲出。這里學生通過合作探討，自己動手計算，觀察總結(jié)深刻理解了無理數(shù)的含義，同時也掌握了用有理數(shù)逐步逼近無理數(shù)，從而求出無理數(shù)近似值的方法；然后用適當?shù)漠斕镁毩暎柟虒o理數(shù)的理解。
然后通過介紹希伯斯發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的故事，學生們理解有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別：前者可以化為兩個整數(shù)之比，可以寫成分數(shù)形式；而后者是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化作分數(shù)。
通過故事向?qū)W生們介紹知識，一方面抓住學生的注意力，從而對知識點有深刻的印象和理解，輕松突破難點；另一方面激起學生的學習興趣，豐富對認識數(shù)學的認識，感受人類在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就和做出的貢獻，這便是本堂課的亮點所在。
在分別學習了有理數(shù)、無理數(shù)之后，再將兩類數(shù)綜合，得到一個總稱“實數(shù)”。請學生們嘗試將實數(shù)在數(shù)軸上表示，對于七年級的學生而言將有理數(shù)在數(shù)軸上表示難度不大，但要怎樣將無理數(shù)體現(xiàn)在數(shù)軸上呢？這時我將簡單介紹勾股定理，學生們通過應(yīng)用勾股定理和圓弧的特征成功將有理數(shù)表示在數(shù)軸之上。然后，及時地讓學生們練習鞏固，體會成功，不自覺地培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的思想。再請學生觀察自己所作的數(shù)軸，學生們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
最后是課后練習的布置，我將依據(jù)學生的能力差異進行分層練習，要求所有學生必須完成課本67頁的A組作業(yè)題，且閱讀課本68至69頁“神奇的π”；有能力的學生還可以完成課本67頁的B組和C組題。這樣既注重所有學生的整體發(fā)展，也深入挖掘優(yōu)等生的潛質(zhì)。
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