實數的說課稿
各位好，今天我說課的內容是浙教版七年級數學上冊第三章第二節《實數》。本節課是在學生學習了平方根以后，接觸了如“ ”與“π”等具體的一些無理數的基礎上，通過學生合作探究，揭示出中像 這樣的無限不循環小數的存在，從而引入了無理數的概念，使學生把數的概念從有理數擴展到實數，對今后的數學學習有著非常重要的意義，并且是同學們進一步學習方程、函數等知識的基礎。同時，知道實數與數軸上的點一一對應且領會到數形結合的思想，培養了學生的分類意識。
依據義務教育課程標準的要求和新課改的精神，我制定如下教學目標：
知識目標：讓學生了解無理數，實數的概念，了解實數與數軸上的點一一對應，能用數軸上的點來表示實數，初步學會實數的大小比較，能對實數的分類進行初步的辯認。
能力目標：了解實數的分類，培養學生初步分類意識；用數軸上的點來表示實數，讓學生進一步領會數形結合的數學思想方法。
情感目標：通過合作探究，讓學生經歷無理數的產生過程；并向學生滲透“數形結合”及分類的數學思想，感受人類在數的發展研究中的偉大成就和做出的貢獻，從中得到啟發和教育。
根據教材知識的分布結構，結合學生的年齡特點和認知水平，我這樣安排本堂課教學重難點：
重點：了解無理數、實數的意義，能夠在數軸上表示實數。
難點：理解無理數與有理數的本質區別和實數與數軸上的點的一一對應關系。
下面我將著重介紹本堂課實施的具體過程。
首先借助學生前幾堂課后已有的認知經驗“ ”，請學生們考慮如果要從一條長繩中剪下一段長為 米的`繩子，可 米究竟是多少長呢？然后引導學生適當借助計算器進行合作學習：
由于 ，所以 ，先確定小數點后第一位數： ，可見 ，即 ，同理再確定小數點后第二位、第三位，所以只要剪下大約1.414米的長度就可以了。
同時問題出來了，不論是1.4,1.41還是1.414這都只是 的近似數，不能用等號連接，那么 的精確數是多少呢？當教師給學生一段時間的思考后，請同學們看書本第65頁，學生通過觀察不難發現將 化作小數后是一個無限小數，而且沒有循環節，由此無理數的概念呼之欲出。這里學生通過合作探討，自己動手計算，觀察總結深刻理解了無理數的含義，同時也掌握了用有理數逐步逼近無理數，從而求出無理數近似值的方法；然后用適當的當堂練習，鞏固對無理數的理解。
然后通過介紹希伯斯發現無理數的故事，學生們理解有理數與無理數的本質區別：前者可以化為兩個整數之比，可以寫成分數形式；而后者是無限不循環小數，不能化作分數。
通過故事向學生們介紹知識，一方面抓住學生的注意力，從而對知識點有深刻的印象和理解，輕松突破難點；另一方面激起學生的學習興趣，豐富對認識數學的認識，感受人類在數的發展研究中的偉大成就和做出的貢獻，這便是本堂課的亮點所在。
在分別學習了有理數、無理數之后，再將兩類數綜合，得到一個總稱“實數”。請學生們嘗試將實數在數軸上表示，對于七年級的學生而言將有理數在數軸上表示難度不大，但要怎樣將無理數體現在數軸上呢？這時我將簡單介紹勾股定理，學生們通過應用勾股定理和圓弧的特征成功將有理數表示在數軸之上。然后，及時地讓學生們練習鞏固，體會成功，不自覺地培養其數形結合的思想。再請學生觀察自己所作的數軸，學生們發現數軸上的表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數大。
最后是課后練習的布置，我將依據學生的能力差異進行分層練習，要求所有學生必須完成課本67頁的A組作業題，且閱讀課本68至69頁“神奇的π”；有能力的學生還可以完成課本67頁的B組和C組題。這樣既注重所有學生的整體發展，也深入挖掘優等生的潛質。
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