正文內(nèi)容簡(jiǎn)介：雞兔同籠問答昨天考了一天試,剛踏進(jìn)家門,就累的坐在沙發(fā)上,向爸爸申請(qǐng)晚上娛樂娛樂,爸爸說(shuō):“娛樂當(dāng)然沒問題,不過(guò)要..

　　雞兔同籠問答

　　昨天考了一天試,剛踏進(jìn)家門,就累的坐在沙發(fā)上,向爸爸申請(qǐng)晚上娛樂娛樂,爸爸說(shuō):“娛樂當(dāng)然沒問題,不過(guò)要答對(duì)我的三道題。第一題:雞兔同籠,上有35頭,下有94足,雞兔各幾只?”

　　“23只雞,12只兔。”我脫口而出,“說(shuō)說(shuō)你的方法。”“我共有3種方法做此題,1、吹口哨法,每吹一次,每只動(dòng)物抬起一只腳,吹上兩次,還有94-35×2=24只腳,這時(shí)只有兔用兩只腳站著,所以兔有24÷2=12只,雞有35-12=23只。2、假設(shè)法,假設(shè)全都是雞,則共有2×35=70只腳,少算了94-70=24只腳,一只兔少算了4-2=2只腳,所以有兔24÷2=12只,雞23只。3、方程法,解:設(shè)兔有X只,則雞有(35-X)只。根據(jù)腳數(shù)列方程:4X+(35-X)×2=94解得X=12,雞有23只。

　　“第二題:雞兔同籠,雞比兔多20只,有280只腳,求雞兔的數(shù)量。”

　　這道題我在學(xué)校也做過(guò),首先將那20只雞趕出去,會(huì)少2×20=40只腳,還剩280-40=240只腳,這時(shí),雞與兔數(shù)量相等,讓一只雞和一只兔組成一組,每組共6只腳,有240÷6=40組,也表示有40只兔,再將20只雞趕回來(lái),雞有40+20=60只。我將解法告訴爸爸,果然對(duì)了。

　　“第三題:一些奇異的動(dòng)物在草坪上聚會(huì)。有獨(dú)腳獸(一個(gè)頭、一只腳),雙頭龍(兩個(gè)頭、四只腳),三腳貓(一個(gè)頭、三只腳)和四腳蛇(一個(gè)頭、四只腳)。如果草坪上動(dòng)物共有58個(gè)頭、160只腳,且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍數(shù)量的2倍,那么,獨(dú)角獸有多少只?”

　　此題令我十分驚奇,我真佩服出題人的想象力,竟會(huì)創(chuàng)造出這么奇怪、這么復(fù)雜的雞兔同籠問題。題中動(dòng)物太多,而且不知道動(dòng)物總數(shù)(因?yàn)橛须p頭龍存在),不宜用吹口哨和假設(shè)法,而且這么怪的題,如果有比較怪的解法在考試時(shí)是絕對(duì)想不出來(lái)的,不過(guò),不幸中的萬(wàn)幸,還有方程這種方法,我思索了一會(huì)兒,給出了答案。

　　“應(yīng)該是7只,用方程,解:設(shè)獨(dú)腳獸X只,雙頭龍Y只,三腳貓Z只,則四腳蛇2Y只,根據(jù)頭列方程,X+2Y+Z+2Y=X+4Y+Z=58……①

　　根據(jù)腳列方程X+4Y+3Z+8Y=X+12Y+3Z=160……②

　　①×3-②=3X+12Y+3Z-(X+12Y+3Z)=2X=174-160=14X=7。”

　　“難道就只有方程這一種方法了嗎?”我被爸爸這一問打敗了,隨后,他給我講了這題的另一種解法:假設(shè)用斧子將每只雙頭龍劈開,成為兩只單頭龍(一個(gè)頭、兩只腳),這時(shí),單頭龍的數(shù)量正好是四腳蛇的數(shù)量,每只四腳蛇再給單頭龍分一只腳,兩種動(dòng)物變成了一種動(dòng)物——三腳貓,再與原來(lái)的三腳貓混合,四種動(dòng)物立刻變成了兩種動(dòng)物——獨(dú)腳獸與三腳貓,再用假設(shè)法求出獨(dú)腳獸數(shù)量即可。

　　這次我與爸爸的問答使我明白了:1、方程是解應(yīng)用題的法寶,一定要常用。2、更重要的是,我學(xué)會(huì)了類似第三題的題的解法。