一、關于教材分析
1、教材的地位和作用
“點到直線的距離”是在學生學習直線方程的基礎上,進一步研究兩直線位置關系的一節內容,我們知道兩條直線相交后,進一步的量化關系是角度,而兩條直線平行后,進一步的量化關系是距離,而平行線間的距離是通過點到直線距離來解決的。此外在研究直線與圓的位置關系、曲線上的點到直線的距離以及解析幾何中有關三角形面積的計算等問題時,都要涉及點到直線的距離。所以 “點到直線的距離公式”是平面解析幾何的一個重要知識點。由于這一節是直線內容的結尾部分,學生已經具備直線的有關知識(如交點、垂直、向量、三角形等),因此,一方面公式的推導成為可能,另一方面公式的推導也是檢驗學生是否真正掌握所學知識點的一個很好的課題。通過公式推導的獲得,可以培養學生分析問題、解決問題的能力,以及自主探究和合作學習的能力。
2、教學目標分析
我確定教學目標的依據有以下三條:
(1)教學大綱、考試大綱的要求
(2)新教材的特點
(3)所教學生的實際情況
教學目標包括:知識、能力、德育等方面的內容。
“點到直線的距離公式”是平面解析幾何重要的基礎知識,也是教學大綱和考試大綱要求掌握的一個知識點。按照大綱 “在傳授知識的同時,滲透數學思想方法,培養學生數學能力”的教學要求,結合新教材向量的引入,又根據所帶班級學生基礎和素質教好的情況,我把本節課的教學目標確定為:
(1)讓學生理解點到直線距離公式的推導思想,掌握點到直線距離公式及其應用,會用點到直線距離求兩平行線間的距離;
(2)通過推導公式方法的發現,培養學生觀察、思考、分析、歸納等數學能力;在推導過程中,滲透數形結合、轉化(或化歸)等數學思想以及特殊與一般的方法;
(3)通過本節學習,引導學生用聯系與轉化的觀點看問題,體驗在探索問題的過程中獲得的成功感。
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