一、教材結構與內容簡析
1 本節內容在全書及章節的地位:
《向量》出現在高中數學第一冊(下)第五章第1節。本節內容是傳統意義上《平面解析幾何》的基礎部分,因此,在《數學》這門學科中,占據極其重要的地位。
2 數學思想方法分析:
(1) 從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數”與“形”之間的轉化,就可以看到《數學》本身的“量化”與“物化”。
(2)從建構手段角度分析,在教材所提供的材料中,可以看到“數形結合”思想。
二、 教學目標
根據上述教材結構與內容分析,考慮到學生已有的認知結構心理特征 ,制定如下教學目標:
1 基礎知識目標:掌握“向量”的概念及其表示方法,能利用它們解決相關的問題。
2 能力訓練目標:逐步培養學生觀察、分析、綜合和類比能力,會準確地闡述自己的思路和觀點,著重培養學生的認知和元認知能力。
3 創新素質目標:引導學生從日常生活中挖掘數學內容,培養學生的發現意識和整合能力;《向量》的教學旨在培養學生的“知識重組”意識和“數形結合”能力。
4 個性品質目標:培養學生勇于探索,善于發現,獨立意識以及不斷超越自我的創新品質。
三、 教學重點、難點、關鍵
重點:向量概念的引入。
難點:“數”與“形”完美結合。
關鍵:本節課通過“數形結合”,著重培養和發展學生的認知和變通能力。
四、 教材處理
建構主義學習理論認為,建構就是認知結構的組建,其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯系,串成知識線,再由若干條知識線形成知識面,最后由知識面按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數形結合”呢,應該說,這一處理方法正是基于此理論的體現。其次,本節課處理過程力求達到解決如下問題:知識是如何產生的?如何發展?又如何從實際問題抽象成為數學問題,并賦予抽象的數學符號和表達式,如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關系。
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