高中數(shù)學(xué)必修1《單調(diào)性與最大(小)值》說(shuō)課稿范文

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果。優(yōu)秀的說(shuō)課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)必修1《單調(diào)性與最大(小)值》說(shuō)課稿范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　各位老師，大家好！

　　今天我說(shuō)課的課題是：人教版高中數(shù)學(xué)必修模塊一第一章第三節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”中“單調(diào)性與最大（小）值”的第一課時(shí)，下面，我將從教材分析、學(xué)法分析、教法分析、教輔手段、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)等六個(gè)方面對(duì)本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明.

　　一、教材分析

　　（一）教材特點(diǎn)、教材的地位與作用

　　1、教材特點(diǎn)

　　本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，本課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和依據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

　　2、教材的地位與作用

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上所研究的函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)。函數(shù)單調(diào)性的概念是研究具體函數(shù)函數(shù)單調(diào)性的一句，在研究函數(shù)的值域、定義域、最值等性質(zhì)中有重要應(yīng)用；在解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容的研究中也有重要的應(yīng)用。可見(jiàn)，不論在函數(shù)內(nèi)部還是在外部，函數(shù)的單調(diào)性都有重要應(yīng)用，因而在數(shù)學(xué)中具有核心地位。此外函數(shù)單調(diào)性的研究方法也具有典型意義，體現(xiàn)了對(duì)函數(shù)研究的一般方法。這就是，加強(qiáng)“數(shù)”與“形”的結(jié)合，由直觀到抽象；由特殊到一半。首先借助對(duì)函數(shù)圖像的觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的增、減變化的直觀特征，進(jìn)一步量化，發(fā)現(xiàn)增、減變化數(shù)字特征，從而進(jìn)一步用數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫(huà)。

　　（二）教學(xué)內(nèi)容

　　本學(xué)時(shí)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：

　　1、通過(guò)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，理解函數(shù)單調(diào)性的概念；

　　2、掌握用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性；

　　（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是：形成增減函數(shù)的形式化定義

　　2、本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是：形成增減函數(shù)感念的過(guò)程中，如何從圖像升降的直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

　　（四）教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　（1）使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。

　　（2）啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　（3）通過(guò)觀察-猜想-推理-證明這一個(gè)重要的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。

　　2、過(guò)程與方法

　　（1）通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。

　　（2）探究與活動(dòng)，明白考慮問(wèn)題要細(xì)致，說(shuō)理要明確。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理性描述生活中的增長(zhǎng)、遞減現(xiàn)象。

　　二、學(xué)法分析

　　學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是：初中學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，初步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是一個(gè)刻畫(huà)某種運(yùn)動(dòng)變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念；進(jìn)入高中以后，又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是兩個(gè)數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)，了解函數(shù)有三種表示方法，特別是可以借助圖像對(duì)函數(shù)特征加以直觀觀察。此外，還學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例韓式等幾個(gè)簡(jiǎn)單而具體的函數(shù)，了解他們的圖像及性質(zhì)。尤其值得注意的事，學(xué)生有利用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行兩個(gè)數(shù)大小比較的經(jīng)驗(yàn)，僅就圖像角度直觀描述函數(shù)單調(diào)性特征，學(xué)生并不感到困難，困難在于，把具體的、直觀形象的函數(shù)單調(diào)性的特征抽象出來(lái)。教學(xué)中，通過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)的圖像及數(shù)值變化特征的研究，初步提出單調(diào)遞增的說(shuō)法，通過(guò)討論、交流，讓學(xué)生嘗試，就一把情況進(jìn)行刻畫(huà)，進(jìn)一步給出函數(shù)單調(diào)性的定義，然后通過(guò)辨析、聯(lián)系等幫助學(xué)生理解這一概念。

　　三、教法分析

　　在本節(jié)課中的教學(xué)中以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，它始終貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程。對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的深入而正確的理解往往是學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的難點(diǎn)，因此在課堂上突出對(duì)概念的分析不僅僅是為了分析函數(shù)單調(diào)性的定義，而是想讓學(xué)生對(duì)如何學(xué)會(huì)、弄懂一個(gè)概念有初步得認(rèn)識(shí)，并且在今后的學(xué)習(xí)中有所用；使用函數(shù)單調(diào)性定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性又是一個(gè)難點(diǎn)，使用函數(shù)的單調(diào)性定義證明是對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，給出一定的步驟“作差、變形、定號(hào)”是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對(duì)學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后學(xué)習(xí)的不等式證明方法中比較法的基本思路，現(xiàn)在提出要求，對(duì)今后的.教學(xué)做一定的鋪墊。利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號(hào)”過(guò)程學(xué)生不易掌握。按現(xiàn)行新教材結(jié)構(gòu)體系，學(xué)生只學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)，所以對(duì)函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)，學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中須加強(qiáng)。

　　四、教輔手段

　　以PPT和板書(shū)相結(jié)合，使學(xué)生更直觀地掌握本課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且可以擴(kuò)大教學(xué)容量.

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　本課時(shí)的教學(xué)過(guò)程是由“創(chuàng)設(shè)情境、引入新課”、“合作學(xué)習(xí)、問(wèn)題探究”、“知識(shí)總結(jié)、及時(shí)體驗(yàn)”、“歸納總結(jié)、知識(shí)整合”、“課后作業(yè)、鞏固提高”五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)體現(xiàn)和達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

　　1、利用課件展示幾個(gè)函數(shù)圖像，觀察各個(gè)函數(shù)的圖像，你能說(shuō)說(shuō)他們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化特征碼？由教師引導(dǎo)，借助對(duì)幾個(gè)函數(shù)圖像的觀察，對(duì)所觀察到得特征進(jìn)行歸類，引入函數(shù)的單調(diào)性研究。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征。

　　（二）合作學(xué)習(xí)、問(wèn)題探究

　　問(wèn)題1：如圖觀察一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像，說(shuō)說(shuō)隨著自變量的增大，圖像的升降情況。

　　引導(dǎo)學(xué)生利用圖像描述變化規(guī)律，如上升、下降，從幾何直觀角度認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征，體驗(yàn)自變量從小到大變化時(shí)，函數(shù)值大小變化在圖像上的表現(xiàn)。

　　問(wèn)題2：觀察下面的表格，描述二次函數(shù)隨自變量增大函數(shù)值的變化特征。

　　引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)值變化角度描述變化規(guī)律，圖像上升（下降），也就是隨著x的增大y也增大（或減小）。

　　設(shè)計(jì)意圖：從一個(gè)特殊例子，結(jié)合前面的圖像特征，從數(shù)值變化角度認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性。

　　問(wèn)題3：對(duì)于一般函數(shù)，如果在區(qū)間（0，+∞）上有“圖像上升”“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)值也增大”的特點(diǎn)，那么應(yīng)該如何刻畫(huà)呢？在這個(gè)過(guò)程中，二次函數(shù)的特征是一個(gè)具體的載體，可以起到驗(yàn)證、支持的作用。如果學(xué)生主動(dòng)提出函數(shù)單調(diào)性的一般定義，則可以討論“為什么”，讓學(xué)生以二次函數(shù)為例解釋定義的合理性。

　　這個(gè)問(wèn)題具有較高的思維要求，需要“跳一跳才能摘到果子”。教學(xué)生，可以讓學(xué)生開(kāi)展討論、交流。通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)民主不認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性的刻畫(huà)方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：從形象到抽象，從具體到一般。先然學(xué)生嘗試描述一般函數(shù)在（0，+∞）上“圖像上升”“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)值也增大”的特征。

　　（三）知識(shí)總結(jié)、及時(shí)體驗(yàn)

　　給出函數(shù)單調(diào)性的一般定義：

　　一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1

　　一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f(x2),那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).

　　師生互動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)定義，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞句：定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D、任意、都有。

　　設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明白函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，在整個(gè)定義域上不一定具有，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的一個(gè)子集。

　　給出單調(diào)性概念的應(yīng)用的例題。引導(dǎo)學(xué)生歸納判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟：取值、作差、判斷、結(jié)論。

　　例1：證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上市增函數(shù)。

　　例2：物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積v減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明之.

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題講解加深學(xué)生對(duì)定義的理解和知識(shí)的應(yīng)用。

　　例能說(shuō)反比例函數(shù)f（x）=（k＞0）在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？并用定義證明你的結(jié)論.

　　設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步使學(xué)生明白函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。

　　（四）歸納總結(jié)、知識(shí)整合

　　1、增函數(shù)、減函數(shù)的定義

　　要特別注意定義中“定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間”“屬于”“任意”“都有”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)；

　　2、判斷函數(shù)的單調(diào)性

　　1）、從圖象上直觀判斷

　　2）、根據(jù)定義判定

　　其一般步驟為：

　　①取值：任取 ，且 ；

　　②作差： ；（對(duì)其進(jìn)行因式分解，要注意變形的程度）；

　　③判斷：判斷上述差的符號(hào)，即得到 （或 ）,（要注意說(shuō)理的充分性）；

　　④結(jié)論：若為 ，則在區(qū)間D內(nèi)為增函數(shù)；

　　若為 ，則 在區(qū)間D內(nèi)為減函數(shù).

　　（五）課后延續(xù)

　　1、回顧本課所學(xué)的內(nèi)容，整理學(xué)習(xí)筆記.

　　2、P43頁(yè)習(xí)題1.3（A組）1、2、3、4

　　3、預(yù)習(xí)作業(yè)：函數(shù)的最大值與最小值。

　　預(yù)習(xí)題綱：函數(shù)最大值與最小值的含義是什么？

　　函數(shù)最大值與最小值和函數(shù)的單調(diào)性有何關(guān)系？

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