垂直于弦的直徑說(shuō)課稿

　　各位老師大家好，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教材人教版初中九年級(jí)上第24章中“垂直于弦的直徑”一節(jié)。

　　下面我從教材分析、教學(xué)策略、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)五個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

　　一、 教材分析 （說(shuō)教材）

　　1、教材所處的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是圓性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓軸對(duì)稱性的具體化。也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)。同時(shí)也為進(jìn)行圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。所以它在教材中處于很重要的地位。對(duì)圓的后續(xù)學(xué)習(xí)起到了奠基作用。另外，本節(jié)課通過“實(shí)驗(yàn)—觀察—猜想—合作交流—證明”的途徑可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析、歸納以及與人合作交流的能力。同時(shí)利用圓的軸對(duì)稱性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育。因此，這節(jié)課無(wú)論從知識(shí)上還是從學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育方面都起著十分重要的作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）知識(shí)與技能：理解圓的軸對(duì)稱性；掌握垂徑定理；學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。

　　（2）過程與方法：教師創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探索、合作交流，收獲新知；通過分組訓(xùn)練，深化新知，共同感受收獲的喜悅。

　　（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想。

　　3、重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定的依據(jù)

　　通過教材分析，我們看到“垂徑定理”在教材中起著重要作用，是今后解決有關(guān)計(jì)算、證明和有關(guān)作圖問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是“垂徑定理及其應(yīng)用”。

　　由于垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論比較復(fù)雜，很容易混淆遺漏，所以對(duì)垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分是本節(jié)難點(diǎn)之一。同時(shí)，對(duì)定理的證明方法“疊合法”學(xué)生不常用到，是本節(jié)又一難點(diǎn)。因此本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是 “對(duì)垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法”。

　　二、教學(xué)策略（說(shuō)教法）

　　如何選擇合理的教學(xué)方法，恰當(dāng)?shù)奶幚斫滩模怀鲋攸c(diǎn)、突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我在教學(xué)過程中擬計(jì)劃如下操作。

　　1、教學(xué)過程中選用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”和“直觀演示法”。

　　讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察、多合作、多交流，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)—觀察—猜想—證明”的活動(dòng)，最后得出定理。

　　2、教學(xué)過程中充分利用教具和投影儀，提高教學(xué)效果。

　　在實(shí)驗(yàn)演示、操作、觀察、練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

　　3、教學(xué)活動(dòng)中我還注重用不同顏色的對(duì)比來(lái)啟發(fā)學(xué)生，增強(qiáng)視覺沖擊力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　關(guān)于教材處理：

　　1、對(duì)于圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的方法。

　　2、例1講完后，總結(jié)出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”得直角三角形中三邊的關(guān)系式r2=d2+( )2,注意前后知識(shí)的鏈接，將例2作為例1的延伸，設(shè)法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，結(jié)合代數(shù)方法求解。

　　3、課本p88頁(yè)練習(xí)要求學(xué)生課堂完成。P95頁(yè)部分題課后完成。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)

　　通過本節(jié)課的教學(xué)，我應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論，鼓勵(lì)他們合作交流。

　　四、教學(xué)程序

　　課堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問、引入新課、講授新課、定理的應(yīng)用、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè)七個(gè)環(huán)節(jié)。

　　1、復(fù)習(xí)提問—?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景

　　教師演示動(dòng)畫：將一等腰三角形對(duì)折，啟發(fā)學(xué)生共同回憶等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念，并提出問題：如果以這個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，腰長(zhǎng)為半徑作圓，得到的圓是否是軸對(duì)稱圖形呢？這樣了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識(shí)準(zhǔn)備并逐步引入新課。

　　2、引入新課—揭示課題

　　在引入新課的同時(shí)，運(yùn)用教具與學(xué)具（學(xué)生課前自制的圓形紙片）演示，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察。通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：板書：（1）圓是軸對(duì)稱圖形（2）任何一條直徑所在的直線（注：不能說(shuō)直徑）都是它的對(duì)稱軸（3）圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條（出示教具演示）。然后再請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约鹤鞯膱D中作圖：（1）任作一弦AB，（2）過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB與點(diǎn)E。（出示教具演示）。引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB的垂直關(guān)系，說(shuō)明CD是垂直于弦的直徑，并設(shè)問：它除了上述的性質(zhì)外，是否還有其它的性質(zhì)呢？ 這樣就很自然的導(dǎo)出本節(jié)課的課題，此時(shí)板書課題--垂直于弦的直徑，這樣通過全體學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，逐步導(dǎo)出新課。

　　3、講解新課—探求新知

　　（1）探索垂徑定理

　　首先讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)，觀察并得出猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生分析上述猜想的條件和結(jié)論，并將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言，寫出已知、求證，為分清定理的題設(shè)和結(jié)論作好鋪墊，從而得到解決難點(diǎn)的目的。接下來(lái)再對(duì)學(xué)生引導(dǎo)分析，讓學(xué)生合作討論、展示成果。最后教師共同演示，驗(yàn)證猜想的正確性，同時(shí)利用動(dòng)畫得出證明方法，從而解決本節(jié)的又一難點(diǎn)—疊合法的證明方法。此時(shí)再板書垂徑定理的內(nèi)容。

　　垂徑定理 垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　定理注解①該定理中的直徑也可理解為過圓心的直線，即：如果一條直線過圓心且垂直于一條弦，那么這條直線平分弦，且平分弦所對(duì)的兩條弧。條件中的“垂”與“徑”缺一不可，結(jié)論中的“兩條弧”指弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧。②該定理用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：因?yàn)镃D是直徑，CD⊥AB,所以AE=BE, 弧AC=弧BC,弧AD=弧BD③該定理可理解為：若一條直線具有兩條性質(zhì)a、過圓心b、垂直于一條弦，則此直線具有另外三條性質(zhì)c、平分此弦d、平分此弦所對(duì)的劣弧e、平分此弦所對(duì)的優(yōu)弧。加深對(duì)定理的理解，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，避免學(xué)生記混。