一、教學(xué)內(nèi)容的分析

　　1.教材的地位和作用

　　首先，從單調(diào)性知識本身來講.學(xué)生對于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)共分為三個階段，第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對增減性有一個初步的感性認(rèn)識;第二階段是在高一進一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調(diào)性的概念;第三階段則是在高三利用導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的單調(diào)性.高一單調(diào)性的學(xué)習(xí)，既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，又為高三的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

　　其次，從函數(shù)角度來講. 函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)性質(zhì)，也是第一個用數(shù)學(xué)符號語言來刻畫的概念.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律;學(xué)生對于這些概念的認(rèn)識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果的過程.因此，函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù).

　　最后，從學(xué)科角度來講.函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問題的常用工具，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材.

　　2.教學(xué)的重點和難點

　　對于函數(shù)的單調(diào)性,學(xué)生的認(rèn)知困難主要在兩個方面:

　　首先，要求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言去刻畫圖象的上升與下降,把對單調(diào)性直觀感性的認(rèn)識上升到理性的高度, 這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說比較困難.

　　其次，單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的.

　　根據(jù)以上的分析和教學(xué)大綱對單調(diào)性的教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性;難點是引導(dǎo)學(xué)生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.

二、教學(xué)目標(biāo)的確定

　　根據(jù)本課教材的特點、教學(xué)大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，我從三個方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法.

　　2.通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力;通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力.

　　3.通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣;讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程.

三、教學(xué)方法的選擇

　　1.教學(xué)方法

　　本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法.教學(xué)過程中，根據(jù)教材提供的線索，安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維過程，使學(xué)生有機會經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念抽象的各個階段，引導(dǎo)學(xué)生獨立自主地開展思維活動，深入探究，從而創(chuàng)造性地解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力.

　　2.教學(xué)手段

　　教學(xué)中使用了多媒體投影和計算機來輔助教學(xué).目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對問題的理解和認(rèn)識.

四、教學(xué)過程的設(shè)計

　　為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，我把教學(xué)過程設(shè)計為四個階段：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題;歸納探索，形成概念;掌握證法，適當(dāng)延展;歸納小結(jié)，提高認(rèn)識.具體過程如下：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　概念的形成主要依靠對感性材料的抽象概括，只有學(xué)生對學(xué)習(xí)對象有了豐富具體經(jīng)驗以后，才能使學(xué)生對學(xué)習(xí)對象進行主動的、充分的理解，因此在本階段的教學(xué)中，我從具體材料——有關(guān)奧運會天氣的例子出發(fā)，而不是從抽象語言入手來引入函數(shù)的單調(diào)性.使學(xué)生體會到研究函數(shù)單調(diào)性的必要性，明確本課我們要研究和學(xué)習(xí)的課題，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動探究的精神.

　　在課前，我給學(xué)生布置了兩個任務(wù)：

　　(1) 由于某種原因，2008年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.

　　課上通過交流，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，比較適宜大型國際體育賽事.

　　(2) 通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當(dāng)天氣溫變化情況.

　　課上我引導(dǎo)學(xué)生觀察2006年8月8日的氣溫變化曲線圖，引導(dǎo)學(xué)生體會在某些時段溫度升高，某些時段溫度降低.

　　然后，我指出生活中我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化，并讓學(xué)生舉出一些實際例子(如燃油價格等). 隨后進一步引導(dǎo)學(xué)生歸納：所有這些數(shù)據(jù)的變化，用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小.

　　(二)歸納探索，形成概念

　　在本階段的教學(xué)中，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認(rèn)識，我設(shè)計了三個環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生分別完成對單調(diào)性定義的三次認(rèn)識.

　　1.借助圖象，直觀感知

　　本環(huán)節(jié)的教學(xué)主要是從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，即從學(xué)生熟悉的常見函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性定義的第一次認(rèn)識.

　　在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我主要設(shè)計了兩個問題：

　　問題1：分別作出函數(shù)

　　的圖象，并且觀察自變量變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律?

　　在學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右逐漸上升，y隨x的增大而增大;第二個圖象從左向右逐漸下降，y隨x的增大而減小.然后讓學(xué)生明確，對于自變量變化時，函數(shù)值具有這兩種變化規(guī)律的'函數(shù)，我們分別稱為增函數(shù)和減函數(shù).