教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元的第四課時《成反比例的量》

　　教學(xué)目標：

　　1、理解反比例的意義，能正夠判斷兩個量是否成反比例。

　　2、結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認識成反比例的量的過程。

　　3、使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點：

　　理解反比例的意義，能正夠判斷兩個量是否成反比例。

　　教學(xué)難點：

　　引導(dǎo)學(xué)生研究兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，能正夠判斷兩個量是否成反比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、口算訓(xùn)練：

　　0.01×50= 720÷800= 816-315= 0.42÷6=

　　50×0.03= 30×0.05= 11+0.05= 0.3×1.1=

　　8.9-1.2= 8.2-0.7= 460×10= 322-85=

　　130×50= 0×0.01= 7.2-3.5= 0.2×60=

　　288÷12= 147÷30= 790+104= 0.12×5=

　　150-7.4= 720÷300= 1.4×0.6=

　　二、情境引入：

　　引入新課：我們已經(jīng)學(xué)習了成正比例的量，誰能說說什么是成正比例的量？用字母表示正比例關(guān)系。

　　讓學(xué)生舉例描述成正比例關(guān)系的兩個量。

　　師：我們已經(jīng)能根據(jù)成正比例的量的特征判斷兩種量是不是成正比例。那么今天我們學(xué)習成反比例的量。

　　課件出示情境圖：把體積相同的水倒入底面積不同的圓柱形玻璃杯中。

　　師：猜一猜水面的高度會不會相同？

　　生：不相同。

　　師：高度的大小與什么有關(guān)？

　　生：高度的大小與量杯的底面積有關(guān)，底面積大水面就低，底面積小水面就高。

　　師：究竟是不是這樣呢？我們來驗證一下！

　　三、建構(gòu)模型：

　　1、教學(xué)例3：

　　師：出示量杯的底面積和高的數(shù)據(jù)。

　　高度（cm) 30 20 15 10 5

　　底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60

　　體積（立方厘米）

　　師：你能求出水的體積嗎？

　　生：用底面積乘高。都等于300立方厘米。

　　學(xué)生觀察表內(nèi)數(shù)據(jù)，小組討論回答下面的問題。

　　（1）表中三個數(shù)量中哪個量不變？

　　（2）三個數(shù)量之間有什么關(guān)系？

　　學(xué)生匯報：水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。

　　師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　追問：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系式怎樣表示？學(xué)生自己嘗試總結(jié)匯報：x×y＝k（一定）

　　師：看剛才的算式里x、y、k分別代表什么？

　　生：x代表底面積y代表高k代表體積。

　　2、生活中還有哪些成反比例的量？

　　追問：我們該如何判斷兩個量是否成反比例呢？

　　生回答，補充完整。

　　四、解釋應(yīng)用：

　　1、判斷題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。

　　思考題：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例？為什么？

　　2、做一做：運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題：

　　（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）完成表格后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　五、課堂小結(jié)：

　　你有什么收獲？

　　學(xué)生匯報。

　　師引導(dǎo)學(xué)生比較正、反比例的相同點和不同點。

　　教學(xué)反思：

　　《成反比例的量》是在學(xué)習《成正比例的量》之后學(xué)習的。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習的能力，我主要從四方面入手進行教學(xué)：

　　一、復(fù)習舊知，引入新知。

　　上課時，以學(xué)過的正比例的意義為切入點，讓學(xué)生們先說一說成正比例的量的意義，并要求說出它的特征來；讓學(xué)生們說一說生活中有哪些成正比例的量，再說說你是如何來判斷這兩個量是否成正比例關(guān)系。這樣既復(fù)習了舊知，又為學(xué)習新的知識做好了一定的鋪墊。利用“把體積相同的水倒入底面積不同的圓柱形玻璃杯中”這一情境，引導(dǎo)學(xué)生猜測水面的高度會相同嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。引出問題：三個數(shù)量之間有什么關(guān)系？

　　二、自主探究，學(xué)習新知。

　　有了一些疑問，相信學(xué)生們會急著想要解決呢！我就順勢提出讓學(xué)生們自己研究尋找答案，然后再進行交流。在交流的過程中，讓學(xué)生對別人的發(fā)言及時補充和發(fā)表自己看法，這樣既學(xué)會了思考，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會傾聽的學(xué)習習慣。接著對成正比例的量和成反比例的量進行比較，找到新舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。在整個自主學(xué)習的過程中，學(xué)生們很好地利用已有知識和經(jīng)驗的遷移，理解了反比例的意義，不僅讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)知識，還增強了自主學(xué)習數(shù)學(xué)的信心，同時還培養(yǎng)了學(xué)生自主獲取新知識的能力。

　　三、鞏固拓展，深化提高。

　　在理清了新知識的知識脈絡(luò)之后，再來進行相應(yīng)的練習，要求學(xué)生獨立思考、認真分析。尤其是出示兩種量，讓學(xué)生們來判斷是成正比例還是反比例，這樣更有利于夯實成反比例的量的概念，與正比例進行有效的區(qū)分，并讓學(xué)生來陳述理由，增強了學(xué)生的語言表達能力。

　　四、總結(jié)評價，激發(fā)興趣。

　　這課學(xué)生自主學(xué)習的積極性都很高，學(xué)習效果較好，為了鼓勵學(xué)生學(xué)習的積極和主動性，一是人人能自主積極參加新知的探索與學(xué)習；二是大家能充分合作，發(fā)揮出了各自的能力；三是大家學(xué)會了如何利用舊知識來學(xué)習新知識的方法；四是很多同學(xué)通過自主學(xué)習獲得知識后，有一種快樂感和成就感。

　　不足之處：課上要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習環(huán)境，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究過程中形成知識體系，在已有知識和學(xué)習經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的規(guī)律，探求出數(shù)量間的反比例關(guān)系，讓多名學(xué)生自己舉例說明突破本課難點，課堂效果會更好。

　　教學(xué)策略分析：

　　一、利用學(xué)生已有經(jīng)驗的策略

　　在本課的教學(xué)中，王老師以學(xué)生學(xué)習成正比例的量的學(xué)習經(jīng)驗和知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助日常的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗為學(xué)習新知的起點，開啟對成反比例的量的探索，讓學(xué)生在實例和數(shù)據(jù)分析中，主動建構(gòu)起成反比例量的意義及判斷方法。從而更進一步積累了解決此類問題的活動經(jīng)驗和方法。

　　二、滲透函數(shù)思想的策略

　　變量是指在研究過程中可以取不同數(shù)值的量，變量的概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)。在小學(xué)階段老師要引導(dǎo)學(xué)生認識變量，發(fā)現(xiàn)變量，明確變化規(guī)律，使學(xué)生能用變化的眼光去認識事物，觀察世界。這節(jié)課王老師在引導(dǎo)學(xué)生研究“把體積相同的水倒入底面積不同的圓柱形玻璃杯中，水面的高度會相同嗎？”這一問題時，借助表格，通過計算，列舉出兩種變化的量在一定的情況下變化的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自覺的觀察、分析、概括，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：一種量變化，另一種量也隨著變化，而且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。老師通過具體、直觀的事例，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律，認識了成反比例的量，悄然無聲地滲透了函數(shù)思想。

　　三、滲透符號思想的策略

　　在學(xué)生通過研究認識了成反比例的量后，為了清晰、簡潔的表達這樣的一種關(guān)系，王老師鼓勵學(xué)生用字母來表示三種量，用字母公式表示成反比例的量的關(guān)系。讓成反比例的兩種量的關(guān)系借字母公式在學(xué)生心中建構(gòu)起模型，并以此為基礎(chǔ)，正確分析、判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。在以后的學(xué)習中，學(xué)生也會自覺的將有規(guī)律性的問題用字母或含有字母的公式去表示，潛移默化的向?qū)W生滲透了符號化思想。