教學內容：

　　人教版教材小學數學六年級下冊第三單元的第四課時《成反比例的量》

　　教學目標：

　　1、理解反比例的意義，能正夠判斷兩個量是否成反比例。

　　2、結合具體問題，經歷認識成反比例的量的過程。

　　3、使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心。

　　教學重點：

　　理解反比例的意義，能正夠判斷兩個量是否成反比例。

　　教學難點：

　　引導學生研究兩種相關聯的量的變化規律，能正夠判斷兩個量是否成反比例。

　　教學過程：

　　一、口算訓練：

　　0.01×50= 720÷800= 816-315= 0.42÷6=

　　50×0.03= 30×0.05= 11+0.05= 0.3×1.1=

　　8.9-1.2= 8.2-0.7= 460×10= 322-85=

　　130×50= 0×0.01= 7.2-3.5= 0.2×60=

　　288÷12= 147÷30= 790+104= 0.12×5=

　　150-7.4= 720÷300= 1.4×0.6=

　　二、情境引入：

　　引入新課：我們已經學習了成正比例的量，誰能說說什么是成正比例的量？用字母表示正比例關系。

　　讓學生舉例描述成正比例關系的兩個量。

　　師：我們已經能根據成正比例的量的特征判斷兩種量是不是成正比例。那么今天我們學習成反比例的量。

　　課件出示情境圖：把體積相同的水倒入底面積不同的圓柱形玻璃杯中。

　　師：猜一猜水面的高度會不會相同？

　　生：不相同。

　　師：高度的大小與什么有關？

　　生：高度的大小與量杯的底面積有關，底面積大水面就低，底面積小水面就高。

　　師：究竟是不是這樣呢？我們來驗證一下！

　　三、建構模型：

　　1、教學例3：

　　師：出示量杯的底面積和高的數據。

　　高度（cm) 30 20 15 10 5

　　底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60

　　體積（立方厘米）

　　師：你能求出水的體積嗎？

　　生：用底面積乘高。都等于300立方厘米。

　　學生觀察表內數據，小組討論回答下面的問題。

　　（1）表中三個數量中哪個量不變？

　?。?）三個數量之間有什么關系？

　　學生匯報：水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。

　　師引導學生總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　追問：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系式怎樣表示？學生自己嘗試總結匯報：x×y＝k（一定）

　　師：看剛才的算式里x、y、k分別代表什么？

　　生：x代表底面積y代表高k代表體積。

　　2、生活中還有哪些成反比例的量？

　　追問：我們該如何判斷兩個量是否成反比例呢？

　　生回答，補充完整。

　　四、解釋應用：

　　1、判斷題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。

　　思考題：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成反比例？為什么？

　　2、做一做：運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。根據表回答下面的問題：

　　（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？

　?。?）完成表格后，你有什么發現？

　　五、課堂小結：

　　你有什么收獲？

　　學生匯報。

　　師引導學生比較正、反比例的相同點和不同點。

　　教學反思：

　　《成反比例的量》是在學習《成正比例的量》之后學習的。為了調動學生學習的興趣，培養學生自主學習的能力，我主要從四方面入手進行教學：

　　一、復習舊知，引入新知。

　　上課時，以學過的正比例的意義為切入點，讓學生們先說一說成正比例的量的意義，并要求說出它的特征來；讓學生們說一說生活中有哪些成正比例的量，再說說你是如何來判斷這兩個量是否成正比例關系。這樣既復習了舊知，又為學習新的知識做好了一定的鋪墊。利用“把體積相同的水倒入底面積不同的圓柱形玻璃杯中”這一情境，引導學生猜測水面的高度會相同嗎？然后引導學生觀察數據發現規律。引出問題：三個數量之間有什么關系？

　　二、自主探究，學習新知。

　　有了一些疑問，相信學生們會急著想要解決呢！我就順勢提出讓學生們自己研究尋找答案，然后再進行交流。在交流的過程中，讓學生對別人的發言及時補充和發表自己看法，這樣既學會了思考，又培養了學生學會傾聽的學習習慣。接著對成正比例的量和成反比例的量進行比較，找到新舊知識之間的聯系與區別。在整個自主學習的過程中，學生們很好地利用已有知識和經驗的遷移，理解了反比例的意義，不僅讓學生獲得了數學知識，還增強了自主學習數學的信心，同時還培養了學生自主獲取新知識的能力。

　　三、鞏固拓展，深化提高。

　　在理清了新知識的知識脈絡之后，再來進行相應的練習，要求學生獨立思考、認真分析。尤其是出示兩種量，讓學生們來判斷是成正比例還是反比例，這樣更有利于夯實成反比例的量的概念，與正比例進行有效的區分，并讓學生來陳述理由，增強了學生的語言表達能力。

　　四、總結評價，激發興趣。

　　這課學生自主學習的積極性都很高，學習效果較好，為了鼓勵學生學習的積極和主動性，一是人人能自主積極參加新知的探索與學習；二是大家能充分合作，發揮出了各自的能力；三是大家學會了如何利用舊知識來學習新知識的方法；四是很多同學通過自主學習獲得知識后，有一種快樂感和成就感。

　　不足之處：課上要為學生創設寬松的學習環境，發揮學生的主體作用，引導學生在自主探究過程中形成知識體系，在已有知識和學習經驗的基礎上，發現數量間的規律，探求出數量間的反比例關系，讓多名學生自己舉例說明突破本課難點，課堂效果會更好。

　　教學策略分析：

　　一、利用學生已有經驗的策略

　　在本課的教學中，王老師以學生學習成正比例的量的學習經驗和知識經驗為基礎，讓學生借助日常的生活經驗和數學活動經驗為學習新知的起點，開啟對成反比例的量的探索，讓學生在實例和數據分析中，主動建構起成反比例量的意義及判斷方法。從而更進一步積累了解決此類問題的活動經驗和方法。

　　二、滲透函數思想的策略

　　變量是指在研究過程中可以取不同數值的量，變量的概念是函數思想的基礎。在小學階段老師要引導學生認識變量，發現變量，明確變化規律，使學生能用變化的眼光去認識事物，觀察世界。這節課王老師在引導學生研究“把體積相同的水倒入底面積不同的圓柱形玻璃杯中，水面的高度會相同嗎？”這一問題時，借助表格，通過計算，列舉出兩種變化的量在一定的情況下變化的數據，引導學生自覺的觀察、分析、概括，讓學生自己發現：一種量變化，另一種量也隨著變化，而且這兩種量中相對應的兩個數的積一定。老師通過具體、直觀的事例，引導學生逐步理解數量之間的內在聯系，從而發現兩種相關聯量的變化規律，認識了成反比例的量，悄然無聲地滲透了函數思想。

　　三、滲透符號思想的策略

　　在學生通過研究認識了成反比例的量后，為了清晰、簡潔的表達這樣的一種關系，王老師鼓勵學生用字母來表示三種量，用字母公式表示成反比例的量的關系。讓成反比例的兩種量的關系借字母公式在學生心中建構起模型，并以此為基礎，正確分析、判斷兩種量是否成反比例關系。在以后的學習中，學生也會自覺的將有規律性的問題用字母或含有字母的公式去表示，潛移默化的向學生滲透了符號化思想。