一說教材

　　1、地位和作用:節(jié)課是人教版中職數(shù)學(必修)8.2.1任意角三角函數(shù)的第一課時任意角的三角函數(shù)是本章教學內(nèi)容的基本概念,對三角內(nèi)容的整體學習至關重要.同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學習作必要的準備,通過這部分內(nèi)容的學習，又可以幫助學生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。教教學重點：任意角三角函數(shù)的定義

　　教學重點：1正確理解三角函數(shù)的定義2任意角三角函數(shù)在各個象限的符號教學難點:標系下用坐標比值定義的觀念的轉換以及坐標定義的合理性的理解;

　　學情分析:學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學生學習能力

　　1.初中學生已經(jīng)學習了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。

　　2.學生具備一定的自學能力，部分同學對數(shù)學的學習有興趣和積極性。

　　3.在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強必須在老師一定的指導下才能進行知識目標 1);，1、理解任意角的三角函數(shù)的定義;

　　2、三角函數(shù)值的符號

　　3、會求任意角的三角函數(shù)值;

　　4、體會類比，數(shù)形結合的思想。

　　能力目標：(1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義;

　　(2)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù);

　　(3)通過對定義域，三角函數(shù)值的符號的推導，提高學生分析探究解決問題的能力.

　　情感目標：

　　(1)學習轉化的思想，

　　(2)培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度;

　　二說教法

　　溫故知新,逐步拓展

　　(1)在復習初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎上一步一步擴展內(nèi)容,發(fā)展新知識,形成新的概念;

　　(2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義

　　三說學法

　　通過對已經(jīng)掌握的銳角三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)定義,,引導出三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的符號,會求任意角的三角函數(shù),學會從現(xiàn)有的知識探索新的知識,善于發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,歸納問題,從而達到解決問題的目的。

　　四教學過程

　　總體來說,由舊及新,由易及難, 逐步加強,層層深入由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義過度到直角坐標系中銳角三角函數(shù)的定義再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數(shù)的定義給定定義后通過應用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義.

　　1引入: 練習：sin300= cos300= tan300=

　　那么3000，300000呢?

　　復習提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?

　　由學生回答:

　　SinA=對邊/斜邊

　　cosA=對邊/斜邊

　　tanA=對邊/斜邊

　　我們已經(jīng)學習了銳角三角函數(shù)，知道它是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，你能用直角坐標系中角的終邊上點的坐標來表示銳角三角函數(shù)嗎?

　　2逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標系,從直角三角形改為平面直角坐標系。

　　那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標系去研究呢?

　　把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點的坐標來表示, 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標系來定義,自然地,要想定義任意一個角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標中進行合理進行定義了

　　設a是一個任意角，它的始邊與x軸正半軸重合,在終邊的終邊上任取一點P(a,b)，它與原點的距離r=>0,

　　表示三角函數(shù);sin=, cos=, tan=,

　　(1) 叫做a的正弦，記作sina, sin=,

　　(2) x叫做a的余弦，記作cosa，即cosa=;

　　(3) ,叫做a的正切，記作tana，即tana=,。

　　我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。

　　從而得到

　　知識歸納一：任意一個角的三角函數(shù)的定義

　　提醒學生思考:由于相似比相等,對于確定的角A ,這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關.

　　3例題講解

　　例1已知角A 的終邊經(jīng)過P(2,-3),求角A的三個三角函數(shù)值

　　(此題由學生自己分析獨立動手完成)

　　知識歸納二：三個三角函數(shù)的定義域

　　例題變式1, 已知角A 的終邊經(jīng)過P(-2a,-3a)( a不為0),求角A的三個三角函數(shù)值

　　解答中需要對變量的正負即角所在象限進行討論, 讓學生意識到三角函數(shù)值的正負與角所在象限有關,從而導出第三個知識點

　　知識歸納三：三角函數(shù)值的正負與角所在象限的關系

　　由學生推出結論,教師總結符號記憶方法:一全正,二正弦,三兩切,四余弦,便于學生記憶

　　例題2:已知A在第二象限且 sinA=0.2 求cosA,tanA

　　求cosA,tanA

　　拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作課外探討

　　4隨堂練習

　　1、若，則在( B )

　　A.第一、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限

　　2、角終邊上有一點(a，a)則sin= ( B )

　　A. B.-或 C.- D.1

　　5小結:

　　1、 任意角三角函數(shù)的定義

　　2、 三角函數(shù)值的符號

　　3、 會求任意角三角函數(shù)值

　　6課堂作業(yè)P100 1,2,4

　　(學生演板,教師講解)

　　課后分層作業(yè)(滿足不同層次的學生)

　　必作P23 1,2,3 練習B

　　五板書設計

　　課題引入定義例一例二

　　小結