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《任意角的三角函數(shù)》人教版中職數(shù)學(xué)說課稿

說課稿 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

  一說教材

《任意角的三角函數(shù)》人教版中職數(shù)學(xué)說課稿

  1、地位和作用:節(jié)課是人教版中職數(shù)學(xué)(必修)8.2.1任意角三角函數(shù)的第一課時(shí)任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念,對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要.同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備,通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。教教學(xué)重點(diǎn):任意角三角函數(shù)的定義

  教學(xué)重點(diǎn):1正確理解三角函數(shù)的定義2任意角三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號教學(xué)難點(diǎn):標(biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解;

  學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)能力

  1.初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義,掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。

  2.學(xué)生具備一定的自學(xué)能力,部分同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有興趣和積極性。

  3.在探究問題的能力,合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡,尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行知識目標(biāo) 1);,1、理解任意角的三角函數(shù)的定義;

  2、三角函數(shù)值的符號

  3、會求任意角的三角函數(shù)值;

  4、體會類比,數(shù)形結(jié)合的思想。

  能力目標(biāo):(1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義;

  (2)正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù);

  (3)通過對定義域,三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo),提高學(xué)生分析探究解決問題的能力.

  情感目標(biāo):

  (1)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想,

  (2)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度;

  二說教法

  溫故知新,逐步拓展

  (1)在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容,發(fā)展新知識,形成新的概念;

  (2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義

  三說學(xué)法

  通過對已經(jīng)掌握的銳角三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)定義,,引導(dǎo)出三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號,會求任意角的三角函數(shù),學(xué)會從現(xiàn)有的知識探索新的知識,善于發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,歸納問題,從而達(dá)到解決問題的目的。

  四教學(xué)過程

  總體來說,由舊及新,由易及難, 逐步加強(qiáng),層層深入由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義.

  1引入: 練習(xí):sin300= cos300= tan300=

  那么3000,300000呢?

  復(fù)習(xí)提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?

  由學(xué)生回答:

  SinA=對邊/斜邊

  cosA=對邊/斜邊

  tanA=對邊/斜邊

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù),知道它是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù),你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)嗎?

  2逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系,從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。

  那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢?

  把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示, 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義,自然地,要想定義任意一個(gè)角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了

  設(shè)a是一個(gè)任意角,它的始邊與x軸正半軸重合,在終邊的終邊上任取一點(diǎn)P(a,b),它與原點(diǎn)的距離r=>0,

  表示三角函數(shù);sin=, cos=, tan=,

  (1) 叫做a的正弦,記作sina, sin=,

  (2) x叫做a的余弦,記作cosa,即cosa=;

  (3) ,叫做a的正切,記作tana,即tana=,。

  我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。

  從而得到

  知識歸納一:任意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義

  提醒學(xué)生思考:由于相似比相等,對于確定的角A ,這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān).

  3例題講解

  例1已知角A 的終邊經(jīng)過P(2,-3),求角A的三個(gè)三角函數(shù)值

  (此題由學(xué)生自己分析獨(dú)立動手完成)

  知識歸納二:三個(gè)三角函數(shù)的定義域

  例題變式1, 已知角A 的終邊經(jīng)過P(-2a,-3a)( a不為0),求角A的三個(gè)三角函數(shù)值

  解答中需要對變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論, 讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān),從而導(dǎo)出第三個(gè)知識點(diǎn)

  知識歸納三:三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系

  由學(xué)生推出結(jié)論,教師總結(jié)符號記憶方法:一全正,二正弦,三兩切,四余弦,便于學(xué)生記憶

  例題2:已知A在第二象限且 sinA=0.2 求cosA,tanA

  求cosA,tanA

  拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作課外探討

  4隨堂練習(xí)

  1、若,則在( B )

  A.第一、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限

  2、角終邊上有一點(diǎn)(a,a)則sin= ( B )

  A. B.-或 C.- D.1

  5小結(jié):

  1、 任意角三角函數(shù)的定義

  2、 三角函數(shù)值的符號

  3、 會求任意角三角函數(shù)值

  6課堂作業(yè)P100 1,2,4

  (學(xué)生演板,教師講解)

  課后分層作業(yè)(滿足不同層次的學(xué)生)

  必作P23 1,2,3 練習(xí)B

  五板書設(shè)計(jì)

  課題引入定義例一例二

  小結(jié)


本文來源http://www.nvnqwx.com/yuwen/shuokegao/1240836.htm
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