一、說教材

　　本課的內容是九年義務教育數學第十一冊第一單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義;根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。

　　基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必須以有利于其它目標(數學思考、解決問題、情感態度)的實現為前提”的重要理念，確定本課的教學目標：

　　1、讓學生在具體情境中理解倒數的意義，并掌握求一個數倒數的方法，會求一個數的倒數。

　　2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程。

　　3、培養學生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。

　　4、感受數學的趣味性和挑戰性，獲得良好的情感體驗。

　　重點：倒數的求法。

　　難點：帶分數、小數的倒數求法。

　　關鍵：理解倒數的意義。

　　二、說教法

　　本課我采用了發現式教學法、小組討論式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，特別是注重情境的創設，如創設 “取名稱”、“找朋友”、“我來試試看”、“我來當名醫”、“火眼金睛”等情境，以平等寬容的態度激起學生的探究熱情，讓學生在互動和活動過程中充分地運用自己的能力器官。

　　三、說學法

　　“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程;另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，在互動中迸發出智慧的火花。

　　四、教學程序設計

　　在課前準備階段，我抓住“互為”二字作文章，先安排這樣一個課前活動。

　　1、聯系語文中的反義詞的知識，舉倒如：“黑”的反義詞是什么?(白)“正”的反義詞是什么?(反、倒)

　　2、用“互為”造句。舉倒如：“黑和白互為反義詞”，這句話還可以怎樣表達?(黑是白的反義詞或白是黑的反義詞)

　　3、思考：能否說“黑是反義詞，白是反義詞”?為什么?

　　通過以上的活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

　　(一)激趣引入，導入新課

　　1、請說出結果是1的算式(微機顯示)，如：3/8×8/3=1

　　5-4=19÷9=1等等。

　　2、觀察、分類：學生可能會以加、減、乘、除或和、差、積、商是1為標準進行分類。

　　3、思考：結果是1的兩個數有何特點?你能根據它們的特點給它們取個名稱嗎?可能會有以下回答：

　　①加法中兩個數的和是1，名稱：補數…

　　②減法中兩個數相差1，名稱：鄰數…

　　③除法中的兩個數是同一個數，名稱：鏡數…

　　④乘法中的兩個數(微機只演示積為1的一組數，讓學生再觀察)，名稱非常好聽，又很符合它們的特點：數學上把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

　　4、順勢揭題：我們今天就來研究倒數(出示課題)，以上讓學生自己提供教學材料，能迅速激發學生的探索興趣，為探求新知作好心理上的準備。在取名稱的過程中，學生需要觀察兩個數存在的特點，這樣就有效地激發學生的觀察興趣。

　　(二)舉例辨析，理解意義。

　　分三步進行：

　　一是微機出示：(1)什么是倒數?滿足什么條件的兩個數互為倒數?

　　(2)你能找出互為倒數的兩個數嗎?請舉例。

　　讓學生按“讀、思、劃”三步閱讀課本，即一邊讀書P19，一邊思考，并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。結合例子說明：3/8和8/3互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。

　　二是同桌互說，舉例說出互為倒數的兩個數，并說理由，充分感知。

　　三是讓學生回答，進行交流：怎樣理解“互為”的含義?能說某數是倒數嗎?(舉例如：“小明和小華是好朋友”，能說成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”?)

　　此處在學生自學的基礎上，讓學生舉例說明倒數，積累感性材料。引導學生重點理解“乘積是1”而不是“和(差、商)是1”，理解“互為”是指兩數的依存關系。

　　(三)觀察比較，歸納方法

　　該環節讓學生尋找求倒數的方法，注意先獨立思考，再合作交流。具體分為三個層次：

　　第一層次：創設問題情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，請把互為倒數的兩個數用線連起來。微機顯示：

　　7/911/662/39/7、6/11、1/6練習后，質疑“為什么2/3孤零零地站在哪里?”

　　學生回答后，再激趣：“大家有勇氣探索求倒數的方法嗎?

　　第二層次----我來試試看：我能行

　　寫出11/6、1/5、9和15/8的倒數(微機顯示)

　　提示：如有困難，可先自學課本，或請教你的好朋友，找不同層次的學生回答。

　　第三層次----回顧、交流

　　1、小組交流：(1)你是怎樣求一個數的倒數的?

　　(2)互為倒數的兩個數相等嗎?怎樣表示它的結果?

　　2、全班交流，突出重點：(1)互為倒數的兩個數有何特點?

　　(2)強調：到數可用“—”表示，不能用=表示。

　　(3)重點討論“9”和“15/8”的倒數求法過程，動態演示成：(見演示稿)

　　此環節引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建。”

　　(四)辨析比較，弄清特例

　　1、微機顯示：你最喜歡下面哪個數的倒數?為會么?(見演示稿)

　　設計這樣一個針對性練習，既突出本課的重點，又有利于突破難點;既有對剛剛學過的倒數求法的運用，又使學生產生新的認知沖突：1的倒數為什么是它本身?0有沒有倒數?為什么0沒有倒數?這樣學生在寬松的氛圍里，勇于發言、敢于辯論。

　　2、數學診所：“我來當名醫”——有病就治。

　　(1)互為倒數的兩個數的乘積一定等于1。()

　　(2)2和它的倒數的和是5/2。()

　　(3)假分數的倒數是真分數。()

　　(4)小數的倒數大于1。()

　　(5)在8-7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互為倒數的。()

　　(6)a的倒數是1/a。()

　　本設計圍繞易混易錯之處，讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力，同時學生的思維也得到訓練。

　　(五)回顧、質疑，自我評價。

　　通過這節課，你學到哪些知識?先閉著眼睛想一想，再同桌的同學互相說一說。

　　該環節的設計，是讓學生在互動中互相啟發，共同發展。“自主探究”旨在改變教與學的方式，教師的教是為學生的自主學習、主動探究創造條件，是為學生的獨立思考，動手實踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學生真正在探究學習中發展。