尊敬的各位評(píng)委、各位老師：

　　大家好！

　　我說課的題目是人教版普通高中課程選修2-1第二章第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》。下面我就教材分析、學(xué)生情況分析、教學(xué)目標(biāo)、教法與學(xué)法、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)設(shè)計(jì)說明這幾方面內(nèi)容向大家進(jìn)行闡述。

一、教材分析

　　圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)中十分重要的內(nèi)容，它的許多幾何性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中都有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)是《圓錐曲線與方程》的第一節(jié)課，主要學(xué)習(xí)橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。它是本章也是整個(gè)解析幾何部分的重要基礎(chǔ)知識(shí)，原因如下：

　　第一，在教材結(jié)構(gòu)上，本節(jié)內(nèi)容起到一個(gè)承上啟下的重要作用。前面學(xué)生用坐標(biāo)法研究了直線和圓，而對(duì)橢圓概念與方程的研究是坐標(biāo)法的深入，也適用于對(duì)雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)，更是解決圓錐曲線問題的一種有效方法。

　　第二，對(duì)橢圓定義與方程的研究，將曲線與方程對(duì)應(yīng)起來，體現(xiàn)了函數(shù)與方程、數(shù)與形結(jié)合的重要思想。而這種思想，將貫穿于整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

　　第三，對(duì)橢圓定義與方程的探究過程，使學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、交流、反思等理性思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生的思維方式，加強(qiáng)了運(yùn)算能力，提高了他們提出問題、分析問題、解決問題的能力，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、學(xué)生情況分析

　　1.在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，初步了解了用坐標(biāo)法求曲線的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察分析、歸納概括、建立模型的基本過程，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程奠定了基礎(chǔ)。

　　2.經(jīng)過兩年的高中學(xué)習(xí)，學(xué)生的計(jì)算能力、分析解決問題的能力、歸納概括能力、建模能力都有了明顯提高，使得進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容成為可能。但是，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，橢圓定義的歸納概括、方程的推導(dǎo)化簡(jiǎn)對(duì)學(xué)生是一個(gè)考驗(yàn)，可能會(huì)有一部分學(xué)生探究學(xué)習(xí)受阻，教師要適時(shí)加以點(diǎn)撥指導(dǎo)。

三、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)學(xué)生的實(shí)際、課標(biāo)的要求和本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)確定如下：

　　（一）教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、證明等方法的運(yùn)用，讓學(xué)生理解橢圓的定義，掌握橢圓

　　標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式，并根據(jù)條件會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　2.通過對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)及其方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、探究、抽象、概括等邏輯思維能力，加強(qiáng)用坐標(biāo)法解決圓錐曲線問題的能力。

　　3.鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、論證，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們獲得成功的體驗(yàn)。

　　（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：感受建立曲線方程的基本過程，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。

　　2.難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

四、教法與學(xué)法

　　1．教法

　　為了使學(xué)生更主動(dòng)地參加到課堂教學(xué)中，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)和因材施教的原則，故采用自主探究法。按照“創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——建立模型——拓展應(yīng)用”的模式來組織教學(xué)。

　　2．學(xué)法

　　在教學(xué)過程中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。讓他們經(jīng)歷橢圓圖形的形成過程、定義的歸納概括過程、方程的推導(dǎo)化簡(jiǎn)過程，主動(dòng)地獲取知識(shí)。

　　3．教學(xué)準(zhǔn)備

　　(1)學(xué)生準(zhǔn)備：一支鉛筆、兩個(gè)圖釘、一根細(xì)繩、一張硬紙板。

　　(2)教師準(zhǔn)備：用幾何畫板制作的相關(guān)課件。

　　五、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　首先，提出問題：“前一段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，用到了兩種方法，是什么呢？”學(xué)生經(jīng)過回憶，容易得出結(jié)論。這時(shí)，教師指出：這兩種方法是解析幾何中研究曲線與方程常用的方法。

　　接下來我用課件演示一些天體運(yùn)行的軌跡圖，并提出問題：“這些天體運(yùn)行的軌跡是什么呢？”

　　學(xué)生經(jīng)過觀察，很直觀地看出是橢圓，從而引出課題。

　　再次提問：“我們能否求出這些天體運(yùn)行的軌跡方程呢？學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，就可以解決這個(gè)問題。”

　　這樣設(shè)計(jì)的意圖是：一方面，通過復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識(shí)，喚起學(xué)生的記憶，為本節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊。另一方面，借助多媒體生動(dòng)、直觀的演示，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)橢圓的重要性和必要性。同時(shí)，激發(fā)他們探求實(shí)際問題的興趣，使他們主動(dòng)、積極地參與到教學(xué)中來，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　（二）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，歸納概念

　　“一石激起千層浪”，一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題，將會(huì)把學(xué)生帶入自主探究的情境中去。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，我繼續(xù)提問：“你們還記得前面我們不用圓規(guī)是怎樣畫出圓的圖形的？又是怎樣給圓下定義的？”在學(xué)生回答后，我用課件演示圓的形成過程。

　　接著，我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。類比畫圓的過程，看能否畫出橢圓，并給予指導(dǎo)。待大多數(shù)學(xué)生都有了結(jié)果后，我再用課件演示畫橢圓的過程。提出問題：“在畫圖的過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有變？”

　　讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)，觀察回答：“兩定點(diǎn)間的距離沒變，繩子的長(zhǎng)度沒變，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)。”

　　我繼續(xù)提問：“你們能根據(jù)剛才畫橢圓的過程，類比圓的定義，歸納概括出橢圓的定義嗎？”

　　先讓學(xué)生獨(dú)立思考一分鐘，然后同桌交流，再進(jìn)行全班交流，逐步完善，概括出橢圓的定義。

　　橢圓的定義：

　　平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（r;"/>" v:shapes="_x0000_i1028" alt="" />|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，間的距離叫做橢圓的焦距。得到橢圓的定義后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析理解，幫助學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)橢圓的定義。

　　此時(shí)，可能會(huì)有學(xué)生提出：“為何‘常數(shù)’要大于兩定點(diǎn)間的距離呢？等于、小于又如何呢？”