一． 對(duì)教材的理解和分析

　　本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)學(xué)過(guò)的一些圓的知識(shí)以及魯教版九年級(jí)下冊(cè)教材第四章第一節(jié)圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，來(lái)進(jìn)一步探索和圓有關(guān)的性質(zhì)（垂徑定理及逆定理），在新教材中要求有所下降，新課標(biāo)中要求應(yīng)為理解圓有許多重要性質(zhì)，其中最主要的性質(zhì)是圓的對(duì)稱性（軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性，它是探索其他性質(zhì)的基礎(chǔ)前提。本節(jié)內(nèi)容正是利用圓的軸對(duì)稱性來(lái)研究垂徑定理幾逆定理。垂徑定理及其逆定理反映了圓的重要性質(zhì)，是圓的軸對(duì)稱性的具體化，是證明圓中線段相等，角相等，垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)也為進(jìn)行圓的計(jì)算和作用提供了方法和依據(jù)。所以這節(jié)內(nèi)容是本章的重要也是全章的基礎(chǔ)，更是學(xué)好本章的關(guān)鍵。

　　學(xué)習(xí)了圓的基本概念以后，研究圓的軸對(duì)稱性，可以由軸對(duì)稱性自然過(guò)度到用軸對(duì)稱性探索垂徑定理。在概念講完后安排了針對(duì)性練習(xí)，來(lái)鞏固與加深對(duì)概念的理解。在垂徑定理得出后，安排了兩道例題，例1是直接利用定理來(lái)解，為例2實(shí)際應(yīng)用題的教學(xué)降低坡度，并且在例題后都做了些小結(jié)，歸納方法，也配套相應(yīng)的練習(xí)。

　　二． 目標(biāo)的設(shè)定

　　基于以上幾點(diǎn)本節(jié)課目標(biāo)設(shè)定如下：

　　知識(shí)目標(biāo)；1。經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過(guò)程；

　　2．理解圓的軸對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)；

　　能力目標(biāo)：1。進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法；

　　2．經(jīng)歷知識(shí)探索與應(yīng)用的過(guò)程發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

　　情感目標(biāo)：通過(guò)圓的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美觀，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)．

　　重點(diǎn)：圓的對(duì)稱性以及利用圓的 軸對(duì)稱性研究垂徑定理及其推論；

　　難點(diǎn)：垂徑定理的探索及應(yīng)用

　　三． 教法選擇

　　a) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　i. 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，并自然過(guò)度到本節(jié)中的與圓有關(guān)的概念學(xué)習(xí)；

　　ii. 問(wèn)題情景：討論圓的對(duì)稱性，采用折疊的方法探索圓是軸對(duì)稱圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)的活動(dòng)過(guò)程；

　　iii. 做一做：探索垂徑定理，也是通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、合作交流、證明幾個(gè)環(huán)節(jié)逐步探索出定理‘

　　iv. 安排兩道例題對(duì)所學(xué)垂徑定理加以應(yīng)用；

　　v. 想一想：探索垂徑定理的逆定理；

　　b) 重難點(diǎn)突破方法

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是探索圓的軸對(duì)稱性及利用軸對(duì)稱性來(lái)探索垂徑定理，應(yīng)用垂徑定理解題。由于這兩個(gè)知識(shí)聯(lián)系緊密。因此在教材上作了適當(dāng)整合，這樣從圓的軸對(duì)稱性得出后可以直接過(guò)度到研究垂徑定理這一內(nèi)容，過(guò)度自然也符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，能突出本節(jié)課的重點(diǎn)，在例題安排上也注重了突出重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了兩道例題，都是為了鞏固和加深對(duì)垂徑定理的認(rèn)識(shí)和理解。安排的針對(duì)性練習(xí)也能讓學(xué)生及時(shí)得到訓(xùn)練，提高解題能力。發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，尤其是弧的相等是利用軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)元素相等的性質(zhì)得出。學(xué)生不易想到，也難以理解。因此，本節(jié)課在對(duì)這個(gè)知識(shí)的處理中，注意了首先讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、形成感性上的認(rèn)識(shí)，然后再過(guò)渡到理性的思考。這不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)本知識(shí)的興趣信心，而且也降低了認(rèn)識(shí)這個(gè)圖形的難度。結(jié)合學(xué)生間的合作交流，教師的引導(dǎo)，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

　　c) 導(dǎo)入過(guò)渡設(shè)計(jì)

　　本節(jié)的復(fù)習(xí)引入，復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容并為本節(jié)內(nèi)容作出鋪墊，由圓的對(duì)稱性過(guò)渡到對(duì)垂徑定理的探索比較自然，另外在探索例題分析之間穿插了適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)與相應(yīng)的練習(xí)，使得各個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，順理成章。

　　d) 媒體的運(yùn)用

　　本節(jié)課是性質(zhì)探索課，需用到各種圖形以及圖形的變換。因此在教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)運(yùn)用了許多可以提高學(xué)生興趣和便于學(xué)生認(rèn)知的課件，同時(shí)也增大了課堂容量。

　　1。圓的有關(guān)概念（復(fù)分式）

　　2。探索垂徑定理（折疊式、復(fù)分式）

　　3。例題1

　　4。例題2

　　5。配套練習(xí)

　　四． 學(xué)法指導(dǎo)

　　在學(xué)這一章之前，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)折紙對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理、證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，而學(xué)習(xí)本節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)的作用。例如，用折疊的方法探索圓的軸對(duì)稱性，用軸對(duì)稱變換的方法探索垂徑定理及其逆定理，然后用推理證明的方法進(jìn)行證明。應(yīng)該說(shuō)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)是對(duì)前后所學(xué)體系知識(shí)的一個(gè)運(yùn)用，因此不僅要使學(xué)生學(xué)好本節(jié)知識(shí)，而且還要求學(xué)生能綜合運(yùn)用前面所學(xué)知識(shí)。

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)本章時(shí)，常常會(huì)因?yàn)橐郧澳承┲R(shí)掌握不牢或遺忘造成學(xué)生上的困難，這是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。對(duì)垂徑定理的證明學(xué)生可能不會(huì)想到用軸對(duì)稱的觀念去思考，而證明又較困難，因此探索垂徑定理也是教學(xué)的難點(diǎn)。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量考慮學(xué)生實(shí)際情況，適當(dāng)復(fù)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、動(dòng)手操作、思考、合作交流等一系列活動(dòng)獲得知識(shí)。

　　五． 作業(yè)設(shè)計(jì)

　　a) 在與圓有關(guān)的概念學(xué)完后，安排一道針對(duì)性的概念鞏固加深題；

　　b) 在例題講解的基礎(chǔ)上，安排兩道相應(yīng)的隨堂練習(xí)檢查學(xué)生的掌握情況，難度與書本例題相當(dāng)；

　　c) 設(shè)計(jì)了知識(shí)拓展以及變式練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用

　　d) 課堂測(cè)評(píng)：

　　e) 課后作業(yè)：A類

　　B類