教學內容：

　　人教版《義務教育教科書 數學》六年級上冊第107頁例1。

　　教材分析：

　　《數與形》是本冊教材第八單元《數學廣角》的內容。它是教材新增的內容，按照傳統的教學，是供學有余力的學生學習的，而對普通學生來說要求偏高。現在教材作為例題編寫，其意圖是讓學生通過數與形的對照，探究發現圖形中隱藏的數的規律，進一步體會數與形之間的內在聯系，感受用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。并能把數形結合的思想遷移到解決其他一些實際問題，幫助學生積累經驗。

　　設計理念：

　　數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形結合起來解決問題，可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。教學中學生通過想一想、擺一擺 、算一算、議一議，發現圖形中隱藏的數的規律，并且能用發現的規律來解決一些有關數的問題，在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理的數學思想，培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。在練習中，學生利用數形對照，觀察圖的變化規律，并探究數的變化規律，體驗數與形的對應關系，互相印證結果，感受數學的魅力。

　　教學目標：

　　1、學生通過自主探究發現圖形中隱藏著數的規律，并會應用所發現的規律。

　　2、學生利用圖形解決一些有關數的問題。

　　3、學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合的數學思想。培養學生用“數形結合”的思想解決問題。

　　教學重難點：

　　借助“形”感受與“數”之間的關系，培養學生用“數形結合”的思想解決問題。

　　教具學具準備：

　　課件 、顏色不同的小正方形若干、 彩色筆 、學習記錄單等。 教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　出示本地“十一”假期中接待游客總數量的統計圖，學生通過觀察統計圖來解決一些問題。并引入新課：數與形

　　【設計意圖：新課的導入，聯系生活，拉近學生距離。通過舊知，喚起學生對數與形的感知，初步建立數與形的思想。】

　　二、發現問題，探究規律

　　1、探究例1，發現規律。

　　今天這節課，我們先來玩一個拼圖游戲吧！就是用這樣的小正方形來拼出更大的正方形，相信你一定會從中發現數與形的奧秘。

　　① 學生在小組內完成學習單中的想一想、拼一拼、算一算、議一議。 ② 學生以小組為單位把拼圖呈現在黑板上，并匯報。

　　結合圖形發現算式中的特點：從1開始，連續奇數相加，有幾個這樣的奇數和就是幾的平方。

　　2、驗證規律：結合圖形總結得出：從1開始連續奇數相加，有幾個這樣的奇數拼出的圖形就有幾行幾列，也就是幾的平方。

　　3、寫寫填填。

　　同學們，老師想考考你們，你們能用剛才發現的規律直接寫一寫嗎？ 1+3+5+7=（ ）2

　　1+3+5+7+9+11+13=（ ）2

　　=92 請你根據例1的結論算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）

　　1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、變式練習

　　接下來的題目有信心嗎？ 3+5+7=（ ）

　　9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）

　　【設計意圖：讓學生通過想一想、拼一拼、算一算、議一議，親歷了從“形”到“數”的過程，能直觀的發現“形”與“數”的關系。結合圖形與算式發現計算規律，并且能應用規律來解決一些計算問題。讓學生初次體驗“形”能直觀解釋“數”的計算，從而體驗成功的樂趣。增加變式練習豐富課時內容，變式練習1針對學生易忽略從1開始這一要素進行訓練，變式練習2訓練學生解決問題的策略】

　　三 、發現規律，解決問題

　　同學們，圖形與數之間還有許多的奧秘等著我們去發現，大家有信心接受挑戰嗎？

　　1、完成P108“做一做”第2題。

　　2、練習二十二第2題。

　　【設計意圖：引導學生從多樣化的角度探索規律，并應用規律解決一些有關數的問題，進一步體會和掌握數形結合、歸納推理的數學思想，培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。】

　　四、歸納小結，拓展延伸

　　1.介紹 “正方形數” 和 “三角形數”

　　像1、3、6、10、15、21、28.....這些數都叫做三角形數。像這樣1、4、9、16...能拼出正方形的數都叫做正方形數。

　　2.通過今天的學習你有哪些收獲？

　　【設計意圖：適時地介紹一些小知識，激發學生對數形結合的研究興趣。通過回憶舊知，喚起相關活動記憶，溝通本節課與過去學習的內在聯系。讓學生感受到數形結合的學習方法并不陌生，它將一直伴隨著我們的學習。】

　　板書設計： 數與形

　　1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=162X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2

　　1=1 1+3= 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4

　　從1 開始的連續奇數相加，有幾個這樣的奇數和就是幾的平方