教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生在具體的問題情境中，理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，學(xué)會正確地進行計算。

　　2. 使學(xué)生在解決實際問題的過程中，自覺按運算順序進行計算，強化數(shù)學(xué)的規(guī)則意識和應(yīng)用意識。

　　3. 使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力、自主學(xué)習(xí)能力和合作交流意識。

　　教學(xué)重點、難點

　　理解和運用不含括號的三步混合運算的運算順序。

　　教學(xué)過程

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1. 談話：同學(xué)們都喜歡下棋嗎？為了豐富同學(xué)們的課余生活，李老師正在體育用品商店為同學(xué)們購買象棋和圍棋呢。我們一起去看看吧。

　　2. 出示情境圖（教材中的情境圖略加改動：“買3副中國象棋和4副圍棋”改為“全班有5個小組，給每個小組買1副棋”）。

　　提問：從圖中你知道了什么？這道題要求的問題是什么？

　　再問：如果你是李老師，你會怎樣買呢？說說你的想法，再列出綜合算式求一共要付多少元。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，有序地列出下列算式：

　　（1） 可以買同一種棋。

　　① 買5副中國象棋。列式：12 × 5。

　　② 買5副圍棋。列式：15 × 5。

　　（2） 可以兩種棋都買。

　　③ 買1副中國象棋和4副圍棋。列式：12 + 15 × 4。

　　④ 買4副中國象棋和1副圍棋。列式：12 × 4 + 15。

　　⑤ 買2副中國象棋和3副圍棋。列式：12 × 2 + 15 × 3。

　　⑥ 買3副中國象棋和2副圍棋。列式：12 × 3 + 15 × 2。

　　提問：①、②兩式是一步計算，我們可以直接算出得數(shù)，③、④兩式是我們上學(xué)期學(xué)過的兩步混合運算，還記得運算順序嗎？（學(xué)生口答）

　　再問：⑤、⑥兩式和以前學(xué)過的混合運算一樣嗎？有什么不同？（學(xué)生口答）這樣的混合運算應(yīng)該怎樣計算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）

　　[說明：對原教材情境圖中提供的信息略加改動，把“買3副中國象棋和4副圍棋”改為“全班有5個小組，給每個小組買1副棋”，使例題更具開放性：一是可以有多種不同的購買方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；二是列出的算式中一步、兩步、三步運算的情況都有，既復(fù)習(xí)了過去學(xué)過的兩步混合運算的舊知，又自然地引入三步混合運算的新知；三是為進一步學(xué)習(xí)例題算式的變式創(chuàng)造了條件，使變式后的數(shù)量關(guān)系和計算結(jié)果更具合理性。]

　　二、 自主探索，總結(jié)順序

　　1. 教學(xué)例題。

　　（1） 嘗試：學(xué)生獨立試做12×2+15×3。

　　（2） 教師巡視，并指名板演（包括分步算出兩個積與同時算出兩個積的情況，如有運算順序錯誤的情況也一并板演）。

　　（3） 討論：黑板上的計算對嗎？他們各是按怎樣的運算順序計算的？聯(lián)系情境圖中的數(shù)量關(guān)系說說為什么要這樣算？

　　（4） 比較：兩種計算方法，哪一種方法更簡單？

　　（5） 練習(xí)：在知道哪一種算法更簡單的基礎(chǔ)上，再次自主練習(xí)⑥12 × 3 + 15 × 2。練習(xí)后同桌交流。

　　2. 變式例題。

　　（1） 出示變式題：

　　（2） 提出問題：12 × 2 + 15 × 3

　　① 12 ÷ 2 + 15 ÷ 3 ② 12 ÷ 2 + 15 × 3

　　③ 12 × 2 + 15 ÷ 3 ④ 12 ÷ 2 - 15 ÷ 3

　　① 如果情境圖場景不變，并提供以下信息供你選擇：

　　買2副中國象棋和3副圍棋；

　　中國象棋每副12元，圍棋每副15元；

　　買中國象棋用了12元，買圍棋用了15元。

　　你能說出每道算式所需要的條件和所求的問題嗎？

　　② 說說每道算式各應(yīng)先算什么，再算什么。為什么？

　　（3） 集體討論。

　　學(xué)生想說哪一道算式就說哪一道算式。一個學(xué)生口答，其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并做評價準(zhǔn)備。

　　3. “試一試”。

　　（1） 獨立試做。

　　（2） 同桌交流一道題的運算順序。

　　（3） 全班討論：你覺得計算時要注意些什么？（強調(diào)運算順序，強調(diào)書寫規(guī)范）

　　4. 總結(jié)順序。

　　提問：今天學(xué)習(xí)的三步混合運算是按什么順序計算的？

　　指出：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

　　讓學(xué)生閱讀課本，提出不懂的問題。

　　[說明：由于學(xué)生已經(jīng)具備兩步混合運算的基礎(chǔ)，所以在新知學(xué)習(xí)過程中充分讓學(xué)生獨立嘗試，自主探索，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際情境，理解運算順序。先讓學(xué)生通過類推，聯(lián)系例題中的數(shù)量關(guān)系，自主探索三步混合運算的運算順序。再通過例題的變式，由算式選擇合適的信息，再次讓學(xué)生在實際情境中加深對運算順序的理解。最后通過“試一試”的教學(xué)，放手讓學(xué)生獨立計算，同桌交流，全班討論，進一步強化運算順序和書寫規(guī)范。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納“先乘除，后加減”的運算法則便水到渠成了。]

　　三、 練習(xí)反饋，鞏固深化

　　第一層次：口答。

　　1. 下面各組算式的運算順序一樣嗎？在小組內(nèi)說說每組運算順序有什么異同。

　　① 40 × 2 - 15 × 5

　　40 ÷ 2 + 15 ÷ 5

　　② 50 ÷ 5 + 8 × 5

　　50 + 5 × 8 + 5

　　③ 36 - 6 × 5 ÷ 3

　　36 - 6 × 5 + 3

　　2. 下面各題最后一步求的是什么？在小組內(nèi)說說各自的選擇。

　　（1） 28 × 2 - 45 ÷ 5

　　① 求積 ② 求差 ③ 求商

　　（2） 84 × 3 - 98 + 2

　　① 求和 ② 求差 ③ 求積

　　（3） 90 + 56 ÷ 2 × 3

　　① 求積 ② 求和 ③ 求商

　　第二層次：辨析、比較。

　　1. 下面的運算對嗎？把不對的改正過來。（“想想做做”第2題）

　　先討論課本上的兩題，再補充討論以下兩題。

　　2. 比較每組算式，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（“想想做做”第3題）

　　先同桌每人各做一組題，再相互交流，最后全班討論。重點討論每組題的相同點和不同點。

　　第三層次：解決問題。

　　1. 做“想想做做”第4題。

　　2. 做“想想做做”第5題。

　　先根據(jù)情境圖提供的信息，說出已知條件和所求問題，再列出綜合算式，說說運算順序。

　　[說明：設(shè)計層次分明的三組練習(xí)，及時反饋學(xué)習(xí)效果，鞏固深化三步混合運算的運算順序。通過對比、選擇、改錯等不同練習(xí)形式，對學(xué)生容易錯的問題進行有針對性的練習(xí)。通過解決問題的練習(xí)，在計算教學(xué)中對學(xué)生進行解決問題思路的訓(xùn)練，使“算”與“用”有機結(jié)合，進一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。]

　　四、 全課總結(jié)，布置作業(yè)

　　提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你能說出不含括號的三步混合運算的運算順序嗎？計算時要注意些什么？

　　課堂作業(yè)：“想想做做”第1題、第6題。

　　評析

　　三步混合運算的學(xué)習(xí)是在兩步混合運算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進行的，是計算教學(xué)的一個重要內(nèi)容，它既是進一步發(fā)展學(xué)生計算能力的需要，又是進一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運算的需要。本課教學(xué)設(shè)計有以下三個特點：

　　一是注重“算”與“用”的結(jié)合。新教材沒有單獨編排應(yīng)用題，除了有側(cè)重地安排“解決問題的策略”外，大部分解決問題的教學(xué)結(jié)合在其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)中進行，因此在計算教學(xué)中注重“算”與“用”的結(jié)合，是新課程實施中的一個重要課題。本課教學(xué)對此做了整體思考：第一，在新課導(dǎo)入中創(chuàng)設(shè)了李老師到商店買棋的情境，讓學(xué)生為老師設(shè)計買棋方案并列出算式，既復(fù)習(xí)舊知，又有機引入新課。第二，在理解運算順序的過程中反復(fù)聯(lián)系例題和變式題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生結(jié)合實際情境真正理解先算什么，再算什么的道理。第三，在鞏固練習(xí)中利用課本上的生活情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中應(yīng)用新知。這樣把計算教學(xué)與解決問題緊密結(jié)合起來，使“算”與“用”和諧交融。

　　二是注重學(xué)習(xí)材料的創(chuàng)設(shè)。教材有一幅情境圖，如果讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的信息，列出綜合算式，再探索運算順序，也能達(dá)到教學(xué)目的，但方法唯一，用途單一。為此，本課設(shè)計對原例題情境進行了兩次改動：第一次改動是將信息“買3副中國象棋和4副圍棋”改為“全班有5個小組，給每個小組買1副棋”，這樣使例題更具有開放性；第二次是提供“買2副中國象棋和3副圍棋；中國象棋每副12元，圍棋每副15元；買中國象棋用了12元，買圍棋用了15元”等多種信息，讓學(xué)生根據(jù)變式后的算式選擇信息，這樣由算式到條件，從綜合算式倒回去思考數(shù)學(xué)問題，在展開充分想象的過程中，進一步聯(lián)系實際情境理解運算順序。此外，在鞏固練習(xí)中對比、選擇、改錯等不同形式、針對性較強的練習(xí)設(shè)計，也有效地促進了學(xué)生對運算順序的正確掌握和熟練運用。

　　三是注重學(xué)習(xí)方式的改善。數(shù)學(xué)教學(xué)一定要充分考慮學(xué)生的知識基礎(chǔ)，三步混合運算是在兩步混合運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因此只要給學(xué)生提供一定的時間和空間，學(xué)生就一定能夠順利實現(xiàn)從兩步混合運算到三步混合運算的遷移。本課設(shè)計采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、主動探索的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生提供充足的自主探索的時間和空間，為學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移創(chuàng)造條件。在教學(xué)中，教師多次讓學(xué)生獨立嘗試，自主探索，并適時組織同桌、小組和全班的交流討論。同時，教師注意適時點撥引導(dǎo)，既讓學(xué)生充分自主地活動，但又不放任自流。學(xué)生在參與不同活動的過程中，逐步理解、掌握三步混合運算的運算法則，發(fā)展和提高數(shù)學(xué)思考能力、自主學(xué)習(xí)能力和交流合作能力。