線性規(guī)劃問題教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選3篇）

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的線性規(guī)劃問題教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選3篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

　　線性規(guī)劃問題教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一。說教材

　　1。本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問題。

　　2。地位作用：線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個(gè)分支，它可以解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問題。簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃是在學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上，介紹直線方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

　　3。教學(xué)目標(biāo)

　　(1)知識(shí)與技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。

　　了解并初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問題。

　　(2)過程與方法：提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

　　(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　4。重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解和用好圖解法

　　難點(diǎn)：如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。

二。說教學(xué)方法

　　教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

　　(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

　　(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動(dòng)”的方法。這有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn);也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。

　　(3)體現(xiàn)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

三。說學(xué)法指導(dǎo)

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：觀察分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、練習(xí)鞏固。

　　(1)觀察分析：通過引例讓學(xué)生觀察化舊知為新知，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。

　　(2)聯(lián)想轉(zhuǎn)化：學(xué)生通過分析、探索、得出解決問題的方法。

　　(3)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：通過作圖、實(shí)驗(yàn)、從而得出一般解題步驟。

　　(4)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

四。說教學(xué)程序

　　1、導(dǎo)入課題：由一個(gè)不等式組表示平面區(qū)域轉(zhuǎn)化為在此平面區(qū)域內(nèi)一二元一次數(shù)的最值問題，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。

　　3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之一：創(chuàng)設(shè)情境、形成概念

　　通過引例的問題讓學(xué)生探索解決新問題的方法。

　　(設(shè)計(jì)意圖：利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)逐步分析，學(xué)以致用，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)的地提出、分析和解決問題的能力。)

　　然后老師逐步引導(dǎo)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法，并對(duì)比引例給出相關(guān)概念：線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問題的解法——圖解法。

　　(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析問題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題和總結(jié)歸納的能力。)

　　4。導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之二：針對(duì)問題、舉例講解、形成技能

　　例一：課本61頁例3

　　(創(chuàng)設(shè)意境：，練習(xí)是使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實(shí)際又運(yùn)用于實(shí)際，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問題。)

　　6。鞏固目標(biāo)：

　　練習(xí)一：學(xué)生做課堂練習(xí)P64例4

　　(叫學(xué)生提出解決問題的方法，并用多媒體展示，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，考慮取值范圍。造成新的認(rèn)知沖突，從而研究探索，得到整點(diǎn)最優(yōu)解的一種求法。)

　　練習(xí)二：為了賺大錢，老張最近承包了一家具廠，可老張卻悶悶不樂，原來家具廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準(zhǔn)備加工成書桌和書廚出售，他通過調(diào)查了解到：生產(chǎn)每張書桌需要方木料0。1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0。2m3、五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題)

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。)

　　7。歸納與小結(jié)：

　　小結(jié)本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?(由師生共同來完成本課小結(jié))

　　(創(chuàng)設(shè)意境：讓學(xué)生參與小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，有利于加強(qiáng)學(xué)生記憶和形成良好的.數(shù)學(xué)思維習(xí)慣)

　　8。布置作業(yè)：

　　P64。2

五。說板書設(shè)計(jì)

　　板書設(shè)計(jì)為表格式，這樣的板書簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

　　線性規(guī)劃問題教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，能用此來求目標(biāo)函數(shù)的最值．

重點(diǎn)難點(diǎn)

　　理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學(xué)重點(diǎn)．

　　如何擾實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)．

教學(xué)步驟

學(xué)習(xí)中，我們可以逐步看到它的運(yùn)用．

　　先討論下面的問題

　　設(shè)，式中變量x、y滿足下列條件

　　①

　　求z的最大值和最小值．

　　我們先畫出不等式組①表示的平面區(qū)域，如圖中內(nèi)部且包括邊界．點(diǎn)（0，0）不在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)（0，0）在直線上．

　　作一組和平等的直線

　　可知，當(dāng)l在的右上方時(shí)，直線l上的點(diǎn)滿足．

　　即，而且l往右平移時(shí)，t隨之增大，在經(jīng)過不等式組①表示的三角形區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)且平行于l的直線中，以經(jīng)過點(diǎn)A（5，2）的直線l，所對(duì)應(yīng)的t最大，以經(jīng)過點(diǎn)的直線，所對(duì)應(yīng)的t最小，所以

　　在上述問題中，不等式組①是一組對(duì)變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又稱線性約束條件．

　　是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標(biāo)函數(shù)，由于又是x、y的解析式，所以又叫線性目標(biāo)函數(shù)，上述問題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件①下的最大值和最小值問題．

　　線性約束條件除了用一次不等式表示外，有時(shí)也有一次方程表示．

　　一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題，滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域，在上述問題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域，其中可行解（5，2）和（1，1）分別使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值，它們都叫做這個(gè)問題的最優(yōu)解．

　　例1解下列線性規(guī)劃問題：求的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件

　　解：先作出可行域，見圖中表示的區(qū)域，且求得．

　　作出直線，再將直線平移，當(dāng)?shù)钠叫芯€過B點(diǎn)時(shí)，可使達(dá)到最小值，當(dāng)?shù)钠叫芯€過C點(diǎn)時(shí)，可使達(dá)到最大值．

　　通過這個(gè)例子講清楚線性規(guī)劃的步驟，即：

　　第一步：在平面直角坐標(biāo)系中作出可行域；

　　第二步：在可行域內(nèi)找出最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；

　　第三步：解方程的最優(yōu)解，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值．

　　例2解線性規(guī)劃問題：求的最大值，使式中的x、y滿足約束條件．

　　解：作出可行域，見圖，五邊形OABCD表示的平面區(qū)域．

　　作出直線將它平移至點(diǎn)B，顯然，點(diǎn)B的坐標(biāo)是可行域中的最優(yōu)解，它使達(dá)到最大值，解方程組得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，2）．

　　這個(gè)例題可在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生解出．在此例中，若目標(biāo)函數(shù)設(shè)為，約束條件不變，則z的最大值在點(diǎn)C（3，6）處取得．事實(shí)上，可行域內(nèi)最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在何處，與目標(biāo)函數(shù)所確定的直線的斜率有關(guān)．就這個(gè)例子而言，當(dāng)?shù)男甭蕿樨?fù)數(shù)時(shí)，即時(shí)，若（直線的斜率）時(shí)，線段BC上所有點(diǎn)都是使z取得最大值（如本例）；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C處使z取得最大值（比如：時(shí)），若，可請(qǐng)同學(xué)思考。