小學(xué)教師遠(yuǎn)程研修磨課——《角的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元信息窗一第一課時（課本73-74頁）。
教材分析
本課是在學(xué)生初步認(rèn)識角和三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何初步知識的基礎(chǔ)。該信息窗呈現(xiàn)的是一幅工地上挖掘機(jī)繁忙的作業(yè)景象。觀看的小朋友看到正在隆隆工作的機(jī)器，興奮地交談。擬借此情境引導(dǎo)學(xué)生通過討論“鏟車的工作臂”在工作中可能形成什么樣的角”的問題，引入對角的知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過程，認(rèn)識角，知道平角、周角及周角、平角、鈍角、直角、銳角的大小關(guān)系。
2、在觀察、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)角的知識，發(fā)展空間觀念；提高初步的推理能力。
3、主動參與各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動，自覺運(yùn)用角的有關(guān)知識解決生活中的簡單問題，體驗(yàn)教育日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識平角、周角
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識平角、周角并會畫平角、周角
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、活動角、直尺等
課時：
1課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課
1、師：（課件）仔細(xì)觀察信息窗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
?。▽l(fā)現(xiàn)集中到：鏟斗臂上形成的各種角）
生1：畫面上有4臺挖掘機(jī)和一輛大卡車在工作。
生2：工人叔叔工作非常辛苦。
生3：我發(fā)現(xiàn)挖掘機(jī)上有角。
生4：鏟斗臂上的角不一樣大。
生5：有的角大，有的角小。
……
2、師：誰能用手指指一指鏟斗臂上形成的各種角?
哪位同學(xué)愿意到臺上來指出角來，大家看仔細(xì)，看看有哪些發(fā)現(xiàn)？
生到黑板上指角。
師：要指一個角，正確的方法是從頂點(diǎn)開始，分別指出兩條邊。（動作說明）
生再次指角。
(動作與語言相結(jié)合:從頂點(diǎn)出發(fā)，先指出一條邊，再指出另一條邊)
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多角，你們真了不起！
3、鏟斗臂在工作的時候，能形成的各種角分別是什么角呢？今天我們就來研究這個問題。
（板書課題：角的認(rèn)識）
二、探索新知
（一）認(rèn)識平角、周角
1、 師：老師課前讓大家準(zhǔn)備了活動角，下面我們運(yùn)用我們制作的活動角研究一下。
師提要求：
（1）請大家把活動角的兩邊重合，一邊不動，另一條邊開始轉(zhuǎn)動，就可以得到一個角。（2）把你得到的角沿邊畫下來。
?。?）小組同學(xué)說一說，你得到的是什么角。（小組交流）：
生：學(xué)生自主研究，根據(jù)要求進(jìn)行操作。
?。◣煏r刻關(guān)注學(xué)生的操作，并隨時指導(dǎo)。）
師：哪組的同學(xué)愿意上臺給大家展示一下你們小組轉(zhuǎn)動的角？
生1：我通過轉(zhuǎn)動得到了一個銳角
生2：我得到了一個鈍角
生3：我得到了一個平平的角
……
2、，并且教師選擇學(xué)生畫的有代表性類型的角實(shí)物投影展示，再把角貼在黑板上
3、匯報交流、分類
看黑板上的角，認(rèn)識它們的名稱。(老師指，學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn))
生1：直角
生2：鈍角
生3：銳角
生4：平角
這么多角，看起來太亂了，能不能把他們分類整理一下呢？（學(xué)生動手操作）
說說你是怎么分的？為什么？
生1我把直角分為一類
生2：我把銳角分為一類，
生3：我把鈍角分為一類。
……
4、認(rèn)識平角。
?。?）質(zhì)疑：
方案一：學(xué)生畫出平角
師：剛才有位同學(xué)畫出了這樣一個圖形（指著學(xué)生畫的平角）這個角是誰畫的？
生回答
師：你是怎么得到的這個圖形？你能給大家演示一下嗎？
生：（手拿一個活動角）從兩邊重合開始，一邊不動，另一條邊轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)到兩條邊成一條直線。
師：“這是角嗎？為什么？”（質(zhì)疑辯論）
生1：是，因?yàn)樗杂幸粋€頂點(diǎn)兩條邊。
生2：我認(rèn)為不是角，因這里是平平的，不尖了。
生3：我也認(rèn)為不是角，因?yàn)樗瓷先ナ且粭l直線。
師：有的同學(xué)說是，有的同學(xué)說不是，請問同學(xué)們角是怎樣形成的'？
生1：角是由一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形。
生2：一個頂點(diǎn)，兩條邊
師：（演示平角的形成過程）同學(xué)們請看，這個角的兩邊成一條直線了，我們給它起個名字叫平角。（板書）
方案二（預(yù)設(shè)）：學(xué)生作品中沒有出現(xiàn)，教師演示，面向提出疑問“這是角嗎？為什么？”
運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的角的定義來解釋這個圖形也是角
?。?）畫平角
師：那么平角怎么畫呢？自己試著畫一下
生動手試著畫角。
（規(guī)范畫法，示范平角的畫法，學(xué)生跟著一塊畫）
師：先畫頂點(diǎn)，再畫一條邊，然后再畫另外一條邊，這樣就可以了嗎？
生1：感覺像一條直線。
……
師：想一個辦法，能使它看起來更像平角？（學(xué)生疑惑的表情告訴老師“他們沒能相出辦法”）
還記得剛才我們是用什么辦法得到的平角嗎？
生1：轉(zhuǎn)動的辦法
師：看來只有在圖中把旋轉(zhuǎn)表示出來，看起來才更像是平角。那么，用什么符號來表示旋轉(zhuǎn)呢？
生1：箭頭
……
師：一般情況下，在角的兩條邊之間畫一條“弧線”來表示旋轉(zhuǎn)所成的角。你們修改一下吧！
生：動手修改。
5、認(rèn)識周角。
師：我們輕松一下，一起來做個游戲：
（1）老師先說出一種角，你們利用活動角轉(zhuǎn)出這種角：開始！銳角！直角！鈍角！
（2）老師轉(zhuǎn)動活動角，你們說出它的名稱。開始！
問：轉(zhuǎn)動一周，兩條射線重合，這是角嗎？為什么？（質(zhì)疑辯論）
生1：我認(rèn)為是，從剛才的討論中我發(fā)現(xiàn)這個圖形也是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的，而且是旋轉(zhuǎn)了一周，所以，我認(rèn)為是角。
生2：我認(rèn)為不是，角是由一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，所以不是角。
生3：我補(bǔ)充，因?yàn)檫@兩條射線重合了，其實(shí)是有兩條射線的。
師：同學(xué)們的回答都很精彩！請看大屏幕（一起用活動角演示周角的形成過程），這是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周組成的圖形，我們給它叫周角。（板書）
畫周角
師：好，跟著老師畫周角。（示范周角的畫法，并提醒學(xué)生，用弧線表示旋轉(zhuǎn)。）你能自己再畫一個嗎？
生自己畫
6、小結(jié)（用課件）：今天我們見到了以前學(xué)過的銳角、直角、鈍角，又認(rèn)識了兩種新的角——平角和周角。你都認(rèn)識他們了嗎？他們都有哪些特點(diǎn)？
生匯報：生1：從一點(diǎn)起，畫兩條射線就組成了一個角
生2：有一個頂點(diǎn)兩條邊組成的
練習(xí)：課件出示課本77頁自主練習(xí)1
（二）角的表示方法（把定義放前面小結(jié)，畫法與前面重復(fù)）
師：我們認(rèn)識了這么多角，角應(yīng)該怎樣表示呢？誰有好方法？
生思考，創(chuàng)造符號（兩生上臺板演）
師：角可以這樣表示：從一點(diǎn)起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號“∠”表示。記作“∠1”（或“∠2”等）。讀作“角一”
（三）探索三種角的關(guān)系
師：直角、平角、周角這三種角之間有什么關(guān)系呢？請小組合作利用手中的活動角研究一下。（小組匯報）：
師：哪個小組來匯報一下：你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
生1：我們發(fā)現(xiàn)：平角是直角的2倍
生2：周角是直角的4倍
生3：周角還是平角的2倍
師：同意嗎？（學(xué)生都點(diǎn)頭同意，師板書）
三、回歸生活
1. 解決情境中的問題
現(xiàn)在我們來看看鏟斗臂在工作時都形成了哪種角？
?。ㄕn件播放，學(xué)生回答：直角、銳角、鈍角、平角）
2、師：其實(shí)，我們的生活中到處都有角，比如在鐘表中就有角的學(xué)問（出示課件，看鐘表中分針和時針?biāo)傻膴A角）
生匯報交流
3. 師：在生活中你還在哪見到過角？
生1：三角板上有銳角和直角
生2：我的直尺展開就是一個平角，中間是頂點(diǎn)
……
師：你們說的都非常好，其實(shí)，我們的生活中還有許多地方存在著角。
請看大屏幕（播放：生活中的角畫面：國旗、鐘表、剪刀、房屋等等）
看到生活中這么多的角，你想說什么？
生1：角有很多用處
生2：生活離不開角
生3：角的作用很大
……
四、回顧整理
師：這節(jié)課你們都有哪些收獲？
生1：我認(rèn)識了平角和周角
生2：我會畫平角和周角了
……
師：同學(xué)說的真好！是的，我們的生活離不開角，書包里、教室里、家里、校園里、上學(xué)的路上……到處都是各種各樣的角，角的世界豐富多彩，角的知識奧妙無窮，今后我們將會了解更多關(guān)于角的知識，今天的課上到這兒，下課！
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