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六年級數學下冊《圓柱與圓錐》教學設計

教學設計 時間:2021-08-31 手機版

  1、圓柱

六年級數學下冊《圓柱與圓錐》教學設計

(1)圓柱的認識

教學目標:

  1、借助日常生活中的圓柱體,認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面圖;認識圓柱側面的展開圖。

  2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

  3、激發學生學習的興趣。

教學重點:認識圓柱的特征。

教學難點:看懂圓柱的平面圖。

教具準備:學生準備圓柱,師自制圓柱體側面展開紙,一張長方形紙。切好的圓柱形蘿卜,水果刀。

教學過程:

一、復習

  1.已知圓的半徑或直徑,怎樣計算圓的周長?(指名學生回答,使學生熟悉圓的周長公式:C=2πr或C=πd)

  2.求下面各圓的周長(教師依次出示題目,然后指名學生回答,其他學生評判答案是否正確)

  (1)半徑是1米      (2)直徑是3厘米

  (3)半徑是2分米     (4)直徑是5分米

二、認識圓柱特征

  1.整體感知圓柱

  (1)談談圓柱.你喜歡圓柱嗎?請同學說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實用、安全、可滾動……)

  (2)找找圓柱,請同學找出生活中圓柱形的物體。

  2.圓柱的表面

  (1)摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面,說說發現了什么?

  (2)指導看書:摸到的上下兩個面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。)

  3.圓柱的高

  (1)一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程,引導學生思考:藥水水柱的高低和水柱的什么有關?

  (2)引導小結:水柱的高低和水柱的高有關.

  (3)結合課本回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。)

  (4)討論交流:圓柱的高的特點。

  ①裝滿牙簽的塑料盒,問:這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細一些,再細一些,能裝多少根?

  ②初步感知:面對圓柱的高,你想說些什么?

  歸納小結并板書:圓柱的高有無數條,高的長度都相等。

  ③深化感知:面對這數不清的高,測量哪一條最為簡便?

  老師引導學生操作分析,得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便,同時上的圓柱體閃爍邊上的一條高.也可以用筆筒來教學圓柱的高。

  4.圓柱的側面展開(例2)

  (1)動手操作:請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物,分別把商標紙剪開,再打開,觀察商標紙的形狀.

  (2)尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.

  ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面,再展開,在重復操作中觀察。

  ②學生再觀察上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。)

  ③同學交流后說出自己的發現:這個長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。

  (3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。

  ①討論:平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形?

  ②想一想:當圓柱底面周長與高相等時,側面展開圖是什么形?

  ③引導小結:不管側面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過割補的方法轉化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.

三、鞏固練習

  1.做第11頁“做一做”,指出圓柱體的底面,側面和高。

  2.做第15頁練習二的第2題找出圓柱體。

  3.15頁第3題,想一想,折一折,能得到什么圖形。

  3.做第15頁練習二的第4題。教師行間巡視,對有困難的學生及時輔導。

四、布置作業

  完成一課三練P15的1、2題。

(2)圓柱的表面積

教學目標:

  1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,會正確計算圓柱的側面積和表面積,能解決一些有關實際生活的問題。

  2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

  3、通過實踐操作,在學生理解圓柱側面積和表面積的含義的同時,培養學生的理解能力和探索意識。

教學重點:掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教學難點:運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學過程:

一、復習

  1.指名學生說出圓柱的特征.

  2.口頭回答下面問題.(刪掉)

  (1)一個圓形花池,直徑是5米,周長是多少?

  (2)長方形的面積怎樣計算?

  板書:長方形的面積=長×寬.

  3. 理解圓柱表面積的含義.

  (1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作,使學生認識到:圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)

  (2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2

二、圓柱的側面積。

  (1)圓柱的側面積,顧名思義,也就是圓柱側面的面積。

  (2)出示圓柱的展開圖:這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢?

  (學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)

  (3)那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系,可以知道:圓柱的側面積=底面周長×高)

  2.側面積練習:練習七第5題

  (1)學生審題,回答下面的問題:

  ① 這兩道題分別已知什么,求什么?

  ② 計算結果要注意什么?

  (2)指定一名學生板演,其他學生在練習本上做.教師行間巡視,注意發現學生計算中的錯誤,并及時糾正。

  (3)小結:要計算圓柱的側面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  4.教學例4

  (1)出示例3。學生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)

  (2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面,說明它只有一個底面)

  (3)指定兩名學生板演,其他學生獨立進行計算.教師行間巡視,注意察看最后的得數是否計算正確。(做完后,集體訂正。指名學生回答自己在計算時,最后的得數是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。)

  ① 側面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

  ② 底面積:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

  ③ 表面積:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

  5.小結:

  在實際應用中計算圓柱形物體的表面積,要根據實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積;水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積;油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進一法取值,以保證原材料夠用.


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