（一）教學目標。

　　1、理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。

　　2、會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。

　　3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。

　　4、能運用比的知識解決有關的實際問題。

　　（二）教材說明和教學建議。

　　1、本單元內容的結構及其地位作用。

　　本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質，求比值與化簡比，及其比的應用。

　　本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯系。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯系外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。

　　通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。

　　本單元由三小節組成，各小節內容的編排體系及其內在聯系如下圖所示。

　　從上面的圖示，不難看出教材內容之間的內在聯系。

　　就學習分數除法而言，首先要明確分數除法的運算意義，在此基礎上探究并掌握它的計算方法，然后學習分數混合運算。

　　關于分數除法中的解決問題，主要有兩種情況，一種是問題情境的數量關系與整數除法的實際問題相同，區別只是數據由整數變成了分數。教材安排在第1節里學習。另一種是問題情境的數量關系具有一定的特殊性，表現為已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數。這樣的實際問題，與上一單元求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內在聯系，即數量關系相同，區別在于已知數與未知數交換了位置。

　　類似地，比的初步知識，也大體上顯現出由概念到性質、方法，再到應用的遞進學習過程。

　　把“比”安排在本單元中教學，主要有兩點好處：第一，比和分數有密切的聯系，如兩個數的比可以用分數形式來表示。加強比和分數的聯系，有利于加深學生對分數意義的理解和對比的認識，也有利于提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為后面教學圓周率、百分數、統計圖表等做好準備。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數為什么又叫做百分比。在這一節教材中，有關比的應用，只講按比例分配的計算問題。

　　2、本單元教材的編排特點。

　　與原教材相比，本單元教材的編寫有不少改進，主要體現在以下幾方面。

　?。?）關注相關知識的類比，幫助學生理解所學知識。

　　本單元的教材，根據有關知識的內在聯系，精心提供了一系列類比思維的素材，引導學生由此及彼，利用已有的知識，理解新學內容。例如，在討論分數除法意義時，由整數除法的實際問題引入，通過將整數（單位：克）改寫成分數（單位：千克），導出分數除法，以幫助學生理解分數除法的運算意義與整數除法相同。又如，引導學生聯系比和除法、分數的關系，研究并得出比的基本性質。再如，教學比的應用時，呈現了整數問題的解法和分數解法，幫助學生理解兩種解法的內在聯系，促進知識的融會貫通，提高應用知識的靈活性。

　?。?）借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數除法的計算方法。

　　分數除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的一個難點。教材根據小學生的思維特點，采用手腦并用、數形結合的策略，加以突破。

　　在教學分數除以整數時，例題設計了一個折紙活動，讓學生通過動手操作，探索計算結果，并理解算理：把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一。

　　在教學整數除以分數時，教材引導學生畫出線段圖，憑借圖示，將新問題轉化為已經解決的問題，進而得出計算方法。

　?。?）部分內容作了適當的精簡或加強處理。

　　根據《標準》，本單元分數除法的計算不包括帶分數，但注意在練習中適當穿插一些假分數。這樣既保證了《標準》改革意圖的落實，又能滿足以后進一步學習時的計算需要。

　　此外，本單元教材專門設置了一道例題，以實際問題為載體，引出分數混合運算。同時也能使學生初步看到分數除法在解決一般實際問題中的應用，從而突破了原來只討論分數除法典型應用題的局限，有利于增強學生的數學應用意識。

　?。?）調整了分數除法應用問題的編排，鼓勵學生用方程解決問題。

　　本單元的第二節“解決問題”，專門討論比較典型的分數除法實際問題。同時還將原來安排在分數、小數四則混合運算單元的兩步計算的實際問題，移來一并學習。在解題方法的處理上，教材提倡抓住等量關系用方程解決問題。這樣，由列出形如（a/b）x=c的方程，到列出形如x±（a/b）x=c的方程，思路統一，便于理解。而且銜接緊密，較為有效地降低了學習的難度，便于學生拾階而上。

　　（三）教學建議。

　　1、充分利用教材，促進學習遷移。

　　如前介紹，本單元教材在揭示相關知識的內在聯系，提供類比思維的材料方面，作了不少努力。教學時，應充分利用這些資源，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發揮教師主導作用的有效途徑。

　　2、加強直觀教學，結合操作和圖形語言，探索、理解計算方法。

　　為了引導學生參與探索分數除法計算方法的過程，并能有所發現，有所感悟，教材設計了折紙與畫圖的教學活動。教學時，教師要用好這些直觀手段，給學生動手的機會和較充分的時間，讓更多的學生真正在操作、觀察的過程中，憑借直觀，發現算法，感悟算理。而要提高這些教學活動的有效性，還需要教師給予適當的點撥，引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。

　　3、抓住學習的關鍵，組織針對性練習。

　　我們知道，計算分數除法的關鍵步驟，是把除轉化為乘；列方程解答分數除法問題的關鍵，則在于理解問題情境中的等量關系。因此，抓住這兩個關鍵，組織開展針對性的專項練習，是提高學習成效的重要措施。教材中已經配備了一些這樣的練習。教師還可從本班學生的實際出發，酌情加以增補，力求當堂鞏固。

　　4、本單元內容可用13課時進行教學。