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八年級上冊數學教學課件

教學課件 時間:2021-08-31 手機版

  用“完全平方公式”分解因式

  一、學習目標:

  1.使學生會用完全平方公式分解因式.

  2.使學生學習多步驟,多方法的分解因式

  二、重點難點:

  重點: 讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法

  難點: 讓學生學會觀察多項式特點,恰當安排步驟,恰當地選用不同方法分解因式

  三、合作學習

  創設問題情境,引入新課

  完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

  講授新課

  1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

  將完全平方公式倒寫:

  a2+2ab+b2=(a+b)2;

  a2-2ab+b2=(a-b)2.

  凡具備這些特點的三項式,就是一個二項式的完全平方,將它寫成平方形式,便實現了因式分解

  用語言敘述為:兩個數的平方和,加上(或減去)這兩數的積的2倍,等于這兩個數的和(或差)的平方

  形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

  由分解因式與整式乘法的關系可以看出,如果把乘法公式反過來,那么就可以用來把某些多項式分解因式,這種分解因式的方法叫做運用公式法.

  練一練.下列各式是不是完全平方式?

  (1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

  (3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

  四、精講精練

  例1、把下列完全平方式分解因式:

  (1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

  例2、把下列各式分解因式:

  (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

  課堂練習: 教科書練習

  補充練習:把下列各式分解因式:

  (1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

  五、小結:

  兩個數的平方和,加上(或減去)這兩數的積的2倍,等于這兩個數的和(或差)的平方

  形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.


本文來源http://www.nvnqwx.com/yuwen/jiaoxuekejian/520724.htm
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