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三角函數概念教學課件

教學課件 時間:2021-08-31 手機版

  三角函數概念教學課件

  一、課前準備:

  【自主梳理】

  1.任意角

  (1)角的概念的推廣:

  (2)終邊相同的角:

三角函數概念教學課件

  2.弧度制:

  弧度與角度的換算:

  3.弧長公式:扇形的面積公式:

  4.任意角的三角函數

  (1)任意角的三角函數定義

  (2)三角函數在各象限內符號口訣是 .

  5.三角函數線

  【自我檢測】

  1. 度.

  2. 是第 象限角.

  3.在 上與 終邊相同的角是 .

  4.角 的終邊過點 ,則 .

  5.已知扇形的周長是6 ,面積是2 ,則扇形的圓心角的弧度數是 .

  6.若 且 則角 是第 象限角.

  二、課堂活動:

  【例1】填空題:

  (1)若 則 為第 象限角.

  (2)已知 是第三象限角,則 是第 象限角.

  (3)角 的終邊與單位圓(圓心在原點,半徑為 的圓)交于第二象限的點 ,則 .

  (4)函數 的值域為_____ _________.

  【例2】(1)已知角 的終邊經過點 且 ,求 的值;

  (2) 為第二象限角, 為其終邊上一點,且 求 的值.

  【例3】已知一扇形的中心角是 ,所在圓的半徑是 .

  (1)若 求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;

  (2)若扇形的周長是一定值 ,當 為多少弧度時,該扇形有最大面積.

  課堂小結

  三、課后作業

  1.角 是第四象限角,則 是第 象限角.

  2.若 ,則角 的終邊在第 象限.

  3.已知角 的終邊上一點 ,則 .

  4.已知圓 的周長為 , 是圓上兩點,弧 長為 ,則 弧度.

  5.若角 的終邊上有一點 則 的值為 .

  6.已知點 落在角 的終邊上,且 ,則 的值為 .

  7.有下列各式:① ② ③ ④ ,其中為負值的序號為

  8.在平面直角坐標系 中,以 軸為始邊作銳角 ,它們的終邊分別與單位圓相交于 兩點,已知 兩點的橫坐標分別為 ,則 .

  9.若一扇形的周長為 ,則當扇形的圓心角 等于多少弧度時,這個扇形的面積最大?最大值是多少?

  的正弦、余弦和正切值.


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