找次品教學課件1

　　教學內(nèi)容：人教版數(shù)學五年級下冊數(shù)學廣角第111－113頁的內(nèi)容。

　　教學目標：

　　1．通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。

　　2．學習用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。

　　3．通過解決實際問題中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重難點：借助實物操作、畫圖等活動理解并解決簡單的“找次品”問題，在此基礎(chǔ)上歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

　　教學準備：天平、3瓶口香糖、多媒體課件、學生每人3個圓紙片。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)教學情境 提出數(shù)學問題

　　師：大家聽說過次品嗎？（板書：次品）你是怎樣理解“次品”的？

　　師：考考你的眼力！（找次品）（課件）

　　師：次品有的是外觀瑕疵，有的是成分不合要求，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……。 次品雖小，危害卻大。今天我們要找的是眾多外觀一樣的產(chǎn)品當中，隱藏的一個質(zhì)量不合格的次品。（板書課題：找次品）

　　二、組織有效活動 探究數(shù)學本質(zhì)

　?。ㄒ唬┏醪襟w會“找次品”的原理

　　師：通過以前的學習，我們知道從簡單問題入手容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：（課件：3瓶口香糖）3瓶中有一個已經(jīng)吃過了，質(zhì)量較輕，不能作為正品，你有什么辦法找到這瓶次品嗎？

　　可能出現(xiàn)：掂一掂、數(shù)一數(shù)、稱一稱。（介紹天平：正常情況下，天平左盤稱物品，右盤放砝碼。不過我們今天是天平兩邊放相同數(shù)量的物體。伸出你的手示意，如果……說明；如果……說明。）

　　（1）板書出示：3瓶至少稱幾次能保證找出次品來？

　　“至少”、“保證”什么意思？你怎么理解？

　?。?）你覺得需要稱幾次呢？怎么稱？試一試。

　　指名回答，可以引導學生加上動作體會，同時演示課件。

　?。?）師生共同小結(jié)（同時板書）：

　　瓶數(shù)是3瓶（板書：瓶數(shù)），先在天平兩邊各放一瓶，也就是先把它們分成三份（板書：分法），每份1個。板書：3（ 1，1，1） 需要1次。（板書：次數(shù)：1次） 這個環(huán)節(jié)總體板書如下：

　　瓶數(shù)   分法   至少要稱的次數(shù)

　　3   3（1，1，1）  1

　　師：天平有幾個托盤？2個托盤，3個物品，為什么稱一次就找出次品了？我們來找找原因：

　?。ㄒ驗樘炱接?個托盤，所以次品的位置無外乎左盤、右盤或天平外，稱一次就能確定出次品在三個位置中的哪一個。）

　　(二)感悟“找次品”的方法

　?。?）師：剛才我們研究的是3瓶，現(xiàn)在有8瓶，還是其中一瓶輕一些，用天平稱，至少稱幾次保證可以找出這一瓶次品？

　?。?） (操作提示) 同桌合作完成。

　?、倌惆汛郎y物品分成幾份？每份是多少？選哪些份量？

　　②假如天平平衡，次品在哪里？

　?、奂偃缣炱讲黄胶?，次品又在哪里？

　?。?）反饋：你把它分成了幾份？要稱幾次？（依次交流不同方法，板書）

　　瓶數(shù)   分法和過程   至少要稱的次數(shù)

　　8  8（3,3,2） 3（1,1,1）   2

　　8  8（4,4） 4（2,2） 2（1,1）  3

　　8  8（2,2,4） 4（2,2） 2（1,1）  3

　　8  8（1,1,6） 6（1,1,4） 4（1,1,2） 2（1,1） 4

　　師：（指4,4和3,3,2）對比這兩種分法，同樣是稱一次，8（4,4）排除1份，把次品鎖定在4個之中，而8（3,3,2）排除2份，把次品鎖定在3個或2個之中，看來要使稱的次數(shù)最少，就要做到稱一次把次品鎖定在更小的范圍內(nèi)，這說明把待測物品分成3份比較好！

　?。?）師：如果要從9瓶中保證找出1瓶次品，至少要稱幾次呢？能不能脫離學具，直接用簡潔的方法表示思路？

　　學生匯報，課件展示。

　　三、致力問題核心 建立數(shù)學模型

　　師：剛才我們知道了把待測物品分成3份，稱一次就可以確定次品所在的位置，大家對比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同樣是分成3份，為什么后一種需要稱的次數(shù)少？（生交流）

　?。ǚQ一次就能確定出次品在三個位置中的哪一個，因為要保證找出次品，就要考慮運氣不好的情況，做最壞的打算；要使稱量的次數(shù)最少，就應(yīng)該使三個地方的個數(shù)盡量同樣多。這樣，每次稱量后就把次品確定在更小的范圍內(nèi)。不管次品在三個地方中的任何一個，問題都能轉(zhuǎn)化成“從總數(shù)的三分之一（左右）里找次品”。）

　　師：那你能試著總結(jié)一下找次品的最優(yōu)策略嗎？觀察9（3,3,3）和8（3,3,2）（把待測物品盡量平均分成3份）

　　師：太了不起了！通過實驗、討論和交流，我們不僅解決了問題，還找到了解決問題的最優(yōu)策略。

　　師：用我們發(fā)現(xiàn)的方法再來實驗一次：從10瓶或11瓶中找次品，任選一題解決。（交流）

　　師：雖然待測物品的總數(shù)不同，但稱一次后都轉(zhuǎn)化成了從4個中找次品，所以都是至少稱3次。

　　四、設(shè)計有效檢測 解決實際問題

　　1、有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平秤，至少幾次保證可以找出這盒餅干？

　　2、有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

　　3、有81枚金幣，其中有一枚是假金幣（比真金幣輕一些），至少稱幾次保證能找出這枚假金幣？（機動）

　　五、升華經(jīng)驗成果 深化數(shù)學內(nèi)涵

　　師：我們所探究出的找次品的方法其實和四年級所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是尋找解決問題的最優(yōu)策略，因為這樣能夠事半功倍！

　　師：其實待測物品的數(shù)量與至少要稱的次數(shù)之間是有規(guī)律的（出示“你知道嗎？”）大家課下預習一下，下節(jié)課我們再研究。

　　板書設(shè)計

　　找次品

　　瓶數(shù)  分法與過程  至少要稱的次數(shù)

　　3  3（1，1，1）  1

　　8  8（3,3,2） 3（1,1,1）  2

　　9  9（3,3,3） 3（1,1,1）  2