新課程要求突出學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。“擺一擺，想一想”是一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一課，我覺得教師執(zhí)教后需要自己去感悟、辯別與反思，形成對(duì)這節(jié)課的獨(dú)特的、具有個(gè)體意義的感受、情感和領(lǐng)悟。課堂是師生共同成長的舞臺(tái)。那么，在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生需要的是經(jīng)驗(yàn)還是體驗(yàn)？下面我就圍繞此問題說說“擺一擺，想一想”這堂實(shí)踐活動(dòng)課。

　　一、擬定教學(xué)目標(biāo)

　　如果純粹以“經(jīng)驗(yàn)”為目的，這節(jié)課的目標(biāo)（以下稱目標(biāo)一）可以這樣陳述：學(xué)生通過實(shí)際操作，進(jìn)一步鞏固數(shù)位及數(shù)值的概念，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索100以內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)及排列的規(guī)律，同時(shí)發(fā)展學(xué)生初步的抽象思維能力。

　　如果以“體驗(yàn)”為最終目的，那么目標(biāo)（以下稱目標(biāo)二）則要重新定位：（1）學(xué)生通過小組合作、獨(dú)立操作、交流等活動(dòng)，鞏固100以內(nèi)數(shù)位及數(shù)值的概念；（2）經(jīng)歷觀察、操作、比較、猜想、驗(yàn)證、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感悟100以內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)及排列規(guī)律，感受數(shù)學(xué)思考過程合理性的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生初步的抽象思維能力；（3）用教師對(duì)數(shù)學(xué)及課堂的情感塑造學(xué)生的情感，用教師對(duì)數(shù)學(xué)及課堂的態(tài)度影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，如對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心并主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在交流反思中發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤或別人的好方法，能及時(shí)改正或采納。

　　兩個(gè)目標(biāo)不僅僅是字?jǐn)?shù)的差別，更重要的是一種理念的差異，這正是體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)的質(zhì)的區(qū)別。在目標(biāo)一中，學(xué)生通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)有自己關(guān)于這個(gè)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)偏重于單純的認(rèn)知性理解，即以往教學(xué)中最強(qiáng)調(diào)的知識(shí)技能。葉瀾教授曾說：“把課堂教學(xué)從整體生命中抽象隔離出來，是傳統(tǒng)教學(xué)觀的致命缺陷。”但是，如果這個(gè)“經(jīng)驗(yàn)”是一個(gè)情感的生命體，課堂便會(huì)煥發(fā)出生命的活力。因此在目標(biāo)二中加大了情感的融入，特別指出了“用情感塑造情感，用態(tài)度影響態(tài)度”。

　　我們可以非常感性地欣賞這樣一句話：“體驗(yàn)是經(jīng)驗(yàn)中見出深入、詩意與個(gè)性色彩的那一種形態(tài)；是一種注入了生命意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。”

　　二、體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂

　　體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂的維度是多向的：體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程、體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念間的聯(lián)系、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維方式及方法價(jià)值、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，還可以體驗(yàn)課堂里的教師、同伴、環(huán)境與氛圍……每一項(xiàng)體驗(yàn)的內(nèi)容不可能完全孤立，但可以從一些片斷中有側(cè)重地加深對(duì)體驗(yàn)的理解。片斷（一）至片斷（五）實(shí)際上是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)流程，這里人為地分割只想借一個(gè)片斷說明一個(gè)問題。

　　片斷（一）——體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。

　　師：請大家用三顆圍棋擺在數(shù)位表上，擺1次順便把這個(gè)數(shù)寫下來。（學(xué)生獨(dú)立嘗試擺棋，并寫下擺出的數(shù)）

　　師：現(xiàn)在不急著上臺(tái)演示，先在4人小組里交流一下，你一共擺出了幾個(gè)數(shù)，分別是怎么擺的？通過比較，推薦出小組中的最佳擺法。（學(xué)生交流）

　　師：哪一個(gè)小組愿意上臺(tái)介紹一下你們組的最佳擺法。

　　生：我們組最好的擺法是這樣的：（演示）先把3顆棋都擺在個(gè)位上，是3；再移一顆到十位，是12；再移一顆到十位，是21；再移一顆，三顆都在十位上是30。

　　師：老師做你的小助手，把你剛才擺的4個(gè)數(shù)寫下來（板演：3、12、21、30）

　　生：老師，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)正好一個(gè)比一個(gè)大9。

　　師：你觀察得真仔細(xì)。

　　生：我們組的擺法正好和他們相反，我們先把3顆棋全放在十位上，再一顆一顆移過去。

　　師：那你們擺出的數(shù)分別是哪幾個(gè)呢？

　　生：是30、21、12、3。

　　師：很好，還有其它不同的擺法嗎？

　　生：我們組先擺12，再交換位置是21，擺一個(gè)3，再換位置30。

　　師：請你上臺(tái)把它們擺出來。

　　（生上臺(tái)演示，師板演12、21、3、30）

　　師：原來你們是交換了十位和個(gè)位上的棋子顆數(shù)。

　　師：你比較喜歡哪一種擺法？說說理由。

　　生：我喜歡第一種和第二種方法，這樣一顆一顆移不會(huì)忘記，而且4個(gè)數(shù)的排列也是有規(guī)律的，它們一個(gè)個(gè)大起來。

　　生：我喜歡第三種擺法，只要擺好一個(gè)數(shù)，交換它們的位置，就成了另一個(gè)數(shù)。

　　生：這種擺法有時(shí)候會(huì)忘記已經(jīng)擺了哪些數(shù)。

　　師：每一個(gè)同學(xué)都有心目中適合自己的好方法，不管用哪種方法來擺，擺出的都是4個(gè)數(shù)。

　　從獨(dú)立操作到小組交流并非在“追風(fēng)”，學(xué)生在擺的過程中從無序到有序，最終有了自己心目的最佳擺法，讓認(rèn)識(shí)活動(dòng)本身與學(xué)生的認(rèn)知需要（如好奇心、求知欲）發(fā)生了關(guān)聯(lián)，而選擇最佳方法讓學(xué)生的愿望和喜好也介入了對(duì)這部分知識(shí)的掌握中，這正是經(jīng)驗(yàn)升華為體驗(yàn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

　　片斷（二）——體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度

　　師：還想繼續(xù)擺棋子寫數(shù)嗎？你們可以從1、2、4、5顆棋中選，用你認(rèn)為最好的方法擺一擺，記一記。

　　（學(xué)生活動(dòng)）

　　師：我們還是不急著說，請你幫你的同桌先檢查一下，他擺對(duì)了嗎？

　　（學(xué)生活動(dòng)）

　　師：誰愿意介紹一下你是怎樣幫助同桌檢查的。

　　生：我的同桌擺的是4顆棋子，我用4顆棋子重新擺了1遍和他擺的一樣。

　　師：這位同學(xué)是用重?cái)[一遍的方法來檢查的，好辦法。

　　生：老師我是用眼睛看的，我發(fā)現(xiàn)它少寫了一個(gè)41。

　　師：你是怎么看的。

　　生：5顆棋子分成兩部分就是5、14、23、32、41、50

　　師：老師聽懂了，你把分解數(shù)5的本領(lǐng)用到這兒了，同桌改正了嗎？（同桌點(diǎn)點(diǎn)頭）謝謝你！

　　師：你們剛才在擺的時(shí)候，老師選了6顆棋，不過沒有擺，腦子里想了想，寫了這幾個(gè)數(shù)（板演：6、15、24、34、33、42、51、60）你們幫我檢查一下。

　　生：34不對(duì)。

　　師：你怎么一眼就發(fā)現(xiàn)了老師不對(duì)。

　　生：用6顆棋子是擺不出34的。

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)?4個(gè)位和十位上的數(shù)之和是7，而不是6。

　　師：誰聽明白了？

　　生：我聽明白了，用6顆棋擺的7個(gè)數(shù)，它們個(gè)位和十位上的數(shù)相加正好等于6，0+6=6，1+5=6，2+4=6……，不可能等于7。

　　師：加一加，也是檢查的好辦法！太謝謝你了！

　　體驗(yàn)的出發(fā)點(diǎn)是情感。這個(gè)片斷中擺棋子的方法是次要的，重要的是讓學(xué)生從已有的先在感受出發(fā)去參與、體驗(yàn)多角度檢查的策略，很顯然學(xué)生對(duì)擺棋寫數(shù)的知識(shí)有了自己的態(tài)度，他們親近或排斥某種方法，特別是在檢查的過程中對(duì)知識(shí)有了更深的感受與領(lǐng)悟。

　　片斷（三）——體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維方式

　　師：剛才我們分別用1-6顆棋擺出了相應(yīng)的數(shù)（演示）。現(xiàn)在老師想請你們猜一猜，如果用7、8、9顆棋各能擺出多少個(gè)數(shù)呢？

　　生：各能擺出8、9、10個(gè)數(shù)。

　　師：誰贊同他的猜想，說說你的理由。

　　生：用1-6顆棋擺出的是2、3、4、5、6、7個(gè)數(shù)，所以用7、8、9顆棋就能擺出8、9、10個(gè)數(shù)。

　　師：一定嗎？

　　生：一定。

　　師：這畢竟是我們的猜想，想要變成現(xiàn)實(shí)只有通過驗(yàn)證。接下來我們一起來驗(yàn)證一下我們的猜想。不過這一次你可以選擇擺一擺，也可以不擺，在腦子里想，分別寫出擺的這些數(shù)。

　　（學(xué)生活動(dòng)）

　　師：通過驗(yàn)證，你們的猜想正確嗎？

　　生：我用9顆棋寫出了10個(gè)數(shù)：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90。

　　生：我用8顆棋寫出了9個(gè)數(shù)：8、17、26、35、44、53、62、71、80。

　　生：我選7顆，寫了8個(gè)數(shù)：7、16、25、34、43、52、61、70。

　　師：事實(shí)證明你們的猜想完全正確。

　　這里，學(xué)生的活動(dòng)是以自身的需要為動(dòng)力而展開的，在擺與猜測之間是否能建立學(xué)生想象中的關(guān)聯(lián)，很容易引起學(xué)生的情感體驗(yàn)。猜想與驗(yàn)證是一種科學(xué)的思想方法，猜想不是憑空，驗(yàn)證也不只是一種模式，不同的學(xué)生用不同的方法驗(yàn)證各自的結(jié)論，此時(shí)擺與想會(huì)以一種全新的意義融入學(xué)生生命之中。這正好說明了體驗(yàn)的結(jié)果不僅僅是產(chǎn)生情感或?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)的喜好，更重要的是生成新的意義，即學(xué)生在已有基礎(chǔ)上對(duì)這一知識(shí)有更新的思考，并把這種思考提升為一個(gè)數(shù)學(xué)方法或一種數(shù)學(xué)思想。

　　片斷（四）——體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系

　　師：突然想起一件事，我的年齡和我女兒的年齡正好都可以用7顆棋子擺出來，你能猜出我和女兒各幾歲嗎？

　　生：老師70歲，女兒7歲。

　　師：是嗎，你們看見過70歲還這么年輕的老師嗎？

　　生：老師不可能70歲，我猜你25歲，女兒16歲？

　　師：25-16=9，說明老師9歲的時(shí)候就生女兒了？

　　生：這不可能，我猜老師34歲，女兒——？

　　師：給你一個(gè)提示，你在猜年齡的時(shí)候，可以參照你和你***年齡。

　　生：我知道了，老師34歲，女兒7歲。

　　生：我和我***年齡可以用9顆棋子來表示，我媽媽36歲，我9歲。

　　“70歲與7歲”這種豐富的聯(lián)想，不再是學(xué)生的生活、意識(shí)或生命中無關(guān)的東西，在這個(gè)片斷學(xué)生根據(jù)自己的需要、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、價(jià)值取向或自己已有的經(jīng)歷去理解、感受、建構(gòu)知識(shí)，從而生成自己對(duì)知識(shí)的獨(dú)特感受、領(lǐng)悟和意義，所以會(huì)有36與9歲的“對(duì)話”，在學(xué)生各自的生命中有了一次更深刻的體驗(yàn)。

　　片斷（五）——體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力

　　師：現(xiàn)在我們一起來觀察一下用1-9顆棋擺出的這些數(shù)（演示），在小組里交流一下你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（學(xué)生活動(dòng)）

　　生：我們發(fā)現(xiàn)這組數(shù)是有規(guī)律排列的，第一行是1、2、3、4、5、6、7、8、9。

　　第二行是十幾，第三行是二十幾，第四行是三十幾的數(shù)……

　　生：我們發(fā)現(xiàn)豎的看這些數(shù)都是9個(gè)9個(gè)增加的。

　　生：還可以斜的看，它們是10個(gè)10個(gè)增加的。

　　師：真棒，還可以從多種角度觀察，比如說橫的看、豎的看、斜的看。

　　生：我們還發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)比棋子要多1！

　　師：誰和他們的發(fā)現(xiàn)是相同？你能反過來說說嗎？

　　生：棋子的顆數(shù)要比擺出的數(shù)少1。

　　師：也可以說擺出的數(shù)的個(gè)數(shù)和棋子顆數(shù)相差1。

　　師：你能順便估計(jì)一下我們今天一共擺了幾個(gè)數(shù)嗎？

　　生：100個(gè)

　　生：50個(gè)

　　生：80個(gè)

　　師：有什么好辦法能驗(yàn)證一下嗎？

　　生：只要1+2+3+4+5+6+7+8+9+10就可以了。

　　師：結(jié)果是多少呢？

　　生：55

　　師：你為什么算得那么快？

　　生：1+9是10，2+8是10，3+7是10，4+6是10，一共是40。再加上10是50，再加上5是55。

　　師：你們聽明白了嗎？

　　生：聽明白了！

　　師：100以內(nèi)的2位數(shù)一共有99個(gè)，如果老師讓你們回家把其它的數(shù)全擺出來，你要準(zhǔn)備多少顆棋？

　　生：100顆。

　　生：不對(duì)，20顆。

　　生：是18顆。

　　師：能說說為什么嗎？

　　生：100以內(nèi)最大的兩位數(shù)是99，用18顆棋擺。

　　師：真聰明。

　　師：如果用10顆、11顆、12顆……來擺，你們再來猜想一下，分別能擺出幾個(gè)數(shù)？

　　生：分別能擺出11、12、13、14……個(gè)數(shù)。

　　師：真的嗎？

　　生：一定是的。

　　師：很遺憾告訴大家你們的猜測錯(cuò)誤！有時(shí)規(guī)律是不變的，有時(shí)規(guī)律只適合某一段，到了另一階段規(guī)律就會(huì)發(fā)生變化。

　　師：至于用10顆以上的棋能擺出多少個(gè)數(shù)，留給大家課后去證明。

　　體驗(yàn)的歸結(jié)點(diǎn)是產(chǎn)生新的情感。這里觀察的方法、估算、簡算、規(guī)律的永恒與變化等。“所有”的知識(shí)在這一刻全部融合在一起，學(xué)生和這些知識(shí)也不可分割也融合在一起，學(xué)生可以全身心地進(jìn)入知識(shí)之中，而知識(shí)又以全新的意義和學(xué)生構(gòu)成了新的關(guān)系。

　　我們可以再一次感性地品味這句話：“我聽到過，過眼去煙；我看到過，歷歷在目；我做到了，銘記在心；我體驗(yàn)過，淪肌浹髓。”