【1】

　　在復習“數(shù)與代數(shù)”這部分內(nèi)容時，老師們總是不敢全然放手，總認為學生無法解決問題，其實，這樣做的后果，恰好限制了學生的思維，如果我們放開手，調動起學生探求新知的欲望。以小組的形式分別進行探索，效果一定不錯，多數(shù)小組通過自己的合作能夠將問題解決掉。

　　學生合作后，雖然問題解決了，但是不能忽視在探索問題的答案時，有的方法很好，解決問題的切入點找得恰到好處，解決問題的邏輯性很好。但也有的小組在解決問題時，雖然探索出了問題的答案，可是，邏輯思維卻顯得不夠周密，思路不夠清晰。以學生探索P95的第5題的過程為例，此題為四名學生（兩男兩女）拍畢業(yè)照，要求男女生必須間隔開，問有幾種站法？有的組在探索時，能將方案非常圓滿的記錄了下來。討論的答案是小明在前，女生互相調換一下位置，就有兩種站法；小強在前，兩個女生再調換位置，又兩種站法；小麗在前，兩個男孩調換一下位置，同樣的道理，另一個女孩在前，兩個男孩調換位置，因此有八種站法。有些組探討的確實小明在前一種，小強在前一種，小麗在前一種，小紅在前一種，然后再調換位置，通過這兩種方法的對比，我們完全可以形象直觀的對比出哪種方法好，哪種方法不容易遺漏，哪種解決問題的方法好。

　　【2】

　　在知識塊的教學中常見錯誤案例分析：

　　1、信息誤解

　　例：下面這個平行四邊形形是根據(jù)1：3000的比例尺畫出來的，它的底是9厘米，寬式6厘米。這個平行四邊形的實際面積是多少？

　　錯解：9×6=54（平方厘米）再求實際面積

　　分析：沒有真正理解比例尺的含義，誤認為長度的比也是面積的比。教學中要強調容易誤解的內(nèi)容，促進教學理解。

　　2、信息遺漏

　　一個圓柱和圓錐體積相等，他們的底面積的比是3：5，他們的高是幾比幾？

　　錯解：學生無從下手。

　　分析：此題有個條件比較隱蔽復雜，既當一個圓柱和圓錐體積相等時，底面積和高成反比例，同時，學生忘記或不能準確處理“”。找出了這些信息，此題就簡單了。

　　3、隱喻的干擾

　　收音機廠生產(chǎn)一種收音機，現(xiàn)在每臺成本是68元，比原來降低了15%，原來每臺成本多少元？

　　錯解：68×（1+15%）=78.2（元）

　　分析：表面看是單位“1”錯誤，實際上學生出錯的根本原因是由負遷移的干擾而產(chǎn)生的認知上的混淆。學生知道現(xiàn)在比原來少了15元，那么原來比現(xiàn)在就多了15元，所以理所當然地認為現(xiàn)在比原來降低了15%，原來就比現(xiàn)在升高了15%。因此，理解百分率的實際意義是解決的關鍵。

　　4、數(shù)形結合不夠

　　王叔叔買了3本《成語故事》和5本《兒童文學》共用50元。1本《成語故事》比1本《兒童文學》貴6元。《成語故事》和《兒童文學》的單價各是多少元？

　　錯解：《兒童文學》50÷（3+5）《成語故事》50÷（3+5）+6

　　分析：此題數(shù)量關系比較復雜，直接思考很難解決，但是用線段圖來表示具體的數(shù)量，就既簡潔又直觀，很快就可以找到“替換”的方法。

　　5、引實避虛

　　小張每天讀書的頁數(shù)比小劉多25%，有一本書小張8天讀完，小劉幾天讀完？

　　分析：學生在未學習比例之前，要弄清一本書總頁數(shù)一定時，每天都的頁數(shù)與所需的天數(shù)之間的關系很困難。況且題中又沒有兩人每天都的頁數(shù)，增加了難度，但如果假設一個人是已知的，就很好完成了。

　　6、化整為零

　　李林喝了一杯牛奶的1/6，

　　后加滿水又喝這杯的1/3，再加滿水又喝了半杯，又加滿水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多還是誰多？

　　分析：按照常規(guī)思維，非常麻煩。不妨采用整體思維方法：李林前后喝了四次，牛奶正好一杯。那么，以為每次都加同樣多的水，所以水也是一杯。故喝的水和牛奶一樣多。

　　7、求同存異

　　例5÷（+）（+）÷

　　=5÷+5÷=÷5+÷5

　　=16=

　　分析：學習了乘法分配律以后，學生并沒有真正理解，遇到A÷(B+C)的算式，就采用類比推理導出A÷B+A÷C的錯誤結論。這就是對比分析，求同存異做得不夠。當然，如果學生知道兩個式子互為倒數(shù)關系，可以轉化算式教學計算。

　　8、概念的混淆

　　例：寫出10以內(nèi)的質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)。

　　錯解：奇數(shù)、質數(shù)無法分辨，偶數(shù)、合數(shù)無法分清。

　　分析：學生對概念的內(nèi)涵、外延理解不夠深刻。教學中，要注意挖深、挖透知識的本質特征。

　　9、練習脫離學生實際

　　例：小明去買自行車，售貨員告訴他“這輛自行車的價格是旁邊洗衣機價格（4836元）的1/10的一半”自行車多少元。

　　分析：從數(shù)學邏輯上，這道題目沒有問題，好像也貼近了學生生活實際，學生解答問題也不大，但是，課下學生毫不客氣的說：這根本不可能發(fā)生，都是老師編的，你想想：去商店買東西，售貨員不趕緊告訴你價格，還讓你站在那里猜，他有病呀！

　　10、注意克服思維定勢的影響

　　例：正方形的面積是10CM 求圓的面積。

　　分析：在平時的求圓的面積教學中，強調的是“必須知道圓的半徑”所以多數(shù)學生面對此題時，一般都會想怎么求圓的半徑，但是半徑又不能求，導致不能求解。

　　11、方程的解法。

　　解方程是采用過去的“根據(jù)四則運算各部分之間的關系”還是“根據(jù)等式的性質”來解答更容易讓學生掌握？教學中，要根據(jù)學生的實際來確定。我認為“根據(jù)四則運算各部分之間的關系”來解答，在小學階段更好。