篇一：關于圓的面積計算公式推導的教學反思

　　圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統計圖打下基礎。這節課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關系，即化曲為直的思想。本節課，我認為我主要有以下幾個亮點：

一、故事激趣，滲透“轉化”重視自主探究，發揮學生主體性。

　　教學“圓的面積”計算公式推導時，故事激趣，滲透“轉化”我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，看看他們的推導方法是否科學、合理，使學生們經歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創新意識。

二、大膽猜測，激發探究

　　在凸現圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚

　　人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。

　　根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的精髓

三、演示操作，加深理解

　　生通過第一個操作活動，得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，與學生談話：剛才通過數方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢？讓我們來做個實驗。每個同學手中都有一個圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的,樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。 平行四邊形面積學生都會計算：s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關系：發現a=c2=πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S平=s圓=π×r×r =πr2。此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，

　　讓學生自由創新這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。

篇二：圓的周長與面積計算教學反思

　　“圓的周長與面積”學完后，我進行了一次“圓的周長與 面積”的單元測試，總體成績還算比較滿意，但從試卷上和平時的作業上來看反 應出來的問題還是比較多，下面就這一單元近來的教學作以如下思考:

　　一、存在的問題 1、學生對有關圓的概念認識不深刻。 (1)圓周率是圓的周長與直徑的關系，學生寫成周長與面積或其它的關系，認 識不清;圓的周長除以它的直徑，所得的商是( )。有的學生填寫的是一個固 定的數，還有的同學填的是3.14，準確答案應是圓周率或∏ 。 (2)半圓的周長總容易理解成圓的周長的一半，其實是圓周長的一半加上它的 一條直徑或兩條半徑。 (3)對圓的周長和面積公式有點混淆。明明知道是求面積，可是卻去求周長， 自己還不知道錯了。 2、學生對有關圓的生活實際不熟悉。 (1)在實際生活運用中不知道“自動旋轉噴灌裝置”是什么樣的，不能把實際 生活與所學知識聯系起來。射程40 米，20 米，10 米，是指噴灌面的半徑，不是 直徑。安裝的位置，是指圓心。 (2)不知道鐘面上的分針是圓的半徑，常常理解成直徑，造成解題錯誤。 3、學生對組合圖形的周長認識不到。 (1)“周長”是指圖形一周所有線的長度，小學六年級階段所認識的“線”只 有兩種可以計算長度的線，一是線段，二是圓形的曲線。學生往往會把不在一周 上的線段計入周長，也會不計凹進圖形的線，或者減去凹進圖形的線的長度。 (2)長方形和其內切圓之間的關系不清楚，看不出長方形的寬就是圓的直徑， 找不出長方形的長寬與圓的直徑和半徑之間的對應關系，求不出長和寬各是多 少，求長方形的周長就無從下手。 4、學生對組合圖形的面積掌握情況。 (1)由于學生對圖形的平移和旋轉比較感興趣，所以對組合圖形的面積掌握較 好，大部分同學都能找到比較簡潔的計算方法。 (2)在求半圓的面積時，有些學生總是在求得圓的面積后，忘記乘二分之一或 除以2. 5、學生不愿意動手操作或操作能力不高。 對于沒有圖形的解答環形面積的應用題，學生不愿動手畫草圖 來分析，因此找不對兩個圓的半徑。對動手操作題目不知道怎樣下 手，如右圖畫圖形的所有對稱軸或多畫或少畫。 6、兩個圓的半徑、直徑、周長、面積之間的比的關系 兩個圓的半徑、直徑、周長的比是一致的，如果半徑比是3:1,則直徑和周 長的比都是3:1,也就是長度單位的比相同;兩個圓的面積的的倍數關系，是長 度單位的平方倍，長度單位是3 倍，則面積就是9

　　倍。 7、有關計算方面出現的問題。 (1)有的同學在計算某數的平方時，如3 的平方，應該是3 乘3，可總有同學 卻成3 乘2. (2)學生在計算碰到3.14 時，不能靈活計算，一般把3.14 放到最后去乘，比 較容易計算，而不靈活的同學不管那一套，3.14 寫在哪里就乘哪，計算花費時 間比較多，也容易出錯。 (3)有的同學在解答這部分知識時，列出綜合算式，但是解答時步驟省略或沒 有計算結束就不計算了，出現問題也比較突出。

　　二、解決辦法: 發現了問題，我趕緊要想出方法進行補救，不能讓這種狀態持續下去，我是 這樣做的: 1、重視公式的推導過程，加強公式的記憶，強化不同公式的區別，先從公式上 打好基礎。 2、在解決問題時，先把公式寫上，然后再根據公式列式，這樣的好處是讓學生 好好思考到底需要哪個公式，避免出錯誤。 3、整理出這個單元的所有概念及公式，粘貼在書上，便于學生早讀時記憶和做 作業時查找相應信息。 4、讓學生記住3.14 的倍數的結果，這樣能提高計算的速度和質量。 5、讓學生在列式解答時，計算步驟不能省略，一步一步算出結果，這樣還能避 免學生出錯。 6、從學生的實際生活入手，如出示了圓形花壇的圖片，設計了在花壇周圍鋪一 條小路求小路的面積這樣的問題，創設與學生十分貼近的生活情景，這樣充分調 動學生學習興趣。增強學生學好數學的信心。 7、在教學過程中，把對知識梳理過程的主動權交給學生，讓學生小組交流，培 養學生的合作意識，同時給學生相互學習提供一個機會，照顧到每一個學生，不 放棄每一個學生。 8、恰當的運用多媒體技術，以形象直觀的課件演示，如“圓的面積”一課幫助 學生理解圓的面積的推導過程。特別是圓周長的一半轉化成長方形的長，半徑就 是長方形的寬這一教學環節，恰當的運用課件演示彌補了語言描述的不足，而且 學生通過觀察更容易理解和掌握。 9、分層練習，照顧全面學生。

　　總之，在今后的教學中，努力實現“人人學有價值的數學、人人都獲得必要 的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”這一教學目標，在教學過程中，追 求積極的教學行為，運用先進的教學模式，靈活恰當的運用多媒體技術，樹立“為 學習而設計教學”的備課理念、精心設計每一個環節，使教學流程科學、豐富、 生動活潑、努力培養學生梳理知識，反思、研究的習慣及創新精神和實踐能力。