1.數學的來源于兩個途徑。一個是現實生活，另一個是數學的內部結構。強調數學與生活聯系，更直觀。強調數學內部，更抽象。直觀能很好把握實質，抽象更夠高度概括。兩者不可偏廢。這雖然是一節實踐與綜合應用的練習課，依然可以體現其數學內部的結構。不僅僅是考慮其生活的起點，也要考慮數學學習的脈絡。相遇問題求同時出發相向而行最后相遇時最為基礎的，其次是求相遇時間，再者是求某一方的速度。不過第二和第三也可以交換。因為從教材來看，方程和算術方法同等重要。

　　2.相遇問題建立模型的關鍵是什么？在教學中，我注重學生審題，逐字推敲，也注重線段圖的使用。不過相遇問題最核心的建立模型的地方是兩人所行路程的和等于全程，推敲字句和畫圖都是為了這個服務的。我會讓學生首先求全程，再讓學生畫圖。但是我不指導學生，也不要求美觀，只要畫出題目意思就可以了。即使學生畫錯了，也可以放到黑板上（不點名）。讓大家來點評這個圖怎么樣。讓學生把題目中收集到的信息一個個來分析。畫圖也就成了收集信息的過程，而信息用圖畫出來，也是加工信息的過程。圖修改晚了，讓學生說一下“兩個人行的路程和我們要求的全程有什么關系呢？”這樣學生就深入了數學的實質，數量關系的一一建立，再放手讓學生解決問題。后面的題都讓學生回顧我們研究的過程，讓學生依照前面的學習經驗去自主解決問題。同樣抓住“兩人行的路程和全程有何關系”。接下來也可以進行使用方程還是算術方法的指導，絕對不是規定，兩種方法讓學生自己去選擇。