《猜想與驗證——圓周率的發現》這節課是以人教版小學數學六年級上冊“圓”的第二節《圓的周長》為內容依托，使學生在對圓有了初步認識（即表象知識）的基礎上，對圓進行深一層的探究。

　　這節課相比一般的常規課，更像是一節探索活動課，或是一節書本知識的拓展延伸課堂。它將教材強調的重、難點——圓周長公式的推導以及應用進行淡化，而將圓周率的發現這一探究活動作為重點，通過啟發思路、切身體驗、總結升華三個步驟來演繹“猜想與驗證”這一數學思維過程，讓學生體驗“猜想與驗證”這一科學思維方式，培養探索精神。其中貫穿了許多科學知識以及數學文化知識，旨在激勵學生愛數學，愛科學，敢于嘗試，勇于克服困難的優良品質和信心。

　　這是一節有爭議的課，許多人會覺得，它沒有很好地貫徹實施教材所安排的內容，沒有讓學生熟練地掌握的“圓的周長公式”，沒有讓學生大量地練習“利用公式解決問題”；也有人會覺得這堂課老師說得太多，學生練得太少。

　　但是靜下心來想一想，這節課帶給了孩子什么？是一種具體的知識和技能嗎？

　　當然不是。它帶給孩子們一種思維的方式——猜想與驗證，讓他們有能力闖入未知的數學王國，科學世界；還帶給孩子們一種情感——對數學的向往，對科學的崇拜，這種情感可以激發他們的潛能，促使他們在通往知識殿堂的荊棘之路上百折不撓，愈戰愈勇。

　　有數學教育家曾說過：學生們在學校學到的數學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用，因而作為知識的數學，通常在出校門不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么工作，那種銘刻于頭腦中的數學精神和數學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著重要作用。

　　那我們該怎么做？

　　讓數學文化走進小學課堂，將知識與文化的熏陶糅合；

　　讓數學思想滲透小學課堂，培養學生良好的數學素養和思維品質。

　　作為教師，應該用充滿數學文化和數學思想方法的頭腦研讀處理文本，讓數學更有研究味；創造性地使用教材，將教學站位變“高”。