在拉丁文里，分數是來源于破碎一詞，因此分數也曾被人叫做是破碎數。在數的歷史上，分數幾乎與自然數同樣古老，在各個民族最古老的文獻里，都能找到有關分數的記載，然而，分數在數學中傳播并獲得自己的地位，卻用了幾千年的時間。

　　在歐洲，這些破碎數曾經令人談虎色變，視為畏途。7世紀時，有個數學家算出了一道8個分數相加的習題，竟被認為是干了一件了不起的大事情。在很長的一段時間里，歐洲數學家在編寫算術課本時，不得不把分數的運算法則單獨敘述，因為許多學生遇到分數后，就會心灰意懶，不愿意繼續學習數學了。直到17世紀，歐洲的許多學校還不得不派最好的教師去講授分數知識。以致到現在，德國人形容某個人陷入困境時，還常常引用一句古老的諺語，說他掉進分數里去了。

　　一些古希臘數學家干脆不承認分數，把分數叫做整數的比。

　　在西方，分數理論的發展出奇地緩慢，直到16世紀，西方的數學家們才對分數有了比較系統的認識。甚至到了17世紀，數學家科克在3/5+7/8+9/10+12/20時，還用分母的乘積8000作為公分母!

　　而這些知識，我國數學家在2000多年前就都已知道了。我國現在尚能見到最早的一部數學著作，刻在漢朝初期的一批竹簡上，名字叫《算數書》。它是1984年初在湖北省江陵縣出土的。在這本書里，已經對分數運算作了深入的研究。

　　稍晚些時候，在我國古代數學名著《九章算術》里，已經在世界上首次系統地研究了分數。書中將分數的加法叫做合分，減法叫做減分，乘法叫做乘分，除法叫做經分，并結合大量例題，詳細介紹了它們的運算法則，以及分數的通分、約分、化帶分數為假分數的方法步驟。尤其令人自豪的是，我國古代數學家發明的這些方法步驟，已與現代的方法步驟大體相同了。