歐拉（L.Euler,1707.4.15-1783.9.18）是瑞士數學家。生于瑞士的巴塞爾（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父親保羅·歐拉是位牧師，喜歡數學，所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。但父親卻執意讓他攻讀神學，以便將來接他的班。幸運的是，歐拉并沒有走父親為他安排的路。父親曾在巴塞爾大學上過學，與當時著名數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）有幾分情誼。由于這種關系，歐拉結識了約翰的兩個兒子：擅長數學的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼爾（Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（這二人后來都成為數學家）。他倆經常給小歐拉講生動的數學故事和有趣的數學知識。這些都使歐拉受益匪淺。1720年，由約翰保舉，才13歲的歐拉成了巴塞爾大學的學生，而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當約翰發現課堂上的知識已滿足不了歐拉的求知欲望時，就決定每周六下午單獨給他輔導、答題和授課。約翰的心血沒有白費，在他的嚴格訓練下，歐拉終于成長起來。他17歲的時候，成為巴塞爾有史以來的第一個年輕的碩士，并成為約翰的助手。在約翰的指導下，歐拉從一開始就選擇通過解決實際問題進行數學研究的道路。1726年，19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學院的資金。這標志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。

　　歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。當然，歐拉的成才還有另一個重要的因素，就是他那驚人的記憶力！，他能背誦前一百個質數的前十次冪，能背誦羅馬詩人維吉爾（Virgil）的史詩Aeneil，能背誦全部的數學公式。直至晚年，他還能復述年輕時的筆記的全部內容。高等數學的計算他可以用心算來完成。

　　盡管他的天賦很高，但如果沒有約翰的教育，結果也很難想象。由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對數學發展狀況的深刻的了解，能給歐拉以重要的指點，使歐拉一開始就學習那些雖然難學卻十分必要的書，少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大，以至于歐拉成為大科學家之后仍不忘記育新人，這主要體現在編寫教科書和直接培養有才化的數學工作者，其中包括后來成為大數學家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。

　　歐拉本人雖不是教師，但他對教學的影響超過任何人。他身為世界上第一流的學者、教授，肩負著解決高深課題的重擔，但卻能無視"名流"的非議，熱心于數學的普及工作。他編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產生了深遠的影響。有的學者認為，自從1784年以后，初等微積分和高等微積分教科書基本上都抄襲歐拉的書，或者抄襲那些抄襲歐拉的書。歐拉在這方面與其它數學家如高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、牛頓（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他們所寫的書一是數量少，二是艱澀難明，別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂，堪稱這方面的典范。他從來不壓縮字句，總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄、英文發表過大量的通俗文章，還編寫過大量中小學教科書。他編寫的初等代數和算術的教科書考慮細致，敘述有條有理。他用許多新的思想的敘述方法，使得這些書既嚴密又易于理解。歐拉最先把對數定義為乘方的逆運算，并且最先發現了對數是無窮多值的。他證明了任一非零實數Ｒ有無窮多個對數。歐拉使三角學成為一門系統的科學，他首先用比值來給出三角函數的定義，而在他以前是一直以線段的長作為定義的。歐拉的定義使三角學跳出只研究三角表這個圈子。歐拉對整個三角學作了分析性的研究。在這以前，每個公式僅從圖中推出，大部分以敘述表達。歐拉卻從最初幾個公式解析地推導出了全部三角公式，還獲得了許多新的公式。歐拉用a 、b 、c 表示三角形的三條邊，用Ａ、Ｂ、Ｃ表示第個邊所對的角，從而使敘述大大地簡化。歐拉得到的著名的公式：

　　又把三角函數與指數函聯結起來。

　　在普及教育和科研中，歐拉意識到符號的簡化和規則化既有有助于學生的學習，又有助于數學的發展，所以歐拉創立了許多新的符號。如用sin 、cos 等表示三角函數，用 e 表示自然對數的底，用f(x) 表示函數，用 ∑表示求和，用 i表示虛數等。圓周率π雖然不是歐拉首創，但卻是經過歐拉的倡導才得以廣泛流行。而且，歐拉還把e 、π 、i 統一在一個令人叫絕的關系式 中。 歐拉在研究級數時引入歐拉常數Ｃ， 這是繼π 、e 之后的又一個重要的數。

　　歐拉不但重視教育，而且重視人才。當時法國的拉格朗日只有19歲，而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論"等周問題"，歐拉也在研究這個問題。后來拉格朗日獲得成果，歐拉就壓下自己的論文，讓拉格朗日首先發表，使他一舉成名。

　　歐拉19歲大學畢業時，在瑞士沒有找到合適的工作。1727年春，在巴塞爾他試圖擔任空缺的教研室主任職務，但沒有成功。這時候，俄國的圣彼得堡科院剛建立不久，正在全國各地招聘科學家，廣泛地搜羅人才。已經應聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知歐拉的才能，因此，他竭力聘請歐拉去俄羅斯。在這種情況下，歐拉離開了自己的祖國。由于丹尼爾的推薦，1727年，歐拉應邀到圣彼得堡做丹尼爾的助手。在圣彼得堡科學院，他順利地獲得了高等數學副教授的職位。1731年，又被委任領導理論物理和實驗物理教研室的工作。1733年，年僅26歲的歐拉接替回瑞士的'丹尼爾，成為數學教授及彼得堡科學院數學部的領導人。

　　在這期間，歐拉勤奮地工作，發表了大量優秀的數學論文，以及其它方面的論文、著作。

　　古典力學的基礎是牛頓奠定的，而歐拉則是其主要建筑師。1736年，歐拉出版了《力學，或解析地敘述運動的理論》，在這里他最早明確地提出質點或粒子的概念，最早研究質點沿任意一曲線運動時的速度，并在有關速度與加速度問題上應用矢量的概念。