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數(shù)學家歐拉名人故事

故事 時間:2021-08-31 手機版

  歐拉(L.Euler,1707.4.15-1783.9.18)是瑞士數(shù)學家。生于瑞士的巴塞爾(Basel),卒于彼得堡(Petepbypt)。父親保羅·歐拉是位牧師,喜歡數(shù)學,所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。但父親卻執(zhí)意讓他攻讀神學,以便將來接他的班。幸運的是,歐拉并沒有走父親為他安排的路。父親曾在巴塞爾大學上過學,與當時著名數(shù)學家約翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1)及雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16)有幾分情誼。由于這種關(guān)系,歐拉結(jié)識了約翰的兩個兒子:擅長數(shù)學的尼古拉(Nicolaus Bernoulli,1695-1726)及丹尼爾(Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17)兄弟二人,(這二人后來都成為數(shù)學家)。他倆經(jīng)常給小歐拉講生動的數(shù)學故事和有趣的數(shù)學知識。這些都使歐拉受益匪淺。1720年,由約翰保舉,才13歲的歐拉成了巴塞爾大學的學生,而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當約翰發(fā)現(xiàn)課堂上的知識已滿足不了歐拉的求知欲望時,就決定每周六下午單獨給他輔導、答題和授課。約翰的心血沒有白費,在他的嚴格訓練下,歐拉終于成長起來。他17歲的時候,成為巴塞爾有史以來的第一個年輕的碩士,并成為約翰的助手。在約翰的指導下,歐拉從一開始就選擇通過解決實際問題進行數(shù)學研究的道路。1726年,19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學院的資金。這標志著歐拉的羽毛已豐滿,從此可以展翅飛翔。

數(shù)學家歐拉名人故事

  歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。當然,歐拉的成才還有另一個重要的因素,就是他那驚人的記憶力!,他能背誦前一百個質(zhì)數(shù)的前十次冪,能背誦羅馬詩人維吉爾(Virgil)的史詩Aeneil,能背誦全部的數(shù)學公式。直至晚年,他還能復述年輕時的筆記的全部內(nèi)容。高等數(shù)學的計算他可以用心算來完成。

  盡管他的天賦很高,但如果沒有約翰的教育,結(jié)果也很難想象。由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對數(shù)學發(fā)展狀況的深刻的了解,能給歐拉以重要的指點,使歐拉一開始就學習那些雖然難學卻十分必要的書,少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大,以至于歐拉成為大科學家之后仍不忘記育新人,這主要體現(xiàn)在編寫教科書和直接培養(yǎng)有才化的數(shù)學工作者,其中包括后來成為大數(shù)學家的拉格朗日(J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10)。

  歐拉本人雖不是教師,但他對教學的影響超過任何人。他身為世界上第一流的學者、教授,肩負著解決高深課題的重擔,但卻能無視"名流"的非議,熱心于數(shù)學的普及工作。他編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產(chǎn)生了深遠的影響。有的學者認為,自從1784年以后,初等微積分和高等微積分教科書基本上都抄襲歐拉的書,或者抄襲那些抄襲歐拉的書。歐拉在這方面與其它數(shù)學家如高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)、牛頓(I.Newton,1643.1.4-1727.3.31)等都不同,他們所寫的書一是數(shù)量少,二是艱澀難明,別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂,堪稱這方面的典范。他從來不壓縮字句,總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄、英文發(fā)表過大量的通俗文章,還編寫過大量中小學教科書。他編寫的初等代數(shù)和算術(shù)的教科書考慮細致,敘述有條有理。他用許多新的思想的敘述方法,使得這些書既嚴密又易于理解。歐拉最先把對數(shù)定義為乘方的逆運算,并且最先發(fā)現(xiàn)了對數(shù)是無窮多值的。他證明了任一非零實數(shù)R有無窮多個對數(shù)。歐拉使三角學成為一門系統(tǒng)的科學,他首先用比值來給出三角函數(shù)的定義,而在他以前是一直以線段的長作為定義的。歐拉的定義使三角學跳出只研究三角表這個圈子。歐拉對整個三角學作了分析性的研究。在這以前,每個公式僅從圖中推出,大部分以敘述表達。歐拉卻從最初幾個公式解析地推導出了全部三角公式,還獲得了許多新的公式。歐拉用a 、b 、c 表示三角形的三條邊,用A、B、C表示第個邊所對的角,從而使敘述大大地簡化。歐拉得到的著名的公式:

  又把三角函數(shù)與指數(shù)函聯(lián)結(jié)起來。

  在普及教育和科研中,歐拉意識到符號的簡化和規(guī)則化既有有助于學生的學習,又有助于數(shù)學的發(fā)展,所以歐拉創(chuàng)立了許多新的符號。如用sin 、cos 等表示三角函數(shù),用 e 表示自然對數(shù)的底,用f(x) 表示函數(shù),用 ∑表示求和,用 i表示虛數(shù)等。圓周率π雖然不是歐拉首創(chuàng),但卻是經(jīng)過歐拉的倡導才得以廣泛流行。而且,歐拉還把e 、π 、i 統(tǒng)一在一個令人叫絕的關(guān)系式 中。 歐拉在研究級數(shù)時引入歐拉常數(shù)C, 這是繼π 、e 之后的又一個重要的數(shù)。

  歐拉不但重視教育,而且重視人才。當時法國的拉格朗日只有19歲,而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論"等周問題",歐拉也在研究這個問題。后來拉格朗日獲得成果,歐拉就壓下自己的論文,讓拉格朗日首先發(fā)表,使他一舉成名。

  歐拉19歲大學畢業(yè)時,在瑞士沒有找到合適的工作。1727年春,在巴塞爾他試圖擔任空缺的教研室主任職務,但沒有成功。這時候,俄國的圣彼得堡科院剛建立不久,正在全國各地招聘科學家,廣泛地搜羅人才。已經(jīng)應聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知歐拉的才能,因此,他竭力聘請歐拉去俄羅斯。在這種情況下,歐拉離開了自己的祖國。由于丹尼爾的推薦,1727年,歐拉應邀到圣彼得堡做丹尼爾的助手。在圣彼得堡科學院,他順利地獲得了高等數(shù)學副教授的職位。1731年,又被委任領(lǐng)導理論物理和實驗物理教研室的工作。1733年,年僅26歲的歐拉接替回瑞士的'丹尼爾,成為數(shù)學教授及彼得堡科學院數(shù)學部的領(lǐng)導人。

  在這期間,歐拉勤奮地工作,發(fā)表了大量優(yōu)秀的數(shù)學論文,以及其它方面的論文、著作。

  古典力學的基礎(chǔ)是牛頓奠定的,而歐拉則是其主要建筑師。1736年,歐拉出版了《力學,或解析地敘述運動的理論》,在這里他最早明確地提出質(zhì)點或粒子的概念,最早研究質(zhì)點沿任意一曲線運動時的速度,并在有關(guān)速度與加速度問題上應用矢量的概念。


本文來源http://www.nvnqwx.com/wenxue/gushihui/1916373.htm
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