針對(duì)用戶動(dòng)態(tài)可撤銷(xiāo)需要新的數(shù)據(jù)管理員對(duì)其前任所管理的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行完整性驗(yàn)證的問(wèn)題，基于單向代理重簽名技術(shù)提出了具有隱私保護(hù)的支持用戶可撤銷(xiāo)的云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)公共審計(jì)方案。首先，該方案中所采用的單向代理重簽名算法，其代理重簽名密鑰由當(dāng)前用戶私鑰結(jié)合已撤銷(xiāo)用戶公鑰生成，不存在私鑰泄露問(wèn)題，能夠安全實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)所有權(quán)的轉(zhuǎn)移;其次，該方案證明了惡意的云服務(wù)器不能產(chǎn)生偽造的審計(jì)證明響應(yīng)信息來(lái)欺騙第三方審計(jì)者(TPA)通過(guò)審計(jì)驗(yàn)證過(guò)程;更進(jìn)一步，該方案采用了隨機(jī)掩飾碼技術(shù)，能夠有效防止好奇的第三方審計(jì)者恢復(fù)原始數(shù)據(jù)塊。和Panda方案相比較，所提方案在增加抗合謀攻擊功能的基礎(chǔ)上，其審計(jì)過(guò)程中通信開(kāi)銷(xiāo)與計(jì)算代價(jià)仍全部低于Panda方案。

0引言

　　用戶可撤銷(xiāo)系統(tǒng)云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的審計(jì)問(wèn)題是云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)審計(jì)的現(xiàn)實(shí)難題。

　　一開(kāi)始人們發(fā)現(xiàn)將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在云上，用戶可以從本地?cái)?shù)據(jù)存儲(chǔ)和維護(hù)開(kāi)銷(xiāo)中解放出來(lái)享受極大便利;但是外包數(shù)據(jù)卻面臨到許多安全挑戰(zhàn)[1-4]，因此，一系列各種要求在不泄露完整數(shù)據(jù)知識(shí)的前提下確保遠(yuǎn)端存儲(chǔ)數(shù)據(jù)完整性的審計(jì)方案被提出。例如：Juels等[5]提出了一種證據(jù)可恢復(fù)的POR數(shù)據(jù)可取回證明(Proofs of Retrievability， POR)審計(jì)方案;Ateniese等[6]提出了一種名為PDP數(shù)據(jù)可證明持有性(Provable Data Possession， PDP)請(qǐng)補(bǔ)充POR和PDP的中文名稱和英文全稱。的數(shù)據(jù)持有性證明審計(jì)方案;Shacham等[7]利用短簽名構(gòu)造了有效的POR公開(kāi)審計(jì)方案。但是這些方案不考慮用戶數(shù)據(jù)的隱私保護(hù)，事實(shí)上，用戶的數(shù)據(jù)可能被泄露給一些好奇的敵手，這些缺點(diǎn)將極大地影響這些方案在云計(jì)算中的安全性。從保護(hù)數(shù)據(jù)隱私的角度出發(fā)，用戶可以委托第三方審計(jì)者(Third Party Auditor， TPA)來(lái)保證他們存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的安全，同時(shí)他們也不希望這個(gè)審計(jì)過(guò)程由于未經(jīng)授權(quán)的信息泄漏對(duì)他們的數(shù)據(jù)安全造成新的威脅。未授權(quán)的數(shù)據(jù)泄露仍然在于潛在的加密密鑰暴露的潛在風(fēng)險(xiǎn)。2009年，Wang等[8]提出了一項(xiàng)保護(hù)隱私的云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)公開(kāi)審計(jì)方案，方案依托同態(tài)認(rèn)證技術(shù)和隨機(jī)模化技術(shù)完成了隱私保護(hù)公開(kāi)認(rèn)證，并利用雙線對(duì)標(biāo)簽聚合技術(shù)實(shí)現(xiàn)了批處理。

　　自Wang等[8-10]與Zhu等[11]提出了一系列經(jīng)典的具有保護(hù)隱私功能的云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)公開(kāi)審計(jì)方案后。人們很快注意到之前幾乎所有的審計(jì)方案都是固定用戶在計(jì)算云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的完整性驗(yàn)證標(biāo)簽，即這些審計(jì)方案，要求在整個(gè)數(shù)據(jù)管理周期使用云存儲(chǔ)服務(wù)的都必須是同一個(gè)用戶。這是因?yàn)椋拼鎯?chǔ)服務(wù)中數(shù)據(jù)的完整性驗(yàn)證標(biāo)簽是由用戶用自己的私鑰簽名生成，然后在公共審計(jì)過(guò)程利用公開(kāi)信息進(jìn)行驗(yàn)證。這樣的云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)審計(jì)模式在真實(shí)情況下是不現(xiàn)實(shí)的。一方面，在一個(gè)審計(jì)系統(tǒng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間用戶的公鑰可能更新;另一方面，用戶可能只是一個(gè)公司的數(shù)據(jù)管理者，他可能因?yàn)楦鞣N原因而離職，例如因?yàn)楦咝蕉邸Ｒ虼耍鲇诂F(xiàn)實(shí)考慮，一個(gè)云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)審計(jì)方案應(yīng)該支持有效的用戶撤銷(xiāo)。

　　Wang等[12]首先引入了共享云存儲(chǔ)審計(jì)問(wèn)題，提出了一個(gè)基于群簽名的用戶可撤銷(xiāo)的自我審計(jì)方案，以及一些基于動(dòng)態(tài)廣播重簽名方案和雙向代理簽名的共享云用戶可撤銷(xiāo)公開(kāi)審計(jì)方案[13-14]。隨后Yuan等[15]使用了一個(gè)類似的群簽名技術(shù)提出了一個(gè)公開(kāi)方案版本。由于都涉及到群簽名和廣播加密技術(shù)，以上的動(dòng)態(tài)可撤銷(xiāo)審計(jì)方案的效率都不滿足實(shí)際需求。

　　2015年Wang等[16]提出了一個(gè)高效的用戶可撤銷(xiāo)公開(kāi)審計(jì)方案Panda。此方案借助代理重簽名技術(shù)，將不同用戶的數(shù)據(jù)塊簽名轉(zhuǎn)換為當(dāng)前用戶簽名形式，從而很好地滿足了用戶動(dòng)態(tài)可撤銷(xiāo)系統(tǒng)的云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)審計(jì)需求，是此類問(wèn)題當(dāng)前的最優(yōu)解決方案，但是文獻(xiàn)[16]的方案局限性中，提到云服務(wù)器與已撤銷(xiāo)用戶合謀可能會(huì)造成用戶私鑰的泄露，并在文獻(xiàn)[16]中明確提出在下一步工作中希望通過(guò)一個(gè)多層的代理重簽名方案來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

　　基于文獻(xiàn)[16]的構(gòu)思，本文提出了一個(gè)單向的代理重簽名方案，修改密鑰的計(jì)算是通過(guò)對(duì)撤銷(xiāo)用戶的公鑰進(jìn)行處理得到，不存在私鑰泄露的風(fēng)險(xiǎn)。另外本文的用戶可撤銷(xiāo)云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)審計(jì)方案支持第三方公共審計(jì)，能夠更好地支持對(duì)云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的日常例行審計(jì)工作。最后效率分析與比較表明，方案在通信開(kāi)銷(xiāo)與計(jì)算復(fù)雜度方面更具有優(yōu)勢(shì)。