在梯形ABCD中，AD∥BC，AC垂直BD，若AD=2，BC=8，BD=6，

　　求⑴對角線AC的 長。

　?、?梯形的面積。

　　數學題解：AC于BD交接點為O 設OC=x,OA=y,OD=z，則BO=6-y，三角形而AOD以AD為底得高h1，三角形BOC以BC為底的高h2.，因為AC垂直BD，AD=2，BC=8，BD=6。故AOD和BOC都為直接三角形，根據面積法得出兩個①等式三角形AOD(2h1=yz)，②三角形BOC(8h2=(6-z)x).③三角形BDC(6x=8(h1+h2))根據勾股定理求的2個等式，④y^2+z^2=4，⑤x^2+(6-z)^2=64，由①②③解得x=4y，通過這個x,y的關系帶入④⑤可以解得z=6/5，y==8/5，x=32/5，h1=24/25,h2=96/25，故梯形的高位 24/5。則 AC=8. 梯形面積為 (2+8)*24/5*1/2=24

　　在-44，-43，-42，…0，1，2，3，…2005，2006 這一串連續整數中，前100個數的和是多少?

　　方法一 解：前100個數的和=-(1+2+----------------------+44)+(0+1+2+3+-----------------+55)

　　=-(1+44)*44/2+(1+55)*55/2=550

　　方法二 解：前100個數的和=-(1+2+..........+44)+(0+1+2+3+...........+55)

　　= (-44+55)*100/2=550