數(shù)學是一門描寫數(shù)字之間關系的科學,是人類進步的助手,數(shù)學是我們前進的階梯.它把數(shù)字圖像這樣抽象的事物變成具體可感的物體,把無形變成有形.下面是一些趣味數(shù)學手抄報資料大全，歡迎大家閱讀與了解。

　　數(shù)學知識——有趣的21

　　我們知道，整數(shù)被2,3,4,5,8,9或11整除的特點易掌握，什么樣的數(shù)能被7整除?這可是一個難題，下面，我將介紹一些關于整數(shù)被7整除的有趣而又有用的知識。

　　先從3×7=21談起。

　　有一個道理是很明顯的。如果有一個整數(shù)的末位數(shù)是1，這個數(shù)又比21大的話，我們將這個數(shù)減去21，得數(shù)(它的末位數(shù)肯定是0)如果能被7整除，先前那個數(shù)肯定也能被7整除;如果得數(shù)不能被7整除，先前那個數(shù)肯定也不能被7整除，即在這種情況下，判斷得數(shù)能不能被7整除，最末位上的0可以舍去不管。

　　如果給定的整數(shù)的末位數(shù)不是1，而是其他數(shù)，也可以依此類推，例如給定整數(shù)末位數(shù)是6，我們可將此數(shù)減去21×6=126，也即先從該整數(shù)中去掉末位數(shù)6，再從所余數(shù)中減去6×2=12。由此我們得到一個一般原則：去掉末位數(shù)，再從剩下的數(shù)中減去去掉的末位數(shù)的2倍。

　　以考查15946能不能被7整除為例，去掉末位數(shù)6，再計算1594-2×6得1582，此時，如果1582能被7整除，則115946就能被7整除;如果1582不能被7整除，則15946就不能被7整除。

　　繼續(xù)對1582用此法判斷可得154，再作一次就得7，由于最后得到的是7(或7的倍數(shù))，故知15946能被7整除。

　　這是一種簡捷可靠的判斷一個整數(shù)能不能被7整除的方法，我們稱它為“去一減二法”，它的意思就是前面說的：去掉末位一個數(shù)，再從剩下的數(shù)中減去去掉的數(shù)的2倍。

　　再舉一個例子，讓我們來考查841945是否能被7整除。我們將逐次用“去一減二法”。結果寫出來(末位數(shù)是0時可以將0舍去)便是：841945→84184→841→82→4。故知841945不能被7整除。

　　實際解題時，只需心算就行了，不必將上面的式子逐個寫出，解題中也可以隨機應變地運用一些技巧，例如，如果一眼就看出末位兩位或前兩位數(shù)是14，35，56，84，91等7的倍數(shù)時，可以直接舍去，如841945→1945→184→1，立即就可以斷定841945不能被7整除。在上面的心算中，我們兩次舍去了84這個7的倍數(shù)。

　　還有一種判斷整數(shù)能不能被7整除的方法，這種方法也可以用來判斷整數(shù)是否能被11或13整除，由于這種方法的基礎是7×11×13=1001，所以我們將它為“1001法”。

　　還以15946為例，我們將15946從左往右數(shù)到第一位與第四位(中間相隔兩位)上的數(shù)都減去1，則得5936，實際上相當于減去10×1001，減去的是7的倍數(shù)，因此要考查15946是否能被7整除，只須考查5936是否能被7整除就行了，再從5936的第一位和第四位上都減去5，得931，則15946能不能被7整除的問題變成了考查931能不能被7整除，如果我們把大于7的數(shù)字都減去7，實際上就是要考查231是否能被7整除，這時只須用一次“去一減二法”得21，就能判定15946能被7整除了。又如，用“1001法”考查841945能不能被7整除，由于1001×841=841841，所以841945-841841=945-841=104(即多次用“1001法的結果)，因此我們只須考查104是否能被7整除即可，此時用“去一減二法”得2，故知841945不能被7整除。這里要注意，因為1001=7×11×13，所以“1001法”不光能用來判斷7的整除性，還可以用來判斷11和13的整除性，由于104不能被11整除而能被13整除，所以我們可以判定841945不能被11整除而能被113整除。這是一個很有用的知識。

　　利用“1001法”進行判斷時，如果位數(shù)較多(數(shù)字較長)，可以先將整數(shù)從右到左每三個數(shù)一節(jié)地分開，再從右邊數(shù)起按下面辦法計算(下式的證明要用到“同余式”的知識，此處從略，有興趣的讀者可參看有關初等數(shù)論的書)：[[]第一節(jié)]–[[]第二節(jié)]+[[]第三節(jié)]-[[]第四節(jié)]+…，計算所得的數(shù)如果是7，11或13的倍數(shù)，原數(shù)就能被7，11或13數(shù)整除;如果算得的數(shù)不是7，11或13的倍數(shù)，則原數(shù)就不能被7，11或13整除。

　　例如，我們考查64763881，從右往左分節(jié)得881，763，64，于是計算得881-763+64=182，由于182能被7和13整除，而不能被11整除，所以64763881能被7和13整除而不能被11整除。為了開闊思路、增加興趣，使讀者掌握得更好些，筆者擬了道趣題作為上述方法的練習。

　　如果我們在21的2與1之間添加進去若干個0，使它變成：20…01，現(xiàn)在問：這種20…01的數(shù)中，是否有能被21整除的?如果沒有，那是為什么?如果有，那么有多少個?

　　這個題目如果思路得當，小學生都能解答;如果弄得不好，大學生也做不出來。

　　一個很自然的想法是，我們不妨在21的2與1之間添加進去幾個0試試看，當添加進去6個0時得20000001，這是一個八位數(shù)，按“1001法”分節(jié)計算得001-000+20=21，由于21能被7整除，故20000001必能被7整除，同時考慮到20000001的各位數(shù)字之和為3，故這個數(shù)必能被3整除，因此20000001必能被21整除，所以形如20…01的數(shù)中，能被21整除的數(shù)是有的，這種數(shù)有多少個呢?如果我們再添加進去6個0的`話得20000000000001，按“1001法”分節(jié)計算001-000+000-000+20=21，又得到一個形如20…01的能被21整除的數(shù)，這樣，我們就看到，每添加進去6個0，就可得一個能被21整除的數(shù)，因此，形如20…01的能被21整除的數(shù)有無窮多個。

　　讀者可以用同樣的方法說明，往65的6與5之間，每添加進去6個0就可以得到一個形如60…05的能被65整除的數(shù)。

　　更有意思的是，同樣的方法可以證明，不僅在21的2與1之間每添加進去6個0，所得的數(shù)都能被21整除，而且每添加進去6個別的相同數(shù)學之后，如2111111，2222221，23333331，…29999991等，也都能被21整除，其中，在21的2與1之間加進去3時，無論是加進去多少個3，所得的數(shù)233…331都肯定能被21整除，其中的道理請讀者思考。

　　趣味數(shù)學題，到底有多少條腿?

　　一個車夫，趕著一輛馬車，車上坐著3個人，每個人背著3個袋，每個袋里裝3只大貓，每只大貓帶著3只小貓，每個小貓帶著3只老鼠作為干糧，問：一共多少條腿?

　　第一種答案：

　　一個車夫(2條腿)，趕著一輛馬(4條腿)車，車上坐著3個人(3x2=6條腿)，每個人背著3個袋(3x3=9個袋)，每個袋里裝3只大貓(3x9x4=108條腿)，每只大貓帶著3只小貓(3x9x3x4=324條腿)，每個小貓帶著3只老鼠(3x9x3x3x4=972條腿)作為干糧

　　所以2+4+6+108+324+972=1416條腿。