排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。下面是排列組合常用方法總結(jié)，請(qǐng)參考！

　　排列組合常用方法總結(jié)

　　一、排列組合部分是中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)之一，原因在于

　　(1)從千差萬別的實(shí)際問題中抽象出幾種特定的數(shù)學(xué)模型，需要較強(qiáng)的抽象思維能力；

　　(2)限制條件有時(shí)比較隱晦，需要我們對(duì)問題中的關(guān)鍵性詞(特別是邏輯關(guān)聯(lián)詞和量詞)準(zhǔn)確理解；

　　(3)計(jì)算手段簡(jiǎn)單，與舊知識(shí)聯(lián)系少，但選擇正確合理的計(jì)算方案時(shí)需要的思維量較大；

　　(4)計(jì)算方案是否正確，往往不可用直觀方法來檢驗(yàn)，要求我們搞清概念、原理，并具有較強(qiáng)的分析能力。

　　二、兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理及應(yīng)用

　　(1)加法原理和分類計(jì)數(shù)法

　　1．加法原理

　　2．加法原理的集合形式

　　3．分類的要求

　　每一類中的每一種方法都可以獨(dú)立地完成此任務(wù)；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)；完成此任務(wù)的任何一種方法，都屬于某一類(即分類不漏)

　　(2)乘法原理和分步計(jì)數(shù)法

　　1．乘法原理

　　2．合理分步的要求

　　任何一步的一種方法都不能完成此任務(wù)，必須且只須連續(xù)完成這n步才能完成此任務(wù)；各步計(jì)數(shù)相互獨(dú)立；只要有一步中所采取的方法不同，則對(duì)應(yīng)的完成此事的方法也不同

　　[例題分析]排列組合思維方法選講

　　1．首先明確任務(wù)的意義

　　例1. 從1、2、3、……、20這二十個(gè)數(shù)中任取三個(gè)不同的數(shù)組成等差數(shù)列，這樣的不同等差數(shù)列有________個(gè)。