分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，或一個(gè)事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。分子在上，分母在下。下面，小編為大家分享分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助!
整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型
(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應(yīng)用題。
解法：甲數(shù)除以乙數(shù)
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)
(二)求甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應(yīng)用題。
解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)(分率)相對應(yīng)，這種關(guān)系叫“量率對應(yīng)”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。
求一個(gè)數(shù)的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對應(yīng)數(shù)量
例：六年級有學(xué)生180人，五年級的`學(xué)生人數(shù)是六年級人數(shù)的6(5)。五年級有學(xué)生多少人?
180×6(5)=150
(三)已知甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(shù)(即求標(biāo)準(zhǔn)量或單位“1”)的應(yīng)用題。
解法：對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”
例：育紅小學(xué)六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數(shù)的5(3). 六年級參加興趣活動小組人數(shù)共有學(xué)生多少人?
120÷5(3)=200(人)
解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：
(1)找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。 當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。
“甲比乙多幾分之幾”表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾;“甲比乙少幾分之幾”表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。
(2)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。
數(shù)量關(guān)系： 單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量;
對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量。
(3)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。
(4)單位“1”的特點(diǎn)：
①單位“1”為分母;
②單位“1”為不變量。
(5)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。
①設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。
②對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。
(6)工程問題：把工作總量看作單位“1”，
工作效率=1/工作時(shí)間
注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。
認(rèn)識比
1、比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)
相互關(guān)系區(qū)別
比前項(xiàng)比號(：)后項(xiàng)比值關(guān)系
分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)
除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商運(yùn)算
3、比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。
注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。
4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
5、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒有其它公因數(shù)。
6、化簡：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對比進(jìn)行化簡，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。
注：化簡比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】
7、按比例分配問題：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。
解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算。
分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：
(1)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。
注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】
(2)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。
(3)分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。
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