高中數學的反思
教學中能否取得滿意的效果，關鍵在于教師觀念、教學方式的改變。需要教師本人有極大的責任心、耐心與勇氣，跟自己習以為常的教學方式、教學行為挑戰，不斷加強理論學習與培訓，更重要的是加強反思性教學，即教師以自己的教學活動為思考對象，對自己在教學中所做出的行為以及由此所產生的結果進行審視和分析的過程。它是教師專業發展和自我成長的核心因素；教學經驗理論化的過程；促進教學觀念（特別是自身存在的內隱理論）改變的強有力的途徑。
一、反思內容
學生在數學學習過程中到底要反思什么？我認為大體上可分為：首先應該要求學生對自己的思考過程進行反思，其中包括得失與效率；其次要求學生對活動所涉及的知識及形成過程進行反思（如函數概念中定義域所涉及的集合知識），對所涉及的數學思想方法進行反思；再次要求學生對活動中有聯系的問題、題意的'理解過程、解題思路、推理運算過程以及語言的表述進行反思；最后還要求學生對數學活動的結果進行反思。特別做完題后要及時反思，即把自己的解題過程作為自己研究思考的對象，并從中得出某個結論。
二、反思方法
首先，學生應作解題前的反思。如：本節課學了哪些概念、公式、定理等，自己都理解了嗎（不懂的話應及時請教同學或老師），例題涉及哪些數學模型（圖式）、數學思想方法等；還可對學習態度、情緒、意志的反思，如自己的身體、精神狀態怎樣？失敗了能堅持嗎？哪些知識、技能還需回顧、請教等；其次要不斷地自我監控。此類問題自己最易犯哪方面錯誤？解題思路嚴密嗎？符合邏輯嗎？最后進行必要的自我調節。此思路還能繼續下去嗎？不行的話趕快調頭，換另一種思路試試。還不行的話那只好去考慮輔助問題，能想起一道與它有關的題目嗎？如果還不行，能否想到一道更容易著手的相關題目？一道更為普遍化的題目？一道更為特殊化的題目等等。
最重要的是解題后的反思。主要包括檢驗解題結果，回顧解題過程、解題思路、解題方法，還需對涉及的思想方法、有聯系的問題進行反思等。具體可反思：①解題時運用了哪些思維方法？解法是如何分析而來的？解法是否具有普遍意義？②解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能？哪些步驟比較容易發生錯誤？原因何在？③解決問題的關鍵何在？如何進行突破？是否還有其它的解法？④問題的條件和結論具有何種結構特征（如數字、圖形位置、重要詞句、題型構造）？運用這些特征是否可以將條件和結論加以推廣？⑤結論正確嗎？有無增、漏情況？符合題意嗎？⑥解題過程中起初遇到哪些困難？后來又是如何解決的？有哪些成功的經驗和失敗的教訓？解題后的反思可避免解題的錯誤，深化、掌握解題思路，優化解題方法，發現更多的引申、推廣，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生思維的深刻性、廣闊性、批判性和靈活性，達到舉一反三、融會貫通的理想境界。
三、反思習慣的養成
要提高學生的反思效果，除了以上這些，還必須講究科學的方式，提高反思能力。要求學生寫反思性日記就是一種不錯的形式。
首先，每節課后要求學生寫反思性學習日記，使學生超越認知層面，對本節數學知識的再認知，促使學生形成反思習慣，檢查自我認知結構，補救薄弱環節。由于時間問題，不可能把上課的精華全都及時記下或理解，通過筆記可以彌補，做好善后工作。做好錯題分析、訂正工作，完善認知結構，提高學生的數學反思能力。日記內容規定如下：①對本節的數學概念、定理、法則、思想方法進行再組織，簡明扼要地記下其內容。②充分回顧上課中不夠明白或需要進一步理解的地方，如例題的解題思路和方法，不懂之處應及時請教同學或老師，直到弄懂為止，并記好原因。③作業中哪些題不會做？在哪里受阻？錯在哪里？原因是什么？正確的做法又是什么？④記好自己的得失與思想火花，以后應該注意的地方。便于日后翻閱、復習，提高學習效率，我經常建議學生記在書本的相對應內容的空白處（新教材專門有此一欄）；做練習時，把所有的思維、計算痕跡直接留在練習紙上。
其次，寫反思日記是一回事，怎樣達到更好的效果又是一回事。老師應該做好學生的思想工作，認識到寫反思日記的重要性，注重隨時翻閱，最好每天抽5—10分鐘瀏覽一下。一個階段后，老師應做好督查工作，當作一份作業，了解學生的學習情況，進行個別指導，同時對學生的反思工作起到監督的作用，直到養成自覺的習慣。
當學生剛進入高中的時候，他們由于習慣了上課慢、內容少、難度不大的教學，一下子要過渡到另外一種局面，感到很不適應。于是他們產生了很多學習上的問題，特別是他們來問問題時，我總是力爭不直接地回答，盡量充當一個組織者、引導者，盡量不以自己的思維左右他們的思維，讓他們先暢所欲言，談談自己知道的一些零碎想法。偶爾的，當他們的解答有不正確或不嚴謹的地方時，我會裝著不懂的樣子提出疑問，以便把他們的思維引向深入。久而久之，學生在潛意識中掌握了應該如何去學數學的一套思維方式和思想方法。如果說老師去反思是為了更好的教，那么學生去反思是為了更好地學，并且還是我們整個教學過程的重中之重。
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