高中數(shù)學(xué)的反思
教學(xué)中能否取得滿意的效果，關(guān)鍵在于教師觀念、教學(xué)方式的改變。需要教師本人有極大的責(zé)任心、耐心與勇氣，跟自己習(xí)以為常的教學(xué)方式、教學(xué)行為挑戰(zhàn)，不斷加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)與培訓(xùn)，更重要的是加強(qiáng)反思性教學(xué)，即教師以自己的教學(xué)活動(dòng)為思考對(duì)象，對(duì)自己在教學(xué)中所做出的行為以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過(guò)程。它是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長(zhǎng)的核心因素；教學(xué)經(jīng)驗(yàn)理論化的過(guò)程；促進(jìn)教學(xué)觀念（特別是自身存在的內(nèi)隱理論）改變的強(qiáng)有力的途徑。
一、反思內(nèi)容
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中到底要反思什么？我認(rèn)為大體上可分為：首先應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思，其中包括得失與效率；其次要求學(xué)生對(duì)活動(dòng)所涉及的知識(shí)及形成過(guò)程進(jìn)行反思（如函數(shù)概念中定義域所涉及的集合知識(shí)），對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思；再次要求學(xué)生對(duì)活動(dòng)中有聯(lián)系的問(wèn)題、題意的'理解過(guò)程、解題思路、推理運(yùn)算過(guò)程以及語(yǔ)言的表述進(jìn)行反思；最后還要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果進(jìn)行反思。特別做完題后要及時(shí)反思，即把自己的解題過(guò)程作為自己研究思考的對(duì)象，并從中得出某個(gè)結(jié)論。
二、反思方法
首先，學(xué)生應(yīng)作解題前的反思。如：本節(jié)課學(xué)了哪些概念、公式、定理等，自己都理解了嗎（不懂的話應(yīng)及時(shí)請(qǐng)教同學(xué)或老師），例題涉及哪些數(shù)學(xué)模型（圖式）、數(shù)學(xué)思想方法等；還可對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度、情緒、意志的反思，如自己的身體、精神狀態(tài)怎樣？失敗了能堅(jiān)持嗎？哪些知識(shí)、技能還需回顧、請(qǐng)教等；其次要不斷地自我監(jiān)控。此類問(wèn)題自己最易犯哪方面錯(cuò)誤？解題思路嚴(yán)密嗎？符合邏輯嗎？最后進(jìn)行必要的自我調(diào)節(jié)。此思路還能繼續(xù)下去嗎？不行的話趕快調(diào)頭，換另一種思路試試。還不行的話那只好去考慮輔助問(wèn)題，能想起一道與它有關(guān)的題目嗎？如果還不行，能否想到一道更容易著手的相關(guān)題目？一道更為普遍化的題目？一道更為特殊化的題目等等。
最重要的是解題后的反思。主要包括檢驗(yàn)解題結(jié)果，回顧解題過(guò)程、解題思路、解題方法，還需對(duì)涉及的思想方法、有聯(lián)系的問(wèn)題進(jìn)行反思等。具體可反思：①解題時(shí)運(yùn)用了哪些思維方法？解法是如何分析而來(lái)的？解法是否具有普遍意義？②解題過(guò)程中運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能？哪些步驟比較容易發(fā)生錯(cuò)誤？原因何在？③解決問(wèn)題的關(guān)鍵何在？如何進(jìn)行突破？是否還有其它的解法？④問(wèn)題的條件和結(jié)論具有何種結(jié)構(gòu)特征（如數(shù)字、圖形位置、重要詞句、題型構(gòu)造）？運(yùn)用這些特征是否可以將條件和結(jié)論加以推廣？⑤結(jié)論正確嗎？有無(wú)增、漏情況？符合題意嗎？⑥解題過(guò)程中起初遇到哪些困難？后來(lái)又是如何解決的？有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)？解題后的反思可避免解題的錯(cuò)誤，深化、掌握解題思路，優(yōu)化解題方法，發(fā)現(xiàn)更多的引申、推廣，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、批判性和靈活性，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的理想境界。
三、反思習(xí)慣的養(yǎng)成
要提高學(xué)生的反思效果，除了以上這些，還必須講究科學(xué)的方式，提高反思能力。要求學(xué)生寫反思性日記就是一種不錯(cuò)的形式。
首先，每節(jié)課后要求學(xué)生寫反思性學(xué)習(xí)日記，使學(xué)生超越認(rèn)知層面，對(duì)本節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的再認(rèn)知，促使學(xué)生形成反思習(xí)慣，檢查自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)，補(bǔ)救薄弱環(huán)節(jié)。由于時(shí)間問(wèn)題，不可能把上課的精華全都及時(shí)記下或理解，通過(guò)筆記可以彌補(bǔ)，做好善后工作。做好錯(cuò)題分析、訂正工作，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。日記內(nèi)容規(guī)定如下：①對(duì)本節(jié)的數(shù)學(xué)概念、定理、法則、思想方法進(jìn)行再組織，簡(jiǎn)明扼要地記下其內(nèi)容。②充分回顧上課中不夠明白或需要進(jìn)一步理解的地方，如例題的解題思路和方法，不懂之處應(yīng)及時(shí)請(qǐng)教同學(xué)或老師，直到弄懂為止，并記好原因。③作業(yè)中哪些題不會(huì)做？在哪里受阻？錯(cuò)在哪里？原因是什么？正確的做法又是什么？④記好自己的得失與思想火花，以后應(yīng)該注意的地方。便于日后翻閱、復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，我經(jīng)常建議學(xué)生記在書本的相對(duì)應(yīng)內(nèi)容的空白處（新教材專門有此一欄）；做練習(xí)時(shí)，把所有的思維、計(jì)算痕跡直接留在練習(xí)紙上。
其次，寫反思日記是一回事，怎樣達(dá)到更好的效果又是一回事。老師應(yīng)該做好學(xué)生的思想工作，認(rèn)識(shí)到寫反思日記的重要性，注重隨時(shí)翻閱，最好每天抽5—10分鐘瀏覽一下。一個(gè)階段后，老師應(yīng)做好督查工作，當(dāng)作一份作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的反思工作起到監(jiān)督的作用，直到養(yǎng)成自覺的習(xí)慣。
當(dāng)學(xué)生剛進(jìn)入高中的時(shí)候，他們由于習(xí)慣了上課慢、內(nèi)容少、難度不大的教學(xué)，一下子要過(guò)渡到另外一種局面，感到很不適應(yīng)。于是他們產(chǎn)生了很多學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，特別是他們來(lái)問(wèn)問(wèn)題時(shí)，我總是力爭(zhēng)不直接地回答，盡量充當(dāng)一個(gè)組織者、引導(dǎo)者，盡量不以自己的思維左右他們的思維，讓他們先暢所欲言，談?wù)勛约褐赖囊恍┝闼橄敕?。偶爾的，?dāng)他們的解答有不正確或不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤綍r(shí)，我會(huì)裝著不懂的樣子提出疑問(wèn)，以便把他們的思維引向深入。久而久之，學(xué)生在潛意識(shí)中掌握了應(yīng)該如何去學(xué)數(shù)學(xué)的一套思維方式和思想方法。如果說(shuō)老師去反思是為了更好的教，那么學(xué)生去反思是為了更好地學(xué)，并且還是我們整個(gè)教學(xué)過(guò)程的重中之重。
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