華師大版初一數學正數和負數教學計劃指導

一、內容和內容解析

　　內 容：人教版課標實驗教材七年級上冊第一章第一節正數和負數(第一課時)

　　內容解析：正數和負數是學生由小學進入初中后上的第一堂數學課。課本開宗明義指出數的產生和發展離不開生活和生產的需要。當我們在生產、生活、科研中遇到數的表示和數的運算的問題時，我們在小學階段所學的數無法滿足生產和生活的需要，于是自然地要求進行數的擴充，依據互為相反意義的量引我們入了負數的概念，把數系擴充到了有理數的范圍。這是第二次對數的擴充(第一次數的擴充是分實物或做除法時不能整除而引進正分數而把自然數擴充到非負有理數)：課本通過生產和生活中的具體的例子，把數系擴充到了有理數。這一過程讓學生了解數的擴充的背景，經歷數的擴充的形成過程，學生從已有的認知出發，在一串與生產和生活戚戚相關的有關問題中，復習和鞏固小學數系擴充的歷程，開通了新數系又一次擴充的新理念，形成了良性的小學數學與初中數學的銜接關系，這樣做既符合學生在現階段的認知特點，又為學生的后續學習以及后一級階段進行數系的繼續擴充奠定了理論和實踐的基礎。引入負數后，生產和生活中的一些具體事件能夠很好地運用數學來進行描述，說明了引入數學符號的必要性，也為我們日后用字母代替數的代數運算開了先河，它可以使問題的闡述更簡明、更深入。

　　本節課的教學重點是：正確認識正數和負數，理解0所表示的量的意義。

二、目標和目標解析

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的。

　　過程與方法：在經歷從具體例子引入負數的過程中，使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數，初步會用正負數表示具有相反意義的量，理解0所表示的意義。

　　情感與態度：在負數概念形成的過程中，培養學生的觀察、歸納和概括能力，激發學生學好數學的熱情。

　　教學目標解析：

　　1.了解負數產生的背景(數的產生和發展離不開生活和生產的需要)，體會負數在生產和生活中運用的重要性。

　　2.學生經歷負數引入的過程：生產和生活中的例子(具有互為相反意義的量)——數不夠用——負數的引入——數學符號的表示——問題的解決等過程，初步培養學生數學符號感，了解數學符號在數學學習中的地位和作用。培養學生在與人合作交流的過程中，主動探究問題本質，善于觀察、歸納、概括以及發現解決問題的方法的能力。

　　3.負數引入過程的教學，讓學生感受引入負數的必要性，激勵學生在今后的.學習中，要善于從生活和生產的事例中，發掘問題的本質，尋找規律，自我歸納，明確解決問題的基本套路，從而主動地去理解數學，感悟數學。

三、教學問題診斷分析：

　　七年級的學生，已經有了當數不夠用時而引入新數(正分數)的經歷，并且也有用數學符號(字母)表示數(算術數或非負有理數)的基礎。但是，對于從具有相反意義的量引入負數，用負數來表示實際問題開始還是不習慣的，因此在教學中我們應從具體的事例出發，引導學生正確認識負數和數0表示量的意義，讓學生通過思考、探究、歸納，主動地進行學習。

　　本節課的教學難點是：負數、數0表示的量的意義。

四、教學支持條件分析

　　利用多媒體輔助教學，鮮活的動畫效果和圖片的展示，直觀地引導學生認識互為相反意義的量，從而激發學生學習的積極性，達到突出重點，分散難點的作用。

五、教學過程設計

（一）營造問題情境，導入新課

　　1.復習回顧，做好銜接

　　同學們已經有了六年學習數學的經驗，數對每一位同學來說并不陌生，相信同學們已經認識到數的產生和發展離不開生產和生活的需要。首先讓我們來回顧：

　　自然數的產生、分數的產生。

　　演示課件，展示圖片，直觀說明數的產生和擴充：(出示圖片說明自然數的產生、分數的產生。讓學生理解數的符號的產生的好處)

　　師生活動(引導學生觀察圖片，試著解釋圖片意義)：我們知道，為了表示物體的個數(如原始社會打獵計數)或事物的順序，產生了數1，2，3，...;為了表示“沒有”(比如獵物分完)，引入了數0;有時分配、測量(丈量土地)的結果不是整數，需要用分數(小數)表示. 總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的.

　　設計意圖：數的產生和發展離不開生活和生產的需要。

　　2.自主學習，合作交流，導入新課

　　游戲(規則)：各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。

　　師生活動：

　　教師說出指令：

　　向前兩步,向后兩步;

　　向前一步,向后三步;

　　向前四步,向后一步;

　　向前四步,向后兩步。

　　……

　　一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。

　　設計意圖：通過活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境。在教師分析同學們的活動情況下，指導學生引入數學符號刻畫游戲本質：向前與向后是一組互為相反意義的的量。規定向前用“+”，向后用“-”表示，這樣上述游戲可用一組數學符號表示為+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2…。讓其感受到引入數學符號的必要性，由此引入新課(研究數字前面添上“+”或“-”的數，即互為相反意義的量)。

（二）自主探索，獲取新知

1.問題背景展示，獲取具有相反意義的量常識

　　在生活、生產、科研中，經常遇到數的表示與運算的問題。

　　①章前圖(引言)

　　演示課件，展示問題及相應的圖片。

　　問題(1)北京冬季里某天的溫度為-3，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?

　　問題(2)有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊(4:1)，黃隊勝藍隊(1:0)，藍隊勝紅隊(1:0)三個隊的凈勝球數分別是2，-2,0，如何確定排名順序?

　　問題(3)2006年我國花生產量比上年增長1.8%，油菜籽產量比上年增長-2.7%，這里增長-2.7%代表什么意思?

　　師生活動：教師演示課件并對問題背景做些說明：例如在凈勝球的問題中，先介紹確定足球比賽排名順序的規定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前;兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前;兩隊積分、凈勝球都相同，進球多的隊排名在前。其次介紹積分計算規則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。由此易知這三個隊的積分均為3+0=3。最后介紹凈勝球的計算規則：紅隊勝黃隊(4:1)表示紅隊進4球，失1球或者黃隊進1球，失4球，凈勝球就是比賽中多進了幾個球。這里進球和失球是互為相反意義的量。我們規定：進球用“+”，失球用“-”表示，這樣進球數和失球數可分別在進球數和失球數前面添上“+”或“-”來表示。凈勝球就是在比賽中進球與失球之和。比如以紅隊為例，進球為4，失球為2(兩場比賽各失一球)記為-2，所以紅隊凈勝球為4+(-2)=2.類似地可算出黃隊凈勝球-2(進球比失球少2個球，相當于凈失球2個，所以記為-2)，藍隊凈勝球是0.

　　在教師的指導下，學生思考-3凈勝球與排名的順序、增長-2.7%的意義以及在解決這些問題時必須要對這些新數進行四則運算等問題。

　　設計意圖：通過溫度的例子——出現新數-3還涉及到有理數的減法;凈勝球的例子，也出現了負數，確定凈勝球涉及有理數的加法，確定排名順序涉及有理數的大小的比較;在產量增長率的例子中，運用正負數描述朝指定方向變化的情況等問題，引出用各種符號表示數，讓學生試著解釋，激發他們的求知欲，同時對問題進行說明，找出它們的共性，揭示問題的實質(具有相反意義的量)。

　　②具有相反意義的量的表示

　　師生活動：鑒于上面的分析討論，在教師的引導下，讓學生試著歸納具有相反意義的量的表示：比如溫度的問題，零上與零下(是以零為分界點)是具有相反意義的量，我們規定零上為正，則零下為負;凈勝球的例子，進球與失球(對方進球)也是具有相反意義的量，我們規定進球為正，則失球為負……

　　一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，并在其前面寫上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規定為負的，并在其前面寫上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)

　　設計意圖：由實例歸納具有相反意義的量的表示方法，培養學生合作交流意識及從特殊到一般認識問題本質的能力。

　　③做一做，信息反饋(演示課件：出示幻燈片)

　　例1 運用相反意義的量的意義，完成下表：

　　例2 請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數表示出來

　　(1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客

　　(2)甲工廠盈利了10萬元，乙工廠虧損了8萬元

　　(3)商品價格上漲10%和下降15%.

　　師生活動：讓學生搶答，盡量照顧不同層次的學生，調動全班的積極性。

　　在教師的引導下學生仔細觀察，小組討論、交流，發表個人見解，學生踴躍發言，相互補充、完善，嘗試歸納。

　　設計意圖：通過師生活動，使學生正確理解具有相反意義的量，并能用數學符號表示具有相反意義的量。由此為引入負數的概念埋下伏筆。