高一上冊的數學教學計劃

　　為了能夠幫助大家對于新學期的新課程有一個更全面的教學計劃，數學網為大家準備了高一上冊數學教學計劃格式，歡迎大家閱讀。

　　Ⅰ．教學內容解析

　　本節課的教學內容，是指數函數的概念、性質及其簡單應用.教學重點是指數函數的圖像與性質.

　　這是指數函數在本章的位置.

　　指數函數是學生在學習了函數的概念、圖象與性質后，學習的第一個新的初等函數.它是一種新的函數模型，也是應用研究函數的一般方法研究函數的一次實踐.指數函數的學習，一方面可以進一步深化對函數概念的理解，另一方面也為研究對數函數、冪函數、三角函數等初等函數打下基礎.因此，本節課的學習起著承上啟下的作用，也是學生體驗數學思想與方法應用的過程.

　　指數函數模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應用，與我們的日常生活、生產和科學研究有著緊密的聯系，因此，學習這部分知識還有著一定的現實意義.

　　Ⅱ．教學目標設置

　　1.學生能從具體實例中概括指數函數典型特征，并用數學符號表示，建構指數函數的概念.

　　2.學生通過自主探究，掌握指數函數的圖象特征與性質，能夠利用指數函數的性質比較兩個冪的大小.

　　3.學生運用數形結合的思想，經歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗研究函數的一般方法.

　　4.在探究活動中，學生通過獨立思考和合作交流，發展思維，養成良好思維習慣，提升自主學習能力.

　?、螅畬W生學情分析

　　授課班級學生為南京師大附中實驗班學生.

　　1.學生已有認知基礎

　　學生已經學習了函數的概念、圖象與性質，對函數有了初步的認識.學生已經完成了指數取值范圍的擴充，具備了進行指數運算的能力.學生已有研究一次函數、二次函數等初等函數的直接經驗.學生數學基礎與思維能力較好，初步養成了獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣.

　　2.達成目標所需要的認知基礎

　　學生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

　　3.難點及突破策略

　　難點：1. 對研究函數的一般方法的認識.

　　2. 自主選擇底數不當導致歸納所得結論片面.

　　突破策略：

　　1.教師引導學生先明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段.

　　2.組織匯報交流活動，展現思維過程，相互評價，相互啟發，促進反思.

　　3.對猜想進行適當地證明或說明，合情推理與演繹推理相結合.

　?、簦虒W策略設計

　　根據學生已有學習基礎，為提升學生的學習能力，本節課的教學，采用自主學習方式.通過教師引領學生經歷研究函數及其性質的過程，認識研究的目標與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段.

　　學生的自主學習，具體落實在三個環節：

　　(1)建構指數函數概念時，學生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數的取值范圍，完善概念.

　　(2)探究指數函數圖象特征與性質時，學生自選底數，開展自主研究，并通過匯報交流相互提升.

　　(3)性質應用階段，學生自主舉例說明指數函數性質的應用.

　　研究函數的性質，可以從形和數兩個方面展開.從圖形直觀和數量關系兩個方面，經歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數函數的圖象，觀察特征，發現函數性質，進而猜想、歸納一般指數函數的圖象特征與性質，并適時應用函數解析式輔以必要的說明和證明.

　?、酰虒W過程設計

　　1.創設情境建構概念

　　師：我們已經學習了函數的概念、圖象與性質，大家都知道函數可以刻畫兩個變量之間的關系.你能用函數的觀點分析下面的例子嗎?

　　師：大家知道細胞分裂的規律嗎?(出示情境問題)

　　[情境問題1]某細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……如果細胞分裂x次，相應的細胞個數為y，如何描述這兩個變量的關系?

　　[情境問題2]某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩余的質量是原來的84%.如果經過x年，該物質剩余的質量為y，如何描述這兩個變量的關系?

　　[師生活動]引導學生分析，找到兩個變量之間的函數關系，并得到解析式y=2x和y=0.84x.

　　師：這樣的函數你見過嗎?是一次函數嗎?二次函數?這樣的函數有什么特點?你能再舉幾個例子嗎?

　　〖問題1類似的函數，你能再舉出一些例子嗎?這些函數有什么共同特點?能否寫成一般形式?

　　[設計意圖]通過列舉生活中指數函數的具體例子，感受指數函數與實際生活的聯系.引導學生從具體實例中概括典型特征，初步形成指數函數的概念，并用數學符號表示.初步得到y=ax這個形式后，引導學生關注底數的取值范圍，完成概念建構.指數范圍擴充到實數后，關注x∈R時，y=ax是否始終有意義，因此規定a>0.a≠1并不是必須的，常函數在高等數學里是基本函數，也有重要的意義.為了使指數函數與對數函數能構成反函數，規定a≠1.此處不需對此解釋，只要補充說“1的任何次方總是1，所以通常還規定a≠1”.

　　[師生活動]學生舉例，教師引導學生觀察，其共同特點是自變量在指數位置，從而初步建立函數模型y=ax.

　　[教學預設]學生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現y=(-2)x最好，更便于引發對a的討論，但一般不會出現.進而提出這類函數一般形式y=ax.

　　方案1：

　　生：(舉例)函數y=3x，y=4x，…(函數y=ax(a>1))

　　師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數非得大于1嗎?)

　　生：函數y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

　　師：板書學生舉例(停頓)，好像有不同意見.

　　生：底數不能取負數.

　　師：為什么?

　　生：如果底數取負數或0，x就不能取任意實數了.

　　師：我們已經將指數的取值范圍擴充到了R，我們希望這些函數的定義域就是R.