人教B版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程教學(xué)計(jì)劃

一 設(shè)計(jì)思想：

　　函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是銜接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，再加上函數(shù)與方程還是中學(xué)數(shù)學(xué)四大數(shù)學(xué)思想之一，是具體事例與抽象思想相結(jié)合的體現(xiàn)，在教學(xué)過程中，我采用了自主探究教學(xué)法。通過教學(xué)情境的設(shè)置，讓學(xué)生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，以此激發(fā)學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。在現(xiàn)實(shí)生活中函數(shù)與方程都有著十分重要的應(yīng)用，因此函數(shù)與方程在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位。

二 教學(xué)內(nèi)容分析：

　　本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》的新增內(nèi)容之一，選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書數(shù)學(xué)I必修本(A版)》第94-95頁的第三章第一課時3.1.1方程的根與函數(shù)的的零點(diǎn)。

　　本節(jié)通過對二次函數(shù)的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個數(shù)的判斷建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形.它既揭示了初中一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，也引出對函數(shù)知識的總結(jié)拓展。之后將函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系在利用二分法解方程中(3.1.2)加以應(yīng)用，通過建立函數(shù)模型以及模型的求解(3.2)更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系，逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系.滲透“方程與函數(shù)”思想。

　　總之，本節(jié)課滲透著重要的數(shù)學(xué)思想“特殊到一般的歸納思想”“方程與函數(shù)”和“數(shù)形結(jié)合”的思想，教好本節(jié)課可以為學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)打下一個良好基礎(chǔ)，因此教好本節(jié)是至關(guān)重要的。

三 教學(xué)目標(biāo)分析：

　　知識與技能：

　　1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義;

　　2.結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價關(guān)系;

　　3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)和所在區(qū)間 的方法

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　1.讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時的意義與價值;

　　2.培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;

　　3.使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系;連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系;探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)存在零點(diǎn)的方法。

四 教學(xué)準(zhǔn)備

　　導(dǎo)學(xué)案，自主探究，合作學(xué)習(xí)，電子交互白板。

五 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　（一）、問題引人：

　　請同學(xué)們思考這個問題。用屏幕顯示判斷下列方程是否有實(shí)根，有幾個實(shí)根?

　　(1)

　　;(2)

　　?

　　學(xué)生活動：回答，思考解法。

　　教師活動：第二個方程我們不會解怎么辦?你是如何思考的?有什么想法?我們可以考慮將復(fù)雜問題簡單化，將未知問題已知化，通過對第一個問題的研究，進(jìn)而來解決第二個問題。對于第一個問題大家都習(xí)慣性地用代數(shù)的`方法去解決，我們應(yīng)該打破思維定勢，走出自己給自己畫定的牢籠!這樣我們先把所依賴的拐杖丟掉，假如第一個方程你不會解，也不會應(yīng)用判別式，你要怎樣判斷其實(shí)根個數(shù)呢?

　　學(xué)生活動：思考作答。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)疑，讓學(xué)生對高次方程的根產(chǎn)生好奇。

　　（二）、概念形成：

　　預(yù)習(xí)展示1：

　　你能通過觀察二次方程的根及相應(yīng)的二次函數(shù)圖象，找出方程的根，圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)以及函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系嗎?

　　學(xué)生活動：觀察圖像，思考作答。

　　教師活動：我們來認(rèn)真地對比一下。用投影展示學(xué)生填寫表格