高二數學必修三教學計劃《隨機抽樣》

　　接到任務后，筆者首先查閱了一些統計論著。可惜，統計專業知識介紹的書籍多，統計教學的論著少之又少。這也從一個側面反映了我國對中學統計教學研究的不足。

一、教什么

　　起始課究竟上什么內容？筆者征詢了同事們的意見，絕大多數人認為，由于義教階段學生對全面調查、抽樣調查、樣本、樣本容量等概念都已很熟悉，沒必要再糾纏。因此，第一堂課除了簡單介紹本章學習內容以及隨機抽樣的必要性和重要性外，應將“2。1。1簡單隨機抽樣”作為重點，這樣整堂課就比較充實，不至于沒有內容可講。也有人認為，《教師教學用書》建議“2。1隨機抽樣”約為5課時，因此第一課時應只介紹隨機抽樣而不必涉及抽樣方法。

　　筆者在聽取了這些建議，經過再三思考后，決定把本課的教學內容定位于章引言和“隨機抽樣”的開篇，但不涉及具體抽樣方法。理由如下：

　　1。章引言是整章內容的概括和介紹，既有先行組織者的作用，同時也能以此引出本課需要學習的內容。作為起始課，章引言的作用不可忽略。

　　2。雖然學生在小學、初中都學過統計，但對為什么要隨機抽樣，怎么進行隨機抽樣等的認識還不足。

　　3。作為統計的起始課，更重要的是讓學生通過一些具體的實例感受隨機抽樣的必要性和重要性，而不是介紹一些具體的抽樣方法。

二、怎么教

　　上述內容定位對教師提出的最大挑戰就是如何尋找合適的素材，這個素材既要貼近學生的生活，又能讓學生比較容易地參與到抽樣活動中，在活動中體會隨機抽樣。幾經選擇后，筆者從教材中近視率的背景圖中得到啟發，設置了一系列關于調查學生近視率的問題串，以此開展整堂課的教學。整個教學過程分解為以下幾個部分：

　　1。通過章頭圖提供的信息讓學生感受數據，提出質疑即：這些數據是怎么來的？

　　2。讓學生調查班級的近視率，感受普查的作用。

　　3。通過調查年級和全市高一學生的近視率，感受抽樣調查的必要性，感受如何才能使樣本具有代表性。

　　4。在小組討論和師生交流中體會統計結果的不確定性。

　　5。在小結中結合章頭圖進行總結回顧，引出本章的知識框架。

教學設計

一、內容和內容解析

　　1。內容

　　本課主要內容是讓學生了解：認識客觀現象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后分析這些資料來認識此現象。獲取有代表性的觀測資料并正確地加以分析是正確認識未知現象的基礎，也是統計所研究的基本問題。

　　2。內容解析

　　本課是高中統計的第一節課，統計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以為人們制定決策提供依據。學生在義教階段已學了收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法。高中的統計學習將逐步讓學生體會確定性思維與統計思維的差異，了解統計結果的隨機性特征，知道統計推斷可能出錯。統計有兩種：一種是把所有個體的信息都收集起來，然后進行描述，這種統計方法稱為描述性統計，例如人口普查。但在很多情況下我們無法采用描述性統計對所有個體進行調查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統計。例如有的產品數量非常大，或者質量檢查具有破壞性。

　　抽樣調查是收集數據的一種重要途徑，是一種重要的、科學的非全面調查方法。它根據調查的目的和任務要求，按照隨機原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調查、觀察，用樣本數據來推斷總體。其中蘊涵了重要的統計思想——樣本估計總體。而樣本代表性的好壞直接影響統計結論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原則是保證樣本能很好地代表總體。而隨機抽樣的出發點是使每個個體都有相同的機會被抽中，這是基于對樣本數據代表性的考慮。

　　本節課重點：能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性。

二、目標和目標解析

　　1。目標

　　（1）通過具體案例的分析，逐步學會從現實生活中提出具有一定價值的統計問題；

　　（2）結合實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性，深刻理解樣本的代表性。

　　2。目標解析

　　章引言列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學習統計的意義。通過具體實例，引導學生嘗試從實際問題中發現并提出統計問題。以培養學生從現實生活或其他學科中發現問題、提出問題的能力、意識和習慣。

　　對某個問題的調查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大。出于費用和時間的考慮，有時一個精心設計的抽樣方案，其實施效果甚至可以勝過普查。教學中要通過一定實例讓學生體會隨機抽樣的必要性和重要性。為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表。在對實例的分析過程中，探討獲取有代表性的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的'代表性與統計推斷結論可靠性之間的關系。

三、教學問題診斷分析

　　學生在初中已有對統計活動的認識，并學習了統計圖表、收集數據的方法，但對設計合理的抽樣方法，以使樣本具有好的代表性的意識還不強。在已有學習中，學習內容多以確定性數學為主；學生對全面調查，即普查有所了解，它在經驗上更接近確定性數學；這里，我們要通過具體問題，讓學生體會統計的重要思想——用樣本估計總體以及統計結果的不確定性。因此，學生已有知識經驗與本節要達成的教學目標之間有較大差距。主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統計結果的“不確定性”產生懷疑，對統計的科學性有所質疑；對抽樣應該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的具體操作上不理解，因此教學中要通過具體實例的研究給學生釋疑。

　　教學中，可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統計問題，如每天完成家庭作業所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批燈泡的壽命等。在學生提出這些問題后，要引導學生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本等，這樣可以培養學生提出統計問題的能力。

　　因此，本課的教學難點是：理解怎樣的抽樣才是隨機抽樣，如何抽樣才能更好地代表總體。