高二數學空間直角坐標系教學計劃

實用文時間：2021-08-31 手機版

高二數學空間直角坐標系教學計劃

　　※教學目標：

　　知識與技能：

　　1、掌握空間直角坐標系的建立過程和相關概念

　　2、學會在坐標系中找出空間點的位置，會寫一些簡單幾何體中有關點的坐標

　　過程與方法：

　　1、經歷運用空間直角坐標系來描述空間圖形的過程，初步建立數感和空間感，從空間的點的坐標培養學生的空間想象能力、抽象思維和探索能力。

　　2、通過類比、遷移、的方法得出空間直角坐標系的建立的過程和空間點

　　的坐標確定的方法。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、讓學生認識到數學與日常生活的密切聯系，從而能夠積極的參與數學的學習活動。

　　2、通過學生的自主學習和合作學習，培養學生合作精神。

　　※教學重、難點：

　　重點：空間直角坐標系的建立，點在空間直角坐標系中的坐標表示

　　難點：通過建立適當的空間直角坐標系來確定空間點的坐標，以及相關的應用。

　　※教學準備：

　　教師準備：制作本節圖4.3-1、圖4.3-2、圖4.3-3、圖4.3-4、圖4.3-5和食鹽

　　晶體模型的.投影片

　　學生準備：直尺和正方形紙片

　　※教學過程：

　　(一)問題情境、導入課題

　　【投影】問題1、數軸Ox上的點M，用代數的方法怎樣表示呢?

　　問題2、直角坐標平面上的點M，怎樣表示呢?

　　問題3、怎樣確切的表示室內燈泡的位置?

　　(學生復習回顧后回答問題1和問題2，思考、討論后回答)

　　【點撥】1、問題1和問題2是確定點在直線和直角坐標平面的位置的方法。

　　2、問題3是空間點的位置確定的問題，我們可以類比平面直角坐標的方法，建立空間直角坐標系來確定空間點的位置(板書課題)

　　(二)師生互動、探究新知

　　1、空間直角坐標系的建立

　　【投影】問題4、空間中的點M用代數的方法又怎樣表示呢?

　　(教師設問)空間直角坐標系該如何建立呢?

　　【投影】(1)直角坐標系的建立過程

　　如圖：OABC-DABC是單位正方體，以O為原點，分別以射線OA,OC,OD的方向為正方向，以OA,OC,OD的長為單位長，建立三條數軸： x軸、y 軸、z 軸.這時我們說建立了一個空間直角坐標系O-xyz，其中點O 叫做坐標原點， x軸(橫軸)、y 軸(縱軸)、z 軸(豎軸)叫做坐標軸.通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為xOy 平面、yOz平面、zOx平面.(引導學生仔細觀察和理解)

　　【說明】①三條數軸兩兩相互垂直且相交于原點O，同時都有相同的單位長度

　　②任意兩條確定一個平面，共有三個平面，稱坐標平面

　　③三個坐標平面把空間分成8個部分(讓同學動手操作親歷感受)

　　【投影】(2)空間直角坐標系的畫法

　　(3)右手直角坐標系

　　2、空間點的坐標表示

　　【投影】合作探究：

　　有了空間直角坐標系，那空間中的任意一點A怎樣來表示它的坐標呢?

　　(設問)平面直角坐標系中的點與坐標有著一一對應關系，那么在空

　　間直角坐標系中點與三維有序實數組之間也有一一對應關系

　　嗎?(學生自行閱讀教材P134)

　　【點撥】是一一對應關系。