摘要：在配電線路的什么位置進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)娜萘慷啻螅窃谶M(jìn)行補(bǔ)償以前需要研究的重要問(wèn)題。

　　關(guān)鍵詞：配電線路補(bǔ)償位置補(bǔ)償容量

　　在配電線路的什么位置進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)娜萘慷啻螅窃谶M(jìn)行補(bǔ)償以前需要研究的重要問(wèn)題。

　　1、配電線路的理想數(shù)學(xué)模型

　　配電線路的負(fù)荷點(diǎn)較多，可認(rèn)為是均勻的線負(fù)荷，設(shè)一配電線路主干線長(zhǎng)為L(zhǎng)，導(dǎo)線單位長(zhǎng)的電阻為K，補(bǔ)償前線路始端的無(wú)功負(fù)荷電流為I，并設(shè)定正方向向右。如圖1所示。

　　則線路任意一點(diǎn)的無(wú)功電流為i=I-I·X/L，X指該點(diǎn)到線路始端的距離，0≤X≤L；在線路中某一點(diǎn)A進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后線路始端無(wú)功負(fù)荷電流為I1，補(bǔ)償功率的補(bǔ)償電流為I2，補(bǔ)償點(diǎn)距離線路始端為L(zhǎng)1，距離末端為L(zhǎng)2，如圖2：

　　補(bǔ)償后補(bǔ)償點(diǎn)后AL2段始端的無(wú)功電流為I22，L1末端的無(wú)功電流為I21，則有以下關(guān)系：

　　I22=I2+I21I=I1+I2

　　I21=I1-I·L1/L

　　各段L1，L2上任意一點(diǎn)的無(wú)功電流可表示為：

　　i1=I1-IX1/L(0≤X1≤L1)

　　X1指該點(diǎn)距線路首端的.距離；

　　i2=I22-X2/L(0≤X2≤L2)

　　X2指該點(diǎn)距A點(diǎn)的距離。

　　2、補(bǔ)償后電能損耗分析

　　電流在線路上引起的損耗即電流在整個(gè)線路電阻上的積分，因此，無(wú)功電流在L1、L2上的損耗△P1、△P2分別為：

　　分別將以上積分積出并化簡(jiǎn)得到：

　　又因?yàn)椋篒1=I-I2L2=L-L1

　　I22=I2+I21=I2+I1-IL1/L=I(L-L1)/L(3)

　　將(3)式分別代入(1)、(2)式，得到：

　　因此線路上的總損耗△P=△P1+△P2，由(4)+(5)得到：

　　可以看出，上式中△P是I2、L1的函數(shù)，為了求得△P的最小值，我們分別求△P對(duì)I2和L1的偏導(dǎo)數(shù)并化簡(jiǎn)，由于在函數(shù)取得極值時(shí)的偏導(dǎo)數(shù)為0，便得到以下等式：

　　△P對(duì)I2求導(dǎo)得到：

　　△P對(duì)L1求導(dǎo)得到：

　　將(8)式化簡(jiǎn)后得到：

　　I2=2I(L-L1)/L(9)

　　將(9)式代入(7)式得到：

　　L1=2L/3，所以L2=L/3I2=2I/3(10)

　　3、理想狀態(tài)電壓損失校驗(yàn)

　　根據(jù)以上確定的結(jié)果，在配電線路中，補(bǔ)償以前由無(wú)功電流引起的線路電壓損失為：

　　△U=KLI/2

　　補(bǔ)償以后，L21為負(fù)值，即方向向左，線路中出現(xiàn)了兩個(gè)電壓較低點(diǎn)，第一個(gè)為L(zhǎng)1的中點(diǎn)，第二個(gè)為線路的末端。

　　由無(wú)功電流引起的線路中點(diǎn)對(duì)首端的電壓降落為：

　　因?yàn)镮21的表達(dá)式-I1，所以，A點(diǎn)對(duì)L1中點(diǎn)的無(wú)功電壓降落為KIL/18，因此A點(diǎn)對(duì)線路首端的無(wú)功電壓降落為0。線路末端對(duì)A點(diǎn)的電壓降落：

　　因此，補(bǔ)償后線路上由無(wú)功電流引起的電壓降落最大的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為線路的末端和1/3處，電壓降落為KIL/18。

　　4、補(bǔ)償方案的確定

　　由以上分析得知，多負(fù)荷點(diǎn)的10kV配電線路的補(bǔ)償位置應(yīng)在配電線路距首端2/3處，補(bǔ)償?shù)娜萘繎?yīng)為無(wú)功負(fù)荷的2/3。在確定具體某一條配電線路的補(bǔ)償時(shí)，應(yīng)充分調(diào)查該線路的平均無(wú)功負(fù)荷和最小無(wú)功負(fù)荷，這些數(shù)據(jù)可以從運(yùn)行日志中獲得。當(dāng)線路的最小無(wú)功負(fù)荷小于平均無(wú)功負(fù)荷的2/3時(shí)，考慮到無(wú)功不應(yīng)倒送，可固定安裝的補(bǔ)償裝置，但應(yīng)按最小無(wú)功負(fù)荷確定補(bǔ)償容量。當(dāng)線路中有較大無(wú)功負(fù)荷點(diǎn)時(shí)，除應(yīng)考慮與線路始端的距離外，也應(yīng)考慮大的無(wú)功負(fù)荷點(diǎn)。選擇電容器時(shí)應(yīng)考慮電容器的過(guò)電壓能力，耐受短路放電能力、涌流，以及運(yùn)行環(huán)境和電容器的有功損耗等因素。

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