一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

　　學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，會(huì)利用開方求一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，并且也學(xué)習(xí)了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義;

　　學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用計(jì)算器估算一元二次方程解的過程，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，在學(xué)習(xí)了估算法求解一元二次方程的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生用簡(jiǎn)單方法求其解的欲望;同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

　　教科書基于學(xué)生用估算的方法求解一元二次方程的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個(gè)近期目標(biāo)。而數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課《配方法》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

　　1、會(huì)用開方法解形如(x?m)2?n(n?0)的方程，理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程;

　　2、經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力;

　　3、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;

　　4、能根據(jù)具體問題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

三、教學(xué)過程分析

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧;第二環(huán)節(jié)：情境引入;第三環(huán)節(jié)：講授新課;第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧

　　活動(dòng)內(nèi)容：1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是 ，若一個(gè)數(shù)的平方等于7，則這個(gè)數(shù)是 。一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系?

　　2、用字母表示完全平方公式。

　　3、用估算法求方程x2?4x?2?0的解?你喜歡這種方法嗎?為什么?你能設(shè)法求出其精確解嗎?

　　活動(dòng)目的：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考，通過前兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開平方和完全平方公式，通過后一個(gè)問題的回答讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用估計(jì)法解一元二次方程較麻煩，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

　　實(shí)際效果：第1和第2問選兩三個(gè)學(xué)生口答，由于問題較簡(jiǎn)單，學(xué)生很快回答出來。第3問由學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生既復(fù)習(xí)了估算法，同時(shí)又進(jìn)一步體會(huì)到了估算法較麻煩，達(dá)到了激發(fā)學(xué)生探索新解法的目的。

第二環(huán)節(jié)：情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：(1)工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個(gè)面積為100CM2正方形，請(qǐng)你幫他想一想，這個(gè)正方形的邊長應(yīng)為 ;若它的面積為75CM2，則其邊長應(yīng)為 。(選1個(gè)同學(xué)口答)

　　(2)如果一個(gè)正方形的邊長增加3cm后，它的面積變?yōu)?4cm2，則原來的正方形的邊長為 。若變化后的面積為48cm2呢?(小組合作交流)

　　(3)你會(huì)解下列一元二次方程嗎?(獨(dú)立練習(xí))

　　x2?5; (x?2)2?5; x2?12x?36?0。

　　(4)上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程x2?12x?15?0,你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里?(合作交流)

　　活動(dòng)目的：利用實(shí)際問題，讓學(xué)生初步體會(huì)開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊;培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。

　　實(shí)際效果：在復(fù)習(xí)了開方的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準(zhǔn)備。第2問讓學(xué)生合作解決，學(xué)生在交流如何求原來正方形的邊長時(shí)，產(chǎn)生了不同的方法，有的學(xué)生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長;有的同學(xué)用了方程，設(shè)原正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出了一元二次方程(x?3)2?64;(x?3)2?48然后兩邊開方，根據(jù)實(shí)際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。在第2問的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快解決了第3問。但學(xué)生在解決第4問時(shí)遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號(hào)的左端不是完全平方式，不能直接化成(x?m)2?n (n?0)的形式，因此大部分同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方程不能用開方法解，那么如何解決這樣的方程問題呢?這就是我們本節(jié)課要來研究的問題(自然引出課題)，為后面探索配方法埋好了伏筆。

第三環(huán)節(jié)：講授新課

　　活動(dòng)內(nèi)容1：做一做：(填空配成完全平方式，體會(huì)如何配方)

　　填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。(選4個(gè)學(xué)生口答)

　　x2?12x?_____?(x?6)2 x2?6x?____?(x?3)2

　　x2?8x?____?(x?___)2 x2?4x?____?(x?___)2

　　問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系?對(duì)于形如x2?ax的式子如何配成完全平方式?(小組合作交流)

　　活動(dòng)目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。

　　實(shí)際效果：由于在復(fù)習(xí)回顧時(shí)已經(jīng)復(fù)習(xí)過完全平方式，所以大部分學(xué)生很快解決四個(gè)小填空題。通過小組的合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要把形如x2?ax的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即加上()2即可。而2