引言

　　近年來(lái)，基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位技術(shù)快速發(fā)展，并且在多媒體系統(tǒng)，移動(dòng)機(jī)器人，視頻會(huì)議系統(tǒng)等方面有廣泛的應(yīng)用。例如，在軍事方面，聲源定位技術(shù)可以為雷達(dá)提供一個(gè)很好的補(bǔ)充，不需要發(fā)射信號(hào)，僅靠接收信號(hào)就可以判斷目標(biāo)的位置，因此，在定位的過(guò)程中就不會(huì)受到干擾和攻擊。在視頻會(huì)議中，說(shuō)話人跟蹤可為主意拾取和攝像機(jī)轉(zhuǎn)向控制提供位置信息，使傳播的圖像和聲音更清晰。聲源定位技術(shù)因?yàn)槠渲T多優(yōu)點(diǎn)以及在應(yīng)用上的廣泛前景成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)。

　　現(xiàn)有的聲源定位方法主要分為三類：基于時(shí)延估計(jì)的定位方法、基于波束形成的定位方法和基于高分辨率空間譜估計(jì)的定位方法?；跁r(shí)延估計(jì)的定位方法主要步驟是先進(jìn)行時(shí)間差估計(jì)，也就是先計(jì)算聲源分別到達(dá)兩個(gè)麥克風(fēng)的時(shí)間差，然后根據(jù)這個(gè)時(shí)間差和麥克風(fēng)陣列的幾何結(jié)構(gòu)估計(jì)出聲源的位置。該類方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量較小，容易實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，在單聲源定位系統(tǒng)中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用?；诓ㄊ纬傻亩ㄎ环椒ú恍枰苯佑?jì)算時(shí)間差，而是通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化直接實(shí)現(xiàn)聲源定位。

　　但由于實(shí)際的應(yīng)用環(huán)境中，目標(biāo)函數(shù)往往存在多個(gè)極值點(diǎn)，因此如何優(yōu)化復(fù)雜峰值的搜索過(guò)程就成為了一個(gè)重點(diǎn)。基于高分辨率的空間譜估計(jì)的聲源定位算法，例如寬帶的ＭＵＳＩＣ方法和最大似然方法，因其可以同時(shí)定位多個(gè)聲源并且具有比較高的空間分辨率，受到了廣泛的關(guān)注?？臻g譜估計(jì)的方法源于陣列信號(hào)處理，其中的多重信號(hào)分類（ＭＵＳＩＣ）算法在特定條件下具有很高的估計(jì)精度和分辨力，從而吸引了大量的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行深入的分析與研究。

　　但與陣列信號(hào)處理不同的是，在聲源定位中，聲源在大多數(shù)情況下是位于聲源近場(chǎng)的。為了解決這一近場(chǎng)問(wèn)題，許多學(xué)者針對(duì)傳統(tǒng)的信號(hào)模型提出了改進(jìn)算法，Ａｓａｎｏ等人將傳統(tǒng)時(shí)域的ＭＵＳＩＣ算法應(yīng)用在頻域中，提出了一種基于子空間的近場(chǎng)聲源算法。下面來(lái)看一下近場(chǎng)的聲源信號(hào)模型。

　　近場(chǎng)聲源信號(hào)模型傳統(tǒng)的陣列信號(hào)處理大多是基于遠(yuǎn)場(chǎng)模型的平面波信號(hào)的假設(shè)，但是在聲源定位的實(shí)際應(yīng)用中，有很多情況是處于聲源近場(chǎng)的，例如視頻會(huì)議，機(jī)器人仿真等。同時(shí)又由于麥克風(fēng)陣列陣元拾音范圍有限，更多的情況下定位也處于近場(chǎng)范圍內(nèi)，此時(shí)信源到達(dá)各麥克風(fēng)陣元的信號(hào)應(yīng)該是球面波，其衰減不是單一的常數(shù)，這種非線性決定了麥克風(fēng)陣列聲源定位的信號(hào)需要應(yīng)用近場(chǎng)球面波模型。

　　假設(shè)Ｍ個(gè)全方向無(wú)差異的麥克風(fēng)組成一個(gè)均勻直線陣列，麥克風(fēng)陣元的間距為ｄ，不妨設(shè)入射聲源為點(diǎn)源，則Ｐ個(gè)入射聲音信號(hào)Ｓ１，Ｓ２……，ＳＰ 各自的方位角以及距離參數(shù)為：（θ１，ｒ１）（θ２，ｒ２）……（θｐ，ｒｐ）。其中，θｉ為聲源Ｓｉ和陣列的參考點(diǎn)（陣列中心）之間的連線與麥克風(fēng)陣列所在的直線之間的夾角，ｒｉ為聲源Ｓｉ與陣列的參考點(diǎn)之間的距離，ｉ＝１，２，…，Ｐ。則可以得出，第ｉ個(gè)入射聲源信號(hào)Ｓｉ與第ｍ個(gè)麥克風(fēng)陣元之間距離為：ｒ＝，ｉ＝１，２，…，ｐ （１）其中， ｄｍ為第ｍ個(gè)麥克風(fēng)陣元與陣列的參考點(diǎn)之間的距離， 且滿足ｄ＝[ｍ－（Ｍ＋１）／２]ｄ ，ｍ＝１，２，．．．，Ｍ （２）由此可得出，第ｉ個(gè)入射聲源信號(hào)到第ｍ個(gè)陣元的距離與其到參考點(diǎn)的距離之差為△ｒｍｉ＝ｒｍｉ－ｒｉ＝－ｒｉ （３）從而可以得出第ｉ個(gè)入射聲源信號(hào)到達(dá)第ｍ個(gè)麥克風(fēng)陣元與其到達(dá)參考點(diǎn)的時(shí)間差為τｍｉ＝△ｒｍｉ／ｃ （４）其中，ｃ為聲音在空氣中傳播時(shí)的速度，這里?。悖剑常矗?ｍ／ｓ。第ｍ個(gè)麥克風(fēng)陣元所接收到的來(lái)自第ｉ個(gè)入射聲源信號(hào)的信號(hào)為：ｙ（ｔ）＝αｅ （５）其中， α是聲源信號(hào)在傳播中所產(chǎn)生的幅度衰減參數(shù)，在近場(chǎng)環(huán)境模型下，其值為α＝ｒｉ／ｒｍｉ＝ｒｉ／ （６）當(dāng)ｒｉ→∞時(shí)，α＝１，即由近場(chǎng)模型轉(zhuǎn)變?yōu)檫h(yuǎn)場(chǎng)模型。對(duì)于Ｐ個(gè)入射信號(hào)，第ｍ個(gè)麥克風(fēng)所接收到的全部信號(hào)為：ｙ（ｔ）＝αｅ＋ｎｉ（ｔ） （７） 由此可以得到，整個(gè)陣列所接收到的信號(hào)為：Ｙ＝ＨＳ＋ＮＹ（ｔ）＝αｅ … αｅ … … …αｅ … αｅＳ（ｔ）＋Ｎ（ｔ） （８）其中，Ｓ（ｔ）＝（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ），…，ｓｐ（ｔ））Ｔ，Ｎ（ｔ）＝（ｎ１（ｔ），ｎ２（ｔ），…，ｎｐ（ｔ））Ｔ，Ｈ為空間陣列的Ｍ?觹Ｐ維的導(dǎo)向向量陣，即為入射信號(hào)的方向矢量。

　　ＭＵＳＩＣ算法基本原理結(jié)合上面所介紹的.數(shù)學(xué)模型（８），在條件理想的情況下，數(shù)學(xué)模型所在的空間中的信號(hào)子空間與其噪聲子空間應(yīng)該是相互正交的，那么信號(hào)子空間的導(dǎo)向矢量也應(yīng)與其噪聲子空間相互正交，即ａＨ（θ）ＵＮ＝０ （９）同時(shí)應(yīng)該注意到，在實(shí)際接收中得到的數(shù)據(jù)矩陣長(zhǎng)度是有限的，所以無(wú)法精確求得信號(hào)的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣Ｒ?；谝陨峡紤]，數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)為：Ｒ｀＝ＸＸ （１０）對(duì)上式特征值分解就可以得到噪聲子空間的特征矢量矩陣Ｕ｀Ｎ。

　　但是由于噪聲的存在，Ｕ｀Ｎ和ａＨ（θ）并不能完全正交，這就導(dǎo)致式（９）不成立。因此，ＤＯＡ的估計(jì)應(yīng)該是通過(guò)搜索使ａＨ（θ）Ｕ｀Ｎ取最小值時(shí)的θ來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以可以定義ＭＵＳＩＣ的譜估計(jì)公式為：ＰＭＵＳＩＣ＝ （１１）只要對(duì)ＰＭＵＳＩＣ進(jìn)行譜峰搜索，找出其極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度，就得到了信號(hào)入射的方向。３ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析下面應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真方法來(lái)驗(yàn)證前面的算法，仿真運(yùn)用Ｍａｔｌａｂ語(yǔ)言。實(shí)驗(yàn)中采取一維均勻直線陣，采用８?jìng)€(gè)全向無(wú)差異的麥克風(fēng)，在ｘ軸上均勻分布，間距為１０ｃｍ，?。常玻恚鬄橐粠?，采樣率設(shè)為１６ｋＨｚ進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

　　選取漢明窗，窗長(zhǎng)１６ｍｓ，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)的傅立葉變換。不同信噪比情況下，在不同角度上算法準(zhǔn)確率的仿真結(jié)果如表１所示。從表１中可以看出，在信噪比為－５ｄＢ時(shí)，算法估計(jì)的準(zhǔn)確率可以達(dá)到８０％以上，在信噪比大于０ｄＢ時(shí)，算法估計(jì)準(zhǔn)確率可達(dá)９５％以上。在不同的信噪比下，定位算法所表現(xiàn)出的性能不同，隨著信噪比的增加，其定位性能更加準(zhǔn)確。

　　結(jié)束語(yǔ)

　　聲源定位技術(shù)是目前研究的熱點(diǎn)之一，可以廣泛應(yīng)用在生活，軍事等領(lǐng)域中。此技術(shù)所要解決的問(wèn)題是如何用可探測(cè)到的信號(hào)來(lái)對(duì)聲源目標(biāo)的位置進(jìn)行估計(jì)。本文在構(gòu)建了麥克風(fēng)陣列近場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用經(jīng)典的ＭＵＳＩＣ算法對(duì)空間中的聲源進(jìn)行定位。該算法先對(duì)接收到的矩陣進(jìn)行頻域預(yù)處理，然后利用ＭＵＳＩＣ子空間的方法得到空間譜，再通過(guò)對(duì)得到的空間譜進(jìn)行搜索，從而得到估計(jì)值。Ｍａｔｌａｂ仿真結(jié)果表明，此算法擁有良好的定位性能，但在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)此算法的復(fù)雜度比較高，如何減小算法的復(fù)雜度是下一步的研究工作。

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