一、問題背景

　　2003年秋季，眉縣全面開展新課程改革實(shí)驗(yàn)，使用好新教材，革新教學(xué)方式，將先進(jìn)的教育理念運(yùn)用于教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這不僅是一個(gè)重要的理論課題，更是一個(gè)重要的實(shí)踐活動(dòng)。在新的教育背景下，用新的教育教學(xué)理論和具有縣域特點(diǎn)的“生態(tài)創(chuàng)生模式教育”理論武裝自己，指導(dǎo)自己的課堂教學(xué)，努力構(gòu)建素質(zhì)教育下的課堂教學(xué)模式，做新課程改革的實(shí)踐者。

　　二、問題的提出

　　新課程要改革陳舊的教材觀、教師觀、學(xué)生觀，要革新教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)以學(xué)生為中心，以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)教育的“可持續(xù)發(fā)展”。

　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性表現(xiàn)為學(xué)生課堂教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效性。而“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。”因此，為保證課堂教與學(xué)的有效性，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，由此教師教授為主的教學(xué)模式向以學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)方式為主的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)變，并以學(xué)生的學(xué)習(xí)模式主導(dǎo)課堂活動(dòng)。數(shù)學(xué)探究性教學(xué)模式從學(xué)科本身和有利于學(xué)生的“可持續(xù)發(fā)展”出發(fā)，通過自主探究，使學(xué)生獲得開啟知識(shí)寶庫的“金鑰匙”。

　　三、數(shù)學(xué)探究性教學(xué)模式

　　數(shù)學(xué)探究性教學(xué)，是教師通過創(chuàng)設(shè)情境，提出課題，引導(dǎo)學(xué)生以探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過質(zhì)疑、探究、討論、交流問題，主動(dòng)地獲取知識(shí)并應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題，從而在過程與方法，情感態(tài)度等方面得到充分發(fā)展。

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出課題。

　　創(chuàng)設(shè)情境旨在讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與自然、生活和社會(huì)有密切聯(lián)系，使數(shù)學(xué)發(fā)生在真實(shí)的世界和背景中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與參與程度。

　　1、以實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)情境

　　在學(xué)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)第四章的“平面圖形的密鋪”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察及思考城市建設(shè)中的地板圖案，然后提出相關(guān)的平面鑲嵌問題。

　　2、以游戲創(chuàng)設(shè)情境

　　如在學(xué)習(xí)“整式的加減”時(shí)先讓學(xué)生任意寫一個(gè)兩位數(shù)，然后交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到新的兩位數(shù)，然后又求新的兩個(gè)兩位數(shù)和，再除以原兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)之和，由老師猜其結(jié)果，學(xué)生覺得很奇怪。通過游戲激發(fā)學(xué)生的求知欲望，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

　　3、以學(xué)生動(dòng)手操作，探求規(guī)律的活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境

　　如在學(xué)習(xí)“整式的加減”時(shí)，先讓學(xué)生用棋子擺成如圖的“小屋”，然后提問第n個(gè)圖需要多少枚棋子？以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

　　4、以數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)情境

　　如，在講解“有理數(shù)的乘方”運(yùn)算時(shí)，結(jié)合課后閱讀材料，講述了古印度國王獎(jiǎng)賞國際象棋發(fā)明者的故事。同學(xué)們都被故事迷住了，此時(shí)我問：象棋發(fā)明者要求國王獎(jiǎng)給他多少顆麥粒？學(xué)生列出式子，欲得出結(jié)果時(shí)，我又告訴他們，這些麥粒能從地球到太陽鋪設(shè)一條寬10cm，厚8cm的大道，這時(shí)學(xué)生更加急不可待了。這種新異情境，刺激學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而產(chǎn)生解決問題沖動(dòng)。

　　（二）探究交流，深化認(rèn)知。

　　孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”只有當(dāng)學(xué)生的心理進(jìn)入“憤”“悱”狀態(tài)時(shí)，才能激起學(xué)生濃厚的認(rèn)知興趣與強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到最佳效果。

　　在新的課堂教學(xué)中，作為教師一定讓學(xué)生體會(huì)到人類知識(shí)是如何獲得的，人類的智慧是如何發(fā)展的，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到這一點(diǎn)，就要豐富的情境中，讓學(xué)生思考探索，獲取知識(shí)。如在負(fù)數(shù)的引入、同類項(xiàng)的合并、代數(shù)式的加減、視圖的畫法、平行線的性質(zhì)等知識(shí)的獲取上，經(jīng)過觀察、類比、歸納、猜想等活動(dòng)自己“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這不但使學(xué)生獲得了應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，而且更重要的是讓學(xué)生體會(huì)到前人是如何獲得這些知識(shí)的，這樣堅(jiān)持下去必能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而只有培養(yǎng)出學(xué)生創(chuàng)新能力時(shí)，教育才有活力，才具有發(fā)展性，才稱得上是成功的教育。

　　（三）交流、反思與評(píng)價(jià)，深化認(rèn)知。

　　經(jīng)過自主探究活動(dòng)后，學(xué)生有了活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，充分利用教材上的部題，讓學(xué)生進(jìn)行交流，并對(duì)獲得的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思與評(píng)價(jià)，學(xué)生主要闡述知識(shí)是如何發(fā)現(xiàn)的，有什么經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，教師及時(shí)給予肯定與鼓勵(lì)，并對(duì)相關(guān)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)已有知識(shí)進(jìn)一步認(rèn)知。

　　例如在學(xué)生發(fā)現(xiàn)“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則”后，讓學(xué)生進(jìn)行交流，由他們說出是怎樣“發(fā)現(xiàn)”的，并用自己的語言表述法則，再與“單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式”、“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”法則進(jìn)行類比，形成知識(shí)體系。

　　（四）知識(shí)的鞏固與應(yīng)用。

　　學(xué)生獲得相關(guān)知識(shí)后，教師再通過典型例題的分析與講解，使學(xué)生掌握知識(shí)的應(yīng)用，并用題組進(jìn)行鞏固練習(xí)。同時(shí)根據(jù)學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)問題進(jìn)行思考、分析、探究，進(jìn)行一題多解，一題多變，多題一解的探究，不但力求一通百通，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和探索創(chuàng)新能力。

　　應(yīng)用的過程，實(shí)則是轉(zhuǎn)化的過程，將所獲得的知識(shí)轉(zhuǎn)化到“用數(shù)學(xué)”這一高度，以便讓學(xué)生掌握好“數(shù)學(xué)模型”這一工具，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。數(shù)學(xué)思維方式的應(yīng)用等，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)正朝著廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)的方向發(fā)展。教學(xué)中，師生形成共識(shí)：學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用。會(huì)不會(huì)用知識(shí)和怎樣用知識(shí)，是一個(gè)人是否有能力的重要標(biāo)志，重視知識(shí)的應(yīng)用，是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，也是教學(xué)充滿活力的重要表現(xiàn)。

　　（五）知識(shí)的拓展與延伸。

　　充分利用教材上的“試一試”、“讀一讀”、“課題學(xué)習(xí)”等材料對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行引伸與拓展，并讓學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神及創(chuàng)新與實(shí)踐能力；同時(shí)，還可以利用一些歷史名題，如：“三等分角問題”、“七巧板問題”，介紹相關(guān)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的熱情，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化視野及培養(yǎng)追求真理的科學(xué)信念。例如在學(xué)完“完全平方公式”后，先讓學(xué)生動(dòng)手試一試（a+b+c）2、（a+b）3、（a+b）4等的結(jié)果，再讓學(xué)生閱讀“楊輝三角”，教師再作適當(dāng)補(bǔ)充。

　　一節(jié)課的結(jié)束，不應(yīng)是學(xué)習(xí)的結(jié)果，而應(yīng)是學(xué)習(xí)的繼續(xù)。在教學(xué)之末，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多層次、多角度、多方面的練習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)水平從“理解”上升為“掌握”，從“掌握”上升為“應(yīng)用”，并進(jìn)一步從“應(yīng)用”上升為“延伸”，從而形成能力。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生走出課堂，用習(xí)觀察生活中的數(shù)學(xué)，參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)新能力。

　　在實(shí)施新課程的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是以知識(shí)教學(xué)為基點(diǎn)，以能力培養(yǎng)為核心，以個(gè)性教養(yǎng)為肯綮的三維結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造性地利用教材，挖掘教學(xué)資源，構(gòu)建符合實(shí)際的、具有特色的課堂教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸走向開放，使我們的教育走向可持續(xù)發(fā)展的道路。