引言

　　壓力容器廣泛應用于化工、石油、機械等部門，是生產(chǎn)過程中必不可少的核心設備。對它的安全性和經(jīng)濟性研究也越來越受到了人們的關(guān)注。長期以來，受內(nèi)壓碟形封頭壓力容器的穩(wěn)定性問題是固體力學中的一個重要問題。受內(nèi)壓作用的碟形封頭壓力容器, 其柱殼到球殼的過渡區(qū)受壓應力作用, 使其發(fā)生屈曲失穩(wěn)。關(guān)于壓力容器的屈曲研究，很多研究者已做過大量工作。Miller提出了內(nèi)壓作用下碟形封頭的屈曲標準。張吳星對內(nèi)壓碟形封頭應力的理論與試驗進行了研究。Muscat等人對歐盟標準中防止內(nèi)壓碟形封頭屈曲的分析設計和常規(guī)設計進行比較。Ahmet利用ANSYS Workbench分析了擾動對內(nèi)壓碟形封頭屈曲的影響。李建中等人針對碟形封頭壓力容器內(nèi)壓屈曲提出了一種簡化方法，大大壓縮了所求解問題的規(guī)模，提高了有限元求解的效率。唐超給出一種計算內(nèi)壓薄壁碟形封頭不失穩(wěn)壁厚的簡易計算方法。何家勝利用有限元應力計算方法對受內(nèi)壓碟形封頭水壓試驗時發(fā)生破壞的原因進行了分析。湯國偉等人運用ABAQUS對受內(nèi)壓碟形封頭壓力容器的彈塑性屈曲及后屈曲行為進行分析。

　　盡管針對內(nèi)壓碟形封頭的屈曲問題已有許多研究，但對凸面受壓碟形封頭的研究較少。針對此問題，本文利用有限元法和水壓試驗相結(jié)合的方法對具有初始缺陷的凸面受壓碟形封頭的屈曲行為進行研究。

　　1 壓力容器參數(shù)

　　該壓力容器內(nèi)部受壓，其設計壓力和設計溫度分別為1.034MPa和75℃。壓力容器筒體和碟形封頭的連接形式和尺寸，如圖1所示。由圖1可以看出，該薄壁壓力容器底部碟形封頭為凸面受壓，對于凸面受壓的碟形封頭，相當于球殼部分受到外壓。容器筒體和封頭由專用鋼板制成，材料均為16MnR。筒體由鋼板卷制并沿縱向接頭焊接而成，筒體和底封頭采用沖壓后焊接的連接模式。

　　2 有限元分析

　　2.1 有限元模型

　　為了模擬該結(jié)構(gòu)的真實情況，建立三維模型。筒體和封頭的彈性模量分別為2.24×105MPa和2.18×105MPa，泊松比都為0.3。材料塑性采用多線性等向強化模型，并假設材料服從Mises屈服準則。有限元模型采用8節(jié)點SOLID185單元劃分網(wǎng)格，根據(jù)有限元網(wǎng)格劃分的基本原則，對應力較大的部位進行了加密網(wǎng)格劃分，模型網(wǎng)格如圖4所示。有限元模型含有115394個單元，145162個節(jié)點。薄壁容器所有內(nèi)表面施加2.49MPa的內(nèi)壓，筒體底部端面限制軸線方向的位移。

　　2.2 有限元模擬

　　底部碟形封頭在裝配過程中，是由機器將封頭強行“頂”進筒體的，這樣做的好處是：第一，方便結(jié)構(gòu)的裝配，便于流水生產(chǎn);第二，通過這樣的方法，能將筒體校圓;第三，利用這種方式，使得筒體和封頭的接觸部位產(chǎn)生預應力，間接的對封頭形成一種保護的效果。所以，在有限元分析的過程中，需要在筒體和封頭接觸的部位設置初始接觸，使其產(chǎn)生初始的預緊力。而在筒體焊縫的部位，由于筒體是由鋼板卷焊而成，在焊縫部位的圓度相對較差。在筒體和封頭連接的地方，由于機械沖壓的原因，絕大部分都是緊緊“貼”在一起的，而在筒體的焊縫處，由于有一個焊接平臺的作用，該處與封頭貼合的程度較差，形成小部分的空隙，所以這個部位并沒有發(fā)生接觸，從而對封頭的保護相對較差，所以結(jié)構(gòu)的變形主要發(fā)生在封頭靠近筒體焊縫的部位,該模型的焊縫的寬度為8mm，通過計算，筒體內(nèi)壁和封頭外壁有15mm弧長的部分未發(fā)生接觸。為了使模擬結(jié)果更加真實可靠，在有限元建模過程中，筒體和碟形封頭連接的部位，選取某一部分(15mm弧長的部分)，不設置初始接觸，反應實際情況。

　　本文采用特征值屈曲分析和非線性屈曲分析相結(jié)合的方法，對結(jié)構(gòu)進行屈曲分析。首先，對結(jié)構(gòu)進行特征值屈曲分析。對于特征值屈曲分析，本文分為兩步：第一步是進行靜力分析，設置內(nèi)壓(本次研究設置為1.0MPa)，進行一次靜力計算。第二步進行特征值屈曲分析，進入Eigen Buckling分析模態(tài)，并設置求解一階穩(wěn)態(tài)載荷，再一次開始計算。求得結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)。特征值屈曲計算得到的失穩(wěn)載荷是結(jié)構(gòu)理想材料的上限解，而對于實際的結(jié)構(gòu)，由于初始缺陷或材料非線性的影響，其失穩(wěn)載荷往往比由特征值屈曲計算得出的載荷要小很多，因此，還需進行非線性屈曲分析。然后，對結(jié)構(gòu)進行非線性屈曲分析。在非線性分析中需要引入初始缺陷，將特征值屈曲分析得到的第一階屈曲模態(tài)各節(jié)點的位移特征向量按一定比例縮小，作為初始缺陷加在結(jié)構(gòu)上，而對于該結(jié)構(gòu)，根據(jù)之前的分析，還需在封頭與筒體相連接的部位，選取小部分，不設置初始接觸。所有設置完畢后，開始進行非線性屈曲分析，利用弧長法，考慮大變形，進行計算求解。

　　2.3 有限元結(jié)果及分析

　　結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲時的變形圖，可以看到，結(jié)構(gòu)發(fā)生了屈曲失效，發(fā)生屈曲的位置在靠近筒體縱焊縫的碟形封頭上。圖6為結(jié)構(gòu)最大變形處的載荷-位移圖，由圖可知，結(jié)構(gòu)的臨界載荷為2.49MPa，再由美國ASME標準規(guī)定，在壓力容器的屈曲分析中，由非線性屈曲分析得出的臨界載荷對應的安全系數(shù)為2.4，所以碟形封頭由屈曲分析所計算得出的設計載荷為2.49/2.4=1.038MPa，和原設計壓力(1.034MPa)接近，說明所建立的有限元模型是可靠的。

　　3 試驗研究

　　3.1 試驗方法

　　為了驗證有限元分析的可行性和正確性，本文對一臺薄壁壓力容器進行水壓試驗。試驗所用的容器主要由頂部碟形封頭、筒體和底部碟形封頭組成，試驗容器與有限元模擬的容器幾何結(jié)構(gòu)一致。容器承受內(nèi)壓作用，底部封頭主要是凸面受壓，相當于承受外壓。筒體和底部蝶形封頭結(jié)構(gòu)如圖7所示。載荷由2S-SY11/30型手動試壓泵提供水壓，該泵的壓力為30MPa，流量為11L。從常壓加載直至容器失效。

　　3.2 試驗結(jié)果及分析

　　通過水壓試驗，當加載至2.38MPa時，第一個容器發(fā)生失效，失效部位為底封頭的屈曲變形，由圖7可知，底封頭靠近筒體的縱焊縫處有一個明顯的鼓包，屬于穩(wěn)定性失效，而筒體和頂封頭還未發(fā)生明顯的變形。三次水壓試驗所得到的屈曲情況均相似，與有限元分析方法所得變形相對應。三次水壓試驗的最大承受壓力平均值為2.4MPa，與有限元法計算的結(jié)構(gòu)的臨界屈曲載荷(2.49MPa)接近，誤差在允許的范圍內(nèi)，驗證了有限元分析的可行性。如前文所述，因為筒體和底封頭有一部分貼合的程度較差，所以本文認為，碟形封頭發(fā)生屈曲的主要原因是由筒體的縱焊縫引起結(jié)構(gòu)不連續(xù)造成的。

　　4 結(jié)論

　　本文對凸面受壓碟形封頭進行了屈曲分析，并考慮選取小部分不設置初始接觸，從而得到如下結(jié)論：

　　1) 壓力容器發(fā)生的失效模式為底部碟形封頭的屈曲變形。

　　2) 碟形封頭屈曲變形的位置靠近筒體的縱焊縫處，發(fā)生屈曲的主要原因是由筒體的縱焊縫引起的結(jié)構(gòu)不連續(xù)造成的。

　　3)水壓試驗的結(jié)果驗證了有限元分析的可行性。