一、數(shù)與式

　　典型題目：

　　1.計(jì)算:(1)

　　(2)(++……+)(1+++……+)

　　-(1+++……+)(++……+)

　　2.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓.

　　3.已知依據(jù)上述規(guī)律，則.

　　4.(1)劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就會(huì)得到32+(-2)-1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(m，-2m)放入其中，得到實(shí)數(shù)2，則m=.

　　(2)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)若規(guī)定以下三種變換：

　　按照以上變換有：那么等于()

　　A.B.C.D.

　　5.(1)化簡(jiǎn)：=_______;

　　(2)若x2-2y+6x+10+y2=0,則=__________;

　　(3)設(shè)，則________.

　　6.(1)如果式子根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為()

　　A.B.C.D.

　　(2)已知，則的值為()

　　A.B.C.D.

　　(3)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形，然后再以矩形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形，……，如此下去.則得到四邊形的面積用含的代數(shù)式表示為_(kāi)_________.

　　同步練習(xí)

　　一、選擇題

　　1.若()

　　A.B.-2C.D.

　　2.已知a-b=b-c=，a2+b2+c2=1則ab+bc+ca的值等于()

　　A. B. C. D.

　　3.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是()

　　A.13=3+10B.25=9+16

　　C.36=15+21D.49=18+31

　　4.若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如就是完全對(duì)稱式.下列三個(gè)代數(shù)式：①;②;③.其中是完全對(duì)稱式的是( )

　　A.①②B.①③ C.②③D.①②③

　　二、填空題

　　5.已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過(guò)A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過(guò)C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過(guò)A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，，…，

　　則CA1=，.

　　6.已知，.

　　7.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示

　　的方式放置.點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，

　　…分別在直線(k>0)和x軸上，已知

　　點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標(biāo)是______________.