如圖所示，一正方形線圈的匝數為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中。在Δt時間內，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B．在此過程中，線圈中產生的感應電動勢為（）

　　選項：

　　Ba2

　　A． 2?tnBa2

　　B． 2?t

　　nBa2

　　C． ?t

　　2nBa2

　　D． ?t

　　答案：

　　B

　　解析過程：

　　a2a2Ba2

　　2?0?B?，?1?2B??Ba，????1??0?，已知正方形線圈的匝數為n

　　，222

　　nBa2

　　所以線圈中產生的感應電動勢E?，選項B正確。 2?t

　　——————————

　　題目：

　　已知地球的質量約為火星質量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為（）

　　選項：

　　A．3.5km/s

　　B．5.0km/s

　　C

　　．17.7km/s

　　D．35.2km/s

　　答案：

　　A

　　解析過程：

　　Mmv2

　　航天器在行星表面附近繞行星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有G2?m，RR化簡可得v?v火?7.9km/s，地v地球的質量約為火星質量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，代入數據解得v火=3.5km/s。

　　——————————

　　題目：

　　遠距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R．變壓器為理想變壓器，則下列關系式中正確的是（）

　　選項：

　　A．I1n1? I2n2

　　U2 RB．I2?

　　2C．I1U1?I2R

　　D．I1U1?I2U2

　　答案：

　　D

　　解析過程：

　　理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，選項DI1

　　n2選項A錯誤；I2R?U損，?，I2n1

　　選項B錯誤；I2R?P，選項C錯誤。 損

　　2

　　——————————

　　題目：

　　如圖所示，一圓環上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環面且過圓心O．下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是（  ）

　　選項：

　　A．O點的電場強度為零，電勢最低

　　B．O點的電場強度為零，電勢最高

　　C．從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高

　　D．從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低

　　答案：

　　B

　　解析過程：

　　帶正電的圓環可看成由無數個正點電荷構成，由對稱性可知O點的電場強度為零，圓環左側場強向左，圓環右側場強向右，沿場強方向電勢降低，選項B正確，

　　AC錯誤；從O點沿x軸正方向，電場強度先增大后減小，選項D錯誤。

　　——————————

　　題目：

　　一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止．下列速度v和位移x的關系圖像中，能描述該過程的是（  ）

　　選項：

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　答案：

　　A

　　解析過程：

　　汽車從靜止開始做勻加速直線運動，其末速度、位移和加速度三者滿足v2?2ax(a?0)，由于速度取正值，所以其v?x圖像為以原點為頂點，關于x軸對稱，開口向右的拋物線的正半支；剎車做勻減速直線運動，其末速度、初速度、位移和加速度四者滿足

　　2?v0為頂點，關于x軸對v?v?2a?x(a??0)，由于速度取正值，所以其v?x圖像為以2a?22

　　稱，開口向左的拋物線的正半支，選項A所示圖像符合上述特點。

　　——————————

　　題目：

　　為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時

　　B球被松開，自由下落．關于該實驗，下列說法中正確的有（  ）

　　選項：

　　A．兩球的質量應相等

　　B．兩球應同時落地

　　C．應改變裝置的高度，多次實驗

　　D．實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動

　　答案：

　　BC

　　解析過程：

　　兩球的質量相等與否，都能觀察到相同的實驗現象，選項A錯誤，兩球在豎直方向的初速度、加速度、位移都相同，所以它們會同時落地，選項B正確；為了避免單次實驗的偶然性，應改變實驗條件進行多次實驗，以得到較為嚴謹的結論，選項C正確；僅有A球有水平方向上的運動，無法驗證其水平方向的運動特點，選項D錯誤。

　　——————————

　　題目：

　　如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現接通交流電源，過了幾分鐘，杯內的水沸騰起來．若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有（  ）

　　選項：

　　A．增加線圈的匝數2014高考江蘇

　　B．提高交流電源的頻率

　　C．將金屬杯換為瓷杯

　　D．取走線圈中的鐵芯

　　答案：

　　AB 解析過程：

　　本題考查渦流現象的應用。提高交流電源的頻率，增加線圈的匝數，在線圈中插入鐵芯，選用電阻率較小的材質做杯底，都可以增大渦流，使金屬杯的發熱功率增大，縮短加熱時間。 ——————————

　　題目：

　　如圖所示，A、B

　　兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數為μ，B與地面間的動摩擦因數為1μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為2

　　g．現對A施加一水平拉力F，則（  ）

第二篇:《2014年高考數學(江蘇卷)_Word版含答案》

　　絕密★啟用前2014年普通高等學校招生全國統一考試（江蘇卷）

　　數學Ⅰ

　　參考公式：

　　圓柱的側面積公式：S圓柱側?cl，其中c是圓柱底面的周長，l為母線長. 圓柱的體積公式：V圓柱?Sh, 其中S是圓柱的底面積,h為高.

　　一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答題卡相應位置上． ．．．．．．．．

　　1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，則A?B?.

　　2. 已知復數z?(5?2i)2(i為虛數單位),則z的實部為

　　3. 右圖是一個算法流程圖,則輸出的n的值是

　　4. 從1,2,3,6這4個數中一次隨機地取2個數,則所取2個數的乘積為6的概率是.

　　5. 已知函數y?cosx與y?sin(2x??)(0≤???),它們的圖象有一個橫坐標為

　　點,則?的值是 ▲ .

　　6. 設抽測的樹木的底部周長均在區間[80,130]上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有100cm.

　　（第3題）

　　?

　　3

　　的交

　　7. 在各項均為正數的等比數列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,則a6的值是

　　8. 設甲、乙兩個圓柱的底面分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側面積相等，且

　　V1

　　的值是 ▲ . V2

　　S19

　　?，則S24

　　9. 在平面直角坐標系xOy中,直線x?2y?3?0被圓(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦長為

　　10. 已知函數f(x)?x2?mx?1,若對于任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,則實數m的取值范圍是.

　　11. 在平面直角坐標系xOy中，若曲線y?ax2?

　　b

　　(a，b為常數)過點P(2,?5)，且該曲線在點P處的切線x

　　與直線7x?2y?3?0平行，則a?b的值是 ▲ .

　　12. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB?8，AD?5，2014高考江蘇

　　. ?3，??2，則?的值是

　　13. 已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數,當x?[0,3)

　　[?3,4]上

　　（第12題）

　　1

　　|.若函數y?f(x)?a在區間2

　　有10個零點(互不相同),則實數a的取值范圍是 ▲ . 時,f(x)?|x2?2x?

　　14. 若△ABC的內角滿足sinA?2sinB?2sinC,則cosC的最小值是

　　二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或．．．．．．．

　　演算步驟． 15.(本小題滿分14分)

　　5?

　　已知??(,?),sin??.

　　52

　　(1)求??)的值；

　　45?

　　(2)求?2?)的值.

　　6

　　16.(本小題滿分14分)

　　如圖，在三棱錐P?ABC中，D，E，F分別為PC,AC,AB的中點.已知PA?AC,PA?6, BC

　　?8,DF?5. ?

　　P

　　棱

　　A

　　C

　　求證: (1)直線PA//平面DEF；

　　(2)平面BDE?平面ABC.

　　17.(本小題滿分14分)

　　如圖,在平面直角坐標系xOy中,F1,F2分別是橢圓

　　x2

　　2

　　18.(本小題滿分16分)

　　如圖,為了保護河上古橋OA,規劃建一座新橋BC,同時設立一個圓形保護區.規劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓.且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m. 經測量，點A位于點O正北方向60m處, 點C位于點O正東方向170m處(OC為

　　4

　　河岸),tan?BCO?.

　　3

　　(1)求新橋BC的長；

　　(2)當OM多長時,

　　ab

　　為(0,b)，連結BF2并延長交橢圓于點A，過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C，連結F1C.

　　41

　　(1)若點C的坐標為(,),且BF2?2,求橢圓的方程；

　　33(2)若F1C?AB,求橢圓離心率e的值.

　　?

　　y3

　　2

　　?1(a?b?0)的左、右焦點，頂點B的坐標

　　19.(本小題滿分16分)

　　已知函數f(x)?ex?e?x,其中e是自然對數的底數.  (1)證明:f(x)是R上的偶函數；

　　(2)若關于x的不等式mf(x)≤e?x?m?1在(0,??)上恒成立，求實數m的取值范圍；

　　3

　　(3)已知正數a滿足：存在x0?[1,??)，使得f(x0)?a(?x0?3x0)成立.試比較ea?1與ae?1的大小，并證

　　明你的結論.

　　20.(本小題滿分16分)

　　設數列{an}的前n項和為Sn.若對任意正整數n，總存在正整數m，使得Sn?am，則稱{an}是“H數列”. (1)若數列{an}的前n項和Sn?2n(n?N?),證明: {an}是“H數列”;

　　(2)設{an} 是等差數列,其首項a1?1,公差d?0.若{an} 是“H數列”,求d的值； (3)證明：對任意的等差數列{an}，總存在兩個“H數列”{bn}和{cn}，使得an?bn?cn

　　(n?N?)成立.

　　數學Ⅱ（附加題）

　　21．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩小題，并在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩小題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． A．[選修4-1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）

　　如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上位于AB異側的兩點．  證明：?OCB= ?D．

　　B．[選修4-2：矩陣與變換]（本小題滿分10分）  已知矩陣 A??

　　??1   2??1   1??2?

　　，向量 ,B?a???2   -1??y?，x，y為實數．

　　1    x??????

　　若Aa =Ba，

　　求x+y的值．

　　C．[選修4-4：坐標系與參數方程]（本小題滿分10分）

　　?

　　?x?1??

　　在平面直角坐標系xOy中，已知直線 l的參數方程為

　　?

　　?y?2???

　　（t為參數）

　　，直線l與拋物線

　　2

　　y2?4x相交于A，B兩點，求線段AB的長．

　　D．[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分10分）

　　已知x>0，y>0，證明： (1?x?y)(1?x?y)?9xy．

　　【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 22．（本小題滿分10分）

　　盒中共有9個球，其中有4個紅球、3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同．  (l)從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同

　　的概率P；

　　(2)從盒中一次隨機取出 4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數分別記為 x1,x2,x3，隨機   變量X表示x1,x2,x3中的最大數，求X的概率分布和數學期望E(X)． 23．（本小題滿分10分）  已知函數 f0(x)? (1)求 2f1?

　　2

　　2

　　sinx

　　(x?0)，設 fn(x)為 fn?1(x)的導數，n?N?． x

　　???????

　　??f2??的值； 2??2?2?

　　?

　　(2)證明：對任意的 n?N，等式

　　nfn?1?

　　???????

　　都成立． ?f?n???

　　2?4?4?4?