一、目標(biāo)導(dǎo)航

　　1.了解定義、命題的含義.

　　2.初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性

　　二、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

　　1.寫出下列命題的題設(shè)和結(jié)論.

　　(1)對(duì)頂角相等.

　　(2)如果a2=b2，那么a=b.

　　(3)同角或等角的補(bǔ)角相等.

　　(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

　　(5)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.

　　2.下列語(yǔ)句不是命題的是( )

　　A.鯨魚是哺乳動(dòng)物 B.植物都需要水 C.你必須完成作業(yè) D.實(shí)數(shù)不包括零

　　3.下列說(shuō)法中，正確的是( )

　　A.經(jīng)過(guò)證明為正確的真命題叫公理

　　B.假命題不是命題

　　C.要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可

　　D.要證明一個(gè)命題是真命題，只要舉一個(gè)例子，說(shuō)明它正確即可.

　　4.下列選項(xiàng)中，真命題是( ).

　　A.ab，ac，則b=c

　　B.相等的角為對(duì)頂角

　　C.過(guò)直線l外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線l平行

　　D.三角形中至少有一個(gè)鈍角

　　5.下列命題中，是假命題的是( )

　　A.互補(bǔ)的兩個(gè)角不能都是銳角 B.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角

　　C.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.

　　6.下列命題中，真命題是( )

　　A.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) B.任何數(shù)的零次冪都等于1

　　C.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零 D.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大

　　7.把下列命題改寫成如果，那么的形式.

　　(1)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.

　　(2)等邊對(duì)等角.

　　(3)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等.

　　(4)每一個(gè)有理數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn).

　　(5)直角三角形的兩銳角互余.

　　8.舉反例說(shuō)明下面命題是假命題

　　(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角.

　　(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù).

　　(3)兩直線被第三條直線所截，同位角相等.

　　(4)一正一負(fù)兩個(gè)數(shù)的和為0.

　　三、能力提升

　　9.下列語(yǔ)句中，是命題的是( )

　　A.兩點(diǎn)確定一條直線嗎? B.在線段AB上任取一點(diǎn)

　　C.作A的平分線AM D.兩個(gè)銳角的和大于直角

　　10.下列命題中，屬于定義的是( )

　　A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.同角或等角的余角相等

　　C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D.點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度

　　11.下列命題中，是真命題的是( )

　　A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同位角相等，兩直線平行

　　C.互補(bǔ)的兩角必有一條公共邊 D.一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角

　　12.下列命題中，假命題是( )

　　A.垂直于同一條直線的兩直線平行 B.已知直線a、b、c，若ab，a∥c，則bc

　　C.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角 D.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角

　　13.命題對(duì)頂角相等是( )

　　A.角的定義 B.假命題 C.公理 D.定理

　　14.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：

　　(1)若a∥b，b∥c，則a∥c;(2)如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角;(3)同一個(gè)角的補(bǔ)角相等.

　　15.判斷下列命題是真命題，還是假命題;如果是假命題，舉一個(gè)反例.

　　(1)若a2b2，則ab.

　　(2)同位角相等，兩直線平行.

　　(3)一個(gè)角的余角小于這個(gè)角.

　　16.用語(yǔ)言敘述這個(gè)命題：如圖AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，GM平分BGH，HM平分GHD，則GMHM.

　　17. 如圖，下面四個(gè)條件：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，請(qǐng)你寫出滿足兩個(gè)作為已知條件，第三個(gè)為結(jié)論的命題，并判斷其真假?

　　四、聚沙成塔

　　一個(gè)老大爺要過(guò)河，隨身攜帶的有一只羊、一籃子青草和一只狼.他發(fā)現(xiàn)系在河邊的小船一次只能載他和一樣物體過(guò)河，他不能讓狼和羊留在一起，因?yàn)槔菚?huì)吃掉羊;他也不能把羊和青草留在一起，因?yàn)檠驎?huì)吃掉青草，怎么辦呢?請(qǐng)你幫助老大爺過(guò)河.

　　6.2 定義與命題

　　1.(1)題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角;結(jié)論：這兩個(gè)角相等

　　(2)題設(shè)： ;結(jié)論：

　　(3)題設(shè)：如果兩個(gè)角是同角或等角的補(bǔ)角;結(jié)論：這兩個(gè)角相等

　　(4)題設(shè)：同旁內(nèi)角互補(bǔ);結(jié)論：兩直線平行

　　(5)題設(shè)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)作直線;結(jié)論：有且只有一條直線.

　　2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.(1)如果在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.(2)如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角相等.(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等.(4)如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，那么在數(shù)軸上就有一個(gè)點(diǎn)與之相對(duì)應(yīng).(5)如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余.

　　8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.(1)假命題(2)真命題(3)假命題

　　16. 兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.17.解;例如已知 求證： 是真命題.(只要答案合理即可)

　　18.先把羊帶過(guò)河，再把狼帶過(guò)河，然后把羊帶回去，把青草帶過(guò)河，最后再回去把羊帶過(guò)河.