專項練習一. 選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　1.已知函數唯一的零點在區間內，那么下面命題錯誤的( )

　　A 函數在或內有零點 B 函數在內無零點

　　C 函數在內有零點 D 函數在內不一定有零點

　　2.若，，則與的關系是 ( )

　　A B

　　C D

　　3. 函數零點的個數為 ( )

　　A B C D

　　4. 已知函數y=f(x)有反函數，則方程f(x)=0 ( )

　　A 有且僅有一個根 B 至多有一個根 C 至少有一個根 D 以上結論都不對

　　5. 某林場計劃第一年造林畝，以后每年比前一年多造林，則第四年造林( )

　　A 畝 B 畝 C 畝 D 畝

　　二. 填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。

　　6.用二分法求方程x3-2x-5=0在區間[2,3]內的實根，取區間中點為x0=2.5，那么下一個有根的區間是

　　7.函數f(x)=lnx-x+2的零點個數為

　　8. 設函數y=f(x)的圖象在[a,b]上連續，若滿足 ，則方程f(x)=0在[a,b]上有實根.

　　9. 若點(2,1)既在函數的圖象上，又在它的反函數的圖象上，則=__________________，=__________________

　　三. 解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

　　10.(本小題13分)

　　某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少?

　　11.(本小題14分)

　　設與分別是實系數方程和的一個根，且 ，求證：方程有且僅有一根介于和之間。

　　12.(本小題14分)

　　函數在區間上有最大值，求實數的值

　　B組題(共100分)

　　四. 選擇題：本大題共5小題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　13.如果二次函數y=x2+mx+(m+3)有兩個不同的零點，則m的取值范圍是( )

　　A (-2,6) B [-2,6] C {-2,6｝ D (-,-2)(6,+)

　　14.已知f(x)=x2-4x-4,當x[t,t+1]時函數f(x)的最小值是t的函數,設為g(t),則當t1時，g(t)等于 ( )

　　A. t2+2t-7 B. t2-2t+7 C. t2-2t-7 D. t2+2t+7

　　15. 若函數在區間上的圖象為連續不斷的一條曲線，則下列說法正確的是( )

　　A 若，不存在實數使得;

　　B 若，存在且只存在一個實數使得;

　　C 若，有可能存在實數使得;

　　D 若，有可能不存在實數使得;

　　16. 設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間( )

　　A B C D 不能確定

　　17. 直線與函數的圖象的交點個數為( )

　　A 個 B 個 C 個 D 個

　　五. 填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。

　　18.函數的定義域是

　　19.已知函數，則函數的零點是__________

　　20. 年底世界人口達到億，若人口的年平均增長率為,年底世界人口為億，那么與的函數關系式為

　　21. 若函數的零點個數為，則______

　　六. 解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

　　22.(本小題13分)證明函數在上是增函數

　　23.(本小題14分)借助計算器，用二分法求出在區間內的近似解(精確到)

　　24.(本小題14分)建造一個容積為立方米，深為米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米元，池底的造價為每平方米元，把總造價(元)表示為底面一邊長(米)的函數 并求出其最小值.

　　C組題(共50分)

　　七. 選擇或填空題：本大題共2題。

　　25.在這三個函數中，當時，使恒成立的函數的個數是 ( )

　　A 個 B 個 C 個 D 個

　　26.函數與函數在區間上增長較快的一個是

　　八. 解答題：本大題共3小題，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

　　27.已知且，求使方程有解時的的取值范圍

　　28.曙光公司為了打開某種新產品的銷路，決定進行廣告促銷，在一年內，預計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數關系式是Q=已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬件此產品仍需投入32萬元，若每件售價是年平均每件成本的150%與年平均每件所占廣告費的50%之和，當年產銷量相等試將年利潤y(萬元)表示為年廣告費x萬元的函數，并判斷當年廣告費投入100萬元時，該公司是虧損還是盈利?

　　29.某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

　　(1)當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車?

　　(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?