1、獵狗前面26步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離。問：兔跑幾步后，被狗抓獲？

　　2、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再泡多遠(yuǎn)獵狗可以追到它？

　　3、狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？

　　4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/2；如果分母加1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/3。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。

　　5、在一個(gè)圓圈上有幾十個(gè)孔，小明像玩跳棋那樣從A孔出發(fā)沿逆時(shí)針方向每隔幾個(gè)孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先試著每隔2孔跳一步，結(jié)果只能跳到B孔。他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。問：這個(gè)圓圈上有多少個(gè)孔？

　　答案：

　　1、獵狗前面26步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離。問：兔跑幾步后，被狗抓獲？

　　解：解法一：設(shè)兔的步長(zhǎng)為1，則狗的步長(zhǎng)為9/4 ，兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5 。

　　26×9/4 ÷(9/4 ÷8/5 －1)=144(步)

　　解法二：設(shè)狗的步長(zhǎng)為1，則兔的步長(zhǎng)為4/9 ，設(shè)兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5 。

　　26÷(1÷8/5 －4/9 )＝144（步）

　　2、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再泡多遠(yuǎn)獵狗可以追到它？

　　獵狗跑2步的時(shí)間兔子能跑3步，即獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑6步

　　獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，

　　即獵狗跑兔子7步的距離與兔子跑6步的時(shí)間相等，

　　獵狗的速度比兔子的速度快1/6

　　獵狗追到兔子，必須比兔子多跑40米，

　　40÷(1/6)=240

　　兔子再跑240米(獵狗跑280米)，獵狗可以追上.

　　3、狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？

　　狗和兔子的步長(zhǎng)比為3比5 時(shí)間比為2比3

　　840÷ (3*2)*(3+5)=1344

　　4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/2；如果分母加1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/3。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。

　　（分子+3)/分母=1/2

　　分子=1/2分母-3

　　分子/(分母+1）=1/3

　　分子=1/3分母+1/3

　　1/2分母-3=1/3分母+1/3

　　1/6分母=10/3

　　分母=20

　　分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7

　　分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7

　　這個(gè)分?jǐn)?shù)是7/20.

　　5、在一個(gè)圓圈上有幾十個(gè)孔，小明像玩跳棋那樣從A孔出發(fā)沿逆時(shí)針方向每隔幾個(gè)孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先試著每隔2孔跳一步，結(jié)果只能跳到B孔。他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。問：這個(gè)圓圈上有多少個(gè)孔？

　　假定a孔下一個(gè)孔的代號(hào)是1，然后依次是2，3，4，5...，a

　　每閣n個(gè)孔，實(shí)際上就是每次移動(dòng)到n+1個(gè)孔

　　每隔2孔跳一步 就是一次移動(dòng)3步

　　他又試著每隔4孔跳一步 一次移動(dòng)5步

　　最后他每隔6孔跳一步 依次移動(dòng)7步

　　每隔2孔跳一步，他又試著每隔4孔跳一步，都能移動(dòng)到b孔，，說明b是3和5的公倍數(shù)，而且a-b3

　　最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到a孔說明a還要被7整除

　　3和5的公倍數(shù)是15.30.45.60.75.90(100以內(nèi))

　　因?yàn)閍能被7整除則a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98